Absolyut va nisbiy xatolar aniq va taqribiy sonlar haqida tushuncha

Hisoblash metodi xatosini boshqarish mumkin, ya’ni uning parametrlarini (masalan, integrallash qadamini, chekli qator hadlari sonini) o’zgartirish orqali etarlicha kichik qilib olish mumkin. Kompyuterda hisoblashda kompyuter razryad to’rining cheklanganligi bilan bog’liq yaxlitlash xatolari paydo bo’ladi.

Hisoblash metodi xatosini boshqarish mumkin, ya’ni uning parametrlarini (masalan, integrallash qadamini, chekli qator hadlari sonini) o’zgartirish orqali etarlicha kichik qilib olish mumkin. Kompyuterda hisoblashda kompyuter razryad to’rining cheklanganligi bilan bog’liq yaxlitlash xatolari paydo bo’ladi.

Beshta to’rt xonali sonning yig’indisini hisoblash talab qilinhan bo’lsin:

S=0.2764+0.3944+1.475+26.46+1364

bu sonlarni qo’shib , olingan natijani to’rtta qiymatli raqmgacha yaxlitlasak S=1393 qiymatini hosil qilamiz . Ammo , kompyuterda har bir qo’shishda yaxlitlash sodir bo’ladi. Kompyuter razryad mo’rini to’rt razryadli deb hisoblasak , kompyuterda hisoblashni eng kichigidan kattasi tomonga amalga oshirilishini ularning yozilishi tartibida bajaramiz:

XATOLIKLAR NAZARIYASINiNG ASOSIY MASALASI 

Ko`pincha matematik masalalarni sonli echishda biz doimo aniq echimga ega

bula olmasdan, balki echimni u yoki bu darajadagi aniqlikda topamiz. Demak, aniq

echim bilan taqribiy echim orasidagi xatolik qanday kilib kelib koladi degan savol

tugilishi tabiiydir. Bu savolga javob berish uchun xatoliklarning hosil bo`lish

sabablarini o`rganish lozim

1. Matematikada tabiat xodisalarining miqdoriy nisbati u yoki bu funktsiyalarni 

1. Matematikada tabiat xodisalarining miqdoriy nisbati u yoki bu funktsiyalarni

bir-birlari bilan boglaydigan tenglamalar yordamida tasvirlanadi va bu

funktsiyalarning bir qismi ma`lum bo`lib (dastlabki ma`lumotlar), boshqalarni

topishga to`g’ri keladi. Tabiiyki, topilishi kerak bo`lgan miqdorlar (masalaning

echimi) dastlabki ma`lumotlarning funktsiyasi bo`ladi. Kerakli echimni ajratib olish

uchun dastlabki ma`lumotlarga konkret qiymatlar berish kerak. Bu dastlabki

ma`lumotlar, odatda, tajribadan olinadi (masalan, yorug’lik tezligi, Plank doimiysi,

Avogadro soni va x.k.) yoki boshqa biror masalani echishdan hosil bo`ladi. Har

ikkala xolda ham biz dastlabki ma`lumotlarning aniq qiymatiga emas, balki uning

taqribiy qiymatiga ega bo`lamiz. Shuning uchun agar dastlabki ma`lumotlarning har

bir qiymati uchun tenglamani aniq, echganimizda ham, baribir (dastlabki

ma`lumotlardagi qiymatlar taqribiy bo`lganligi uchun) taqribiy natijaga ega

bo`lamiz va natijaning aniqligi dastlabki ma`lumotlarning aniqligiga bog’liq bo`ladi.