Afin koordinatalar sistemasi

Tekislikni kesmalardagi tenglamasi.
Agar tekislik koordinatalar boshidan o`tmasa u barcha o`qlarni mos ravishda (a,0,0) ,(0,b,0) va (0,0,c) nuqtalarda kesib o`tadi, shu sababli oldingi mavzuga ko`ra uni tenglamasini
,
yoki

ko`rinishda yozish mumkin.
Bu tenglama tekislikning kesmalardagi tenglamasi deyiladi.
Tayanch iboralar.Tekislikning umumiy tenglamasi, tekislikning parametric tenglamasi, tekislikning kesmalardagi tenglamasi, kolleniar.
Savollar.
1. Berilgan nuqtadan o`tuvchi va kolleniar bo`lmagan ikkita vektorga komplanar bo`lgan tekislik tenglamasini tuzing.
2.Tekislikning umumiy tenglamasini yozing .
3.Vektor va tekislikning komplanarlik shartini ayting.
4.Tekislikning parametric tenglamasi tuzing.
18 va 19-mavzular.Ikkita tekislikning o`zaro joylashishi.
Reja.
1.Ikki tekislikning kesishish sharti.
2.Ikki tekislikning paralellik sharti.
3. Berilgan yo`nalish va berilgan nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.
4.To`g`ri chiziqning parametric tenglamasi.
5.To`g`ri chiziq va tekislikning o`zaro joylashishi.
Umumiy dekart koordinatalar sistemasida umumiy tenglamasi bilan ikkita tekislik berilgan bo`lsin:
A₁x+B₁y+C₁z+D₁ = 0, (1)
A₂x+B₂y+C₂z+D₂ = 0. (2)
U holda quyidagi tasdiqlar o`rinli.
1.Umumiy dekart koordinatalar sistemasida umumiy tenglamasi bilan berilgan (1) va (2) tekisliklar kesishishi uchun ulardagi x,y,z lar oldidagi mos koeffisientlar proporsional bo`lmasligi zarur va etarli.
2. Umumiy dekart koordinatalar sistemasida umumiy tenglamasi bilan berilgan (1) va (2) tekisliklar papallel bo`lishi uchun ulardagi x,y,z lar oldidagi mos koeffisientlar proporsional , ozod hadlari esa proporsional bo`lmasligi ya`ni   0 uchun
A<sub>2</sub> =A<sub>1</sub>, B<sub>2</sub> = B<sub>1</sub>, C<sub>2</sub> = C<sub>1</sub> , D<sub>2</sub>  D<sub>1</sub> (3)
bo`lishi zarur va etarli.
3. Umumiy dekart koordinatalar sistemasida umumiy tenglamasi bilan berilgan (1) va (2) tekisliklar ustma-ust tushishi uchun ulardagi barcha mos koeffisientlar proporsional bo`lishi ya`ni
  0 uchun
A₂ =A₁, B₂ = B₁, C₂ = C₁ , D₂ = D₁ (3)
bo`lishi zarur va etarli.

Berilgan yo`nalish va berilgan nuqtadan o`tuvchi to`g`ri chiziq tenglamasi.To`g`ri chiziqning parametric tenglamasi.

M₀(x₀,y₀,z₀) nuqtadan o`tuvchi va yo`naltiruvchi vektori

a = {l,m,n} bo`lgan , umumiy dekart koordinatalar sistemasidagi to`g`ri chiziq tenglamasi quyidagi ko`rinishda bo`ladi:
(1)
(bu to`g`ri chiziqning kanonik tenglamasi deyiladi), yoki
x = x₀+lt , y = y₀+mt , z = z₀ +nt (2)
uning parametric tenglamasi deyiladi, yoki