Abdujalil baxromovning

Dastur
Program L24; {Sodda algoritm. 1 - usul }
uses Crt;
var
n, d : integer;
begin
write('Butun sonni kiriting '); readln(n);
d := 1;
writeln(n, 'soning bo’luvchilari ');
repeat
if n mod d = 0 then write(d, ' ');
d := d + 1
until d > n div 2;
write(n)
end.
Lekin bu masalani yechishda ham mashinaga yordam bersa va uning ishini yengillashtirsa bo’ladi. Bu yerda yordamga yana matematika keladi. n soning bo’luvchilarini topish uchun sqrt(n) dan katta bo’lmagan bo’luvchilarni topish yetarli ekan. Qolgan barcha bo’luvchilar n ni topilgan bo’luvchilarga bo’lganda hosil bo’ladi.
Masalan, agar n=30 bo’lsa, u holda faqatgina 1, 2, 3, 5 (30 dan chiqadigan natural kvadrat ildizdan katta bo’lmagan son 5 ga teng) bo’luvchilarni topish yetarli, qolgan bo’luvchilarni esa 30 ni hosil bo’lgan sonlarga bo’lish orqali hosil qilsa bo’ladi:
30 div 1 = 30;
30 div 2 = 15;
30 div 3 = 10;
30 div 5 = 6.
Dasturni tuzishda muammo chiqib qoladi - butun sonlar to’plamida kvadrat ildizni chiqarish funksiyasi yo’q. Bu to’siqni yengib o’tish oson. Qanday qilib deysizmi? Buning uchun d ning 1 dan d*d
Nima uchun bunday qilish kerak?
Bu 36 soni uchun keltirilgan misolda ravshan bo’ladi. sqrt(36)= 6, dxd < 6 bo’lganicha-sikli;
d = 1, dxd = 1x1 = 1 < 36 (rost),
sikl davom etadi;
qoldiq topiladi: 36 mod 1 = 0; 1 va 36 ni 1 ga bo’lgandagi butun son ekranga chiqariladi, 36 div 1 =36;
d = 2, dxd = 2x2 = 4 < 36 (rost),
sikl davom etadi;
36 mod 2 = 0;
2 va 36 ni 2 ga bo’lgandagi butun son ekranga chiqariladi, 36 div 2 = 18;
d = 3, dxd = 3x3 = 9 < 36 (rost),
sikl davom etadi;
36 mod 3 = 0;
3 va 36 ni 3 ga bo’lgandagi butun son ekranga chiqariladi, 36 div 3 = 12;
d = 4, dxd = 4x4 = 16 < 36 (rost),
sikl davom etadi;
36 mod 4 =0;
4 va 36 div 4 = 9 ekranga chiqariladi;
d = 5, dxd = 5x5 = 25 < 36 (rost),
sikl davom etadi;
36 mod 5 <>0, ekranga hech narsa chiqarilmaydi,
sikl davom etadi;
d = 6, dxd = 6x6 = 36 < 36 (yolg’on), sikl tugatiladi.
d = 6 (dxd = n), 6x6 = 36 tekshiriladi (rost), 6 ekranga chiqariladi.
Agar sikl dxd <= n bo’lguncha davom etganda, u holda d = 6 da ekranga 6 va 36 div 6 = 6 chiqarilar edi, ya’ni ikkita olti, bu esa xato bo’lar edi
Dastur
Program L24a; {Sonning bo’luvchilari. 2 -usul }
uses Crt; var
n, d : integer;
begin
write('Butun sonni kiriting '); readln(n);
writeln(n, ‘sonining bo’luvchilari’);
d := 1; while d*d < n do
begin
if n mod d=0 then write(d, ' ', n div d, ' ');
d := d + 1 end;
if d*d = n then write(d); writeln end.