Accident / incident

problem / trouble 
The word problem is connected with the word "solution." There is usually some 
specific way to resolve a problem. If there's a problem with your computer, the 
computer repairman can fix it. If you have a problem in your relationship, you can 
talk to the other person to find a solution. 
The word trouble is more connected with general difficulties. We often use the 
phrase "having trouble" to mean "having difficulty": 

 
I'm having trouble sleeping. = I'm having difficulty sleeping. 
If someone "is in trouble" or "gets in trouble," it means they are in a bad situation: 

 
The boy got in trouble for stealing a toy from the store. 
(= he will be disciplined) 

 
If sales don't start improving soon, our company will be in trouble. 
(= the company will have difficulty surviving) 
The word problem is countable, and the word trouble is usually uncountable. We 
can say "a problem," but not "a trouble." 

 
There's a problem with my online bank account. 

 
I'm having some trouble logging into my bank account. 

 
The speaker talked about five major problems in society. (not five troubles)