Abdullayeva dildoraning matematik analiz fanidan

4. Hisoblang:

Yechish:

5.Hisoblang:

Yechish:

6. Hisoblang:

Yechish:





7.Hisoblang:

Quyidagicha belgilash kiritamiz

………………………………………,

ligidan ni oraliqi

endi yakobinini topamiz



8. Cheksiz tekislikda quyidagi

n-o’lchamli parallepiped hajmini toping.

Yechish:



9. n-o’lchamli piramida hajmini toping.

Yechish:

10. Cheksiz yuzada n-o’lchamli konus hajmini toping:

Yechish: Qutb koordinatalar sistemasiga o’tamiz

……………..………..………………………….

11. n-o’lchamli shar hajmini hisoblang.

Yechish:

(*) da holi uchun ko’ramiz







bo’lsa,

Bundan kelib chiqadiki,

12. Ω sohada aniqlangan va uzluksiz bo’lsa,quyidagini hisoblang.

Yechish: 11-misolga keltirib olamiz va undan foydalanamiz.

13. Hisoblang

Yechish:

14. Tenglik to’g’riligini ko’rsating:

Yechish:

………………………………………………………………………………………………………………….

Endi ni biror bilan almashtirsak,

Tenglik o’rinli bo’ladi.

15. Tenglik to’g’riligini ko’rsating:

Yechish:

……………………………………………………………………………………………………………………………….

ni deb belgilasak,

Tenglik o’rinli bo’ladi.

16. Dirixle formulasini isbotlang. ( )

Yechish: n=1 holda,

n-1 holi uchun

17. Liuvillya formulasini isbotlang.

Yechish: Matematik induksiya usulidan foydalanamiz.

da tekshiramiz,

Ω soha bo’lgani uchun deb belgilaymiz.

Endi uchun to’g’ri deb olib, uchun tog’riligini isbotlaymiz.

Belgilab olamiz va

18. sohada uzluksiz funksiya berilgan. Quyidagini hisoblang:

Yechish: Qutb koordinatalar sistemasiga o’tib olamiz,

……………..………..………………………….

Yakobiyani:

Bu yerda deb beldilandi.

19. Radiusi (barcha joyida bir xil zichlikka ega) shar potensialini hisoblang:

Yechish:

bo’lgani uchun



Xulosa

Ushbu kurs ishida men “ -karrali integrallar” mavzusini o’rgandim. o’zgaruvchili funksiyalarni integralash ham xuddi ikki va uch o’zgaruvchili funksiyalarni integrallashga o’xshaydi. Uni o’rganishda Riman integrali hamda ikki va uch karrali integrallarda yuritilgan barcha mulohazalar qo’lladim. Birinchi rejada o’lchamli fazoda hajm tushunchasi bilan tanishdim. Keyin integrallash sohasining bo’linishini olish, bo’laklarda ixtiyoriy nuqta tanlab olish, integral yig’indi tuzish, tegishli limitga o’tish va karrali integral ta’rifini kiritishni ikkinchi rejada ko’rib o’tdim, karrali integralning mavjudligi,integrallanuvchi funksiyalar sinfi, karrali integrallarning xosalarini, sanab o’tdim. To’rtinchi rejada karrali integrallarda o’zgaruvchilarni almashtirishni o’rgandim. Yakunida karrali integrallarni hisoblashga doir mavzuni mustahkamlash uchun misol va masalalarni ko’rdim.

.

Foydalanilgan adabiyotlar

• 
  Azlarov T., Mansurov H. Matematikanaliz, 1-qism, Toshkent, «O’qituvchi», 1994;
  
• 
  Azlarov T.,Mansurov H. Matematikanaliz, 2-qism, Toshkent, «O’qituvchi», 1994;
  
• 
  Sa’dullaev A., Mansurov H., Xudoyberganov G., Vorisov A., G’ulomov R. Matematikanalizkursidanmisolvamasalalarto’plami. T. I, II, Toshkent, «O’zbekiston», 1993, 1995.
  
• 
  Sh.O.Alimov, R.R.AshurovMatematiktahlil, 1-2-qism, Toshkent, «Turon-iqbol» 2017
  
•