А. Теш абоев, С. Зайнобидцинов, Ш. Эрматов

oV 
'
(10.1) билан (10.41) ни так^осласак,
f = fo +
212

---

Релаксация вактини эркин югуриш масофаси / ва уртача 
квадрат тезлик V оркали ифодалаймиз:
I
X r ~ v '
Vx - ~ У  эканлигини \исобга олсак,
3
й
Ът д V
Бундаги dVxdVydV:  нинг урнига тезликлар фазосидаги 
dV к;алинликдаги сферик катлам ^ажмини куйишимиз мум-
o’ = -
J
ff dVxdVydVz .
 
(10.42)
кин. Сферик катлам х,ажми 4nV2dV га тенг булади. Унда
“2 ~
dv
o = ^ \ I V  
з т  о
Ушбу интегрални ^исоблаб,
dV. 
(10.44)
4 я е 2 / 
/ 1 
А С \
о = ----------------г г
(10.45)
Ъ(2шк Т У 2
натижага эришамиз. Бу ифода Друде моделидаги о дан 
[з~п
J — =1,09 купайтувчи билан фарк килади. Куриниб турибдики,
Лоренц модели асосида металларнинг электр указувчанлиги учун 
\осил килинган натижамиз, олдинги Друде назариясиники 
билан деярли бир хил экан.
Лоренц 
моделига 
асосланиб 
металларнинг 
иссиклик 
утказувчанлигини \исоблаганимизда,
X = ± C v( F r , 
(10.46)
яъни Друде натижасидан уч марта кичик муносабатга келамиз. 
Мос \олда Лоренц сони \ам уч марта кичик булади. Лоренц 
моделига асосланиб Холл коэффициентини топсак,
213

---

(10.47)
Натижапар шуни курсатадики, бу юк;орида баён килинган 
икки классик(мумтоз) назариялар металларнинг электр ва ис- 
сикгпик утказувчанликлари, Холл коэффиценти учун деярли бир 
хил натижаларга олиб келади. Классик(мумтоз) назариялар асо- 
сида 
Видеман-Франц 
к°нуни, 
паст 
температуралардаги 
утказувчанлик ва баъзи крнуниятлар ва катталиклар учун тугри 
ифодалар \осил килинади. Лекин, бу назариялар металларнинг 
иссиклик сигимини, юцори магнитик сингдирувчанлигини, 
мусбат Холл коэффициентларини ва бошка куп \одисаларни 
тушунтира олмас эди. Квант механикаси пайдо булиши билан 
цаттик, жисмлардаги тажрибада 
кузатиладиган жуда 
куп 
^одисалар узининг тугри талкинини топди. Ка ттик жисмлар- 
нинг квант назариясига асосланган янги моделлари пайдо 
була бошлади.
Зоммерфелд моделининг классик(мумтоз) 
моделлардан 
асосан иккита фарки бор.
Зоммерфелд 
металлдаги 
электронларнинг 
тезликлари 
буйича таксимотини Ферми-Дирак статистикаси таърифлайди 
деб олади ( II бобга каранг).
Зоммерфелд металлардаги эркин электронлар учун Паули 
принципи бажарилишини курсатади. Паули принципига асо­
сан \ар бир энергетик сат\да энергиялари тенг, лекин спинла- 
ри карама-карши йуналган иккитадан ортик электронлар жой- 
лаша олмайди.
Зоммерфелд 
назариясида 
электр 
утказувчанлик 
учун 
Куйидаги ифода \осил килинади:
Бунда таксимот функцияси / 0 ни Ферми-Дирак таксимоти
10.1.4. Металларнинг Зоммерфелд модели