A sistemaanıń matricasınan hám sheshimine baslanǵısh juwıqlasıwdan

Ápiwayı iteraciyalar usılınıń sızıqlı emes x=f(x) teńlemesiniń korenine qálegen [x_{0}\in\left[a,b\right]] baslanǵısh juwıqlasıwınan jıynaqlı bolıwınıń jetkilikli shárti:
A) [|f(x)|\leq q<1] barliq [x\in\left[a,b\right] ushin]
B) [|f(x)|\geq q>1] barliq [x\in\left[a,b\right] ushin]
C) [|f(x)|\leq q<1] barliq [x\in\left[a,b\right] ushin]
D) [|f(x)|\geq q>1] barliq [x\in\left[a,b\right] ushin]
ANSWER: A
Ápiwayı iteratsiyalar usılınıń jıynaqlılıq shárti hám tezligi, mınalardan ǵárezli boladı:
A) Sistemaanıń matricasınan hám sheshimine baslanǵısh juwıqlasıwdan.;
B) Sistemanıń matritsasınan hám saltań aǵzasınan.
C) Sistemanıń sheshimine baslanǵısh juwıqlasıwdı saylap alıwdan.
D) Sistemanıń matritsasınıń qásiyetlerinen.
ANSWER: A
Berilgen A kvadrat matritsasınıń menshikli mánisleri degenimiz ne?
A) A matritsasınıń xarakteristikalıq kópaǵzalısınıń korenleri.;
B) A matritsasınıń xarakteristikalıq kópaǵzalısınıń oń belgili korenleri.
C) A matritsasınıń xarakteristikalıq kópaǵzalısınıń teris belgili korenleri.
D) A matritsasınıń xarakteristikalıq kópaǵzalısınıń moduli boyınsha eń úlken yamasa eń kishi korenleri.
ANSWER: A
Berilgen [x_{i}=\left\{-1;0;1\right\}] noqatlarındaǵı [f(x_{1}),f(x_{2}),f(x_{3})] mánislerine sáykes interpolyatsiyalıq kópaǵzalı [y=2x^{2}-5x+1] bolsa, onda [f(x_{2}),f(x_{3})] lerdi anıqlań.
A) 8;1;-2
B) 7;-1;5
C) -3;-1;7
D) 2;-1;0
ANSWER: A
Berilgen [x_{i}=\left\{-1;0;1\right\}] noqatlarındaǵı [f(x_{1}),f(x_{2}),f(x_{3})] mánislerine sáykes interpolyatsiyalıq kópaǵzalı [y=7x^{2}-x-1] bolsa, onda [f(x_{1}),f(x_{2}),f(x_{3})] lerdi anıqlań.
A) 7;-1;5
B) -3;-1;7
C) 8;1;-2
D) 2;-1;0
ANSWER: A
Bir belgisizli sızılı emes teńlemelerdi sheshiwdiń xordalar usılı:
A) Teńlemeniń sheshimin kerekli dállik penen alıwǵa kepillik beredi.;
B) Teńlemeniń sheshimin kerekli dállik penen alıwǵa kepillik bermeydi.
C) Teńlemeniń sheshimine kvadratlıq tezlik penen jıynaqlı boladı.
D) Teńlemeniń sheshimine kvadratlıq joqarı tezlik penen jıynaqlı boladı.
ANSWER: A
Bir belgisizli sızıqlı emes algebralıq teńlemeler dep qanday teńlemelerge aytıladı?
A) Algebralıq funktsiyalardı óz ishine alatuǵın teńlemelerge aytıladı.
B) Trigonometriyalıq funktsiyalardı óz ishine alatuǵın teńlemelerge aytıladı.
C) Kórsetkishli funktsiyalardı óz ishine alatuǵın teńlemelerge aytıladı.
D) Logarifmlik funktsiyalardı óz ishine alatuǵın teńlemelerge aytıladı.
ANSWER: A
Bir belgisizli sızıqlı emes teńlemeler qanday eki toparǵa bólinedi?
A) Algebralıq hám transtsendentli.
B) Algebralıq hám kórsetkishli.
C) Algebralıq hám trigonometriyalıq.
D) Algebralıq hám logarifmlik.
ANSWER: A
Bir belgisizli sızıqlı emes teńlemeler tómendegi eki túrge bólinedi:
A) Algebralıq hám transtsendentlik.
B) Transtsendentlik hám logarifmlik.
C) Kórsetkishli hám logarifmlik.
D) Algebralıq hám trigonometriyalıq.
ANSWER: A
Bir belgisizli sızıqlı emes teńlemelerdi sheshiw usılları qanday toparlarǵa bólinedi?
A) Tuwrı hám iteratsiyalıq usıllar.
B) Algebralıq hám iteratsiyalıq usıllar.
C) Trigonometriyalıq hám tuwrı usıllar.
D) Algebralıq hám tuwrı usıllar.
ANSWER: A
Bir belgisizli sızıqlı emes teńlemelerdi sheshiwdiń ápiwayı iteratsiyalar usılınıń jıynaqlılıq tezligin arttırıw ushın:
A) Teńlemeni ózgertip, iteratsiyalıq usıldıń esaplaw algoritmin jetilistiriw kerek.;
B) Jıynaqlılıq shártin bosań shárt penen almastırıw kerek;
C) Iteratsiyalıq usıldıń esaplaw algoritmin ózgertip jetilistiriw kerek.
D) Berilgen teńlemeni, oǵan teń kúshli teńleme menen almastırıw kerek.
ANSWER: A
Bir belgisizli sızıqlı emes teńlemeni sheshiwge Nyuton usılın qollanǵandaǵı baslı qıyınshılıq:
A) Teńlemeniń sheshimine baslanǵısh juwıqlasıwdı, sheshimge jaqın etip saylap alıw kerek.;
B) Teńlemeniń sheshimine baslanǵısh juwıqlasıwdı erkli túrde saylap alıw kerek.
C) Usıldıń hár bir iteratsiyasında teńlemedegi funktsiyanıń tuwındısınıń mánisin esaplaw talap etiledi.
D) Usıldıń hár bir iteratsiyasında teńlemedegi funktsiyanıń mánisin esaplaw talap etiledi.
ANSWER: A
Bir eseli anıq integraldı sanlı integrallaw degen ne?
A) Integral astındaǵı funktsiyanıń bir neshe sanlı mánislerinen paydalanıp, integraldı esaplaw.
B) Integraldı, integral astındaǵı funktsiyanıń dáslepki funktsiyasınan paydalanıp esaplaw.
C) Integraldı, integral astındaǵı funktsiyanıń tuwındısınıń mánislerinen paydalanıp esaplaw.
D) Integraldı, analitikalıq usıllardıń birewinen paydalanıp esaplaw.
ANSWER: A
Bir ózgeriwshili sızıqlı emes teńlemelerdi sheshiwdiń sanlı usılları qaysı?
A) ápiwayı iteratsiya hám Nyuton usılları.
B) ápiwayı iteratsiya hám Gauss usılları.
C) ápiwayı iteratsiya hám Zeydel usılları.
D) Nyuton hám Gauss usılları.
ANSWER: A
Bir ózgeriwshili sızıqlı emes teńlemelerdi sheshiwdiń sanlı usılları qaysı?
A) ápiwayı iteratsiya hám Nyuton usılları.
B) ápiwayı iteratsiya hám Gauss usılları.
C) ápiwayı iteratsiya hám Zeydel usılları.
D) Nyuton hám Gauss usılları.
ANSWER: A
Bir qıylı tańbalı juwıq sanlardan ibarat bolǵan qosındınıń absolyut qátesi nege teń?
A) qosılıwshılar absolyut qátelikleriniń qosındısına;
B) qosılıwshılar absolyut qátelikleriniń eń u`lkenine;
C) qosılıwshılar absolyut qátelikleriniń eń kishisine;
D) qosılıwshılar absolyut qátelikleriniń orta arifmetikalıq mánisine;
ANSWER: A
Bólingen ayırmalardıń ulıwma formulasın kórsetiń.
A) [f(x_i,x_{i+1},...,x_k)=f(x_i,x_{i+1},...,x_{k-1})-f(x_{i+1},x_{i+2},...,x_k)/(x_k-x_i)]
B) [f(x_i,x_{i+1},...,x_k)=f(x_i,x_{i+1},...,x_{k-1})-f(x_{i+1},x_{i+2},...,x_k)/(x_k-x_{i+1})]
C) [\triangle^kf_i=\triangle^{k-1}f_{i+1}-\triangle^{k-1}f_{i}]
D) [\triangle f_i=f_{i+1}-f_{i}]
ANSWER: A
Dúzetilmeytuǵın qátelik degenimiz ...
A) Máseleniń matematikalıq modelin dúziw qáteligi.
B) Máseleniń matematikalıq modelin sheshiw qáteligi;
C) Máseleniń matematikalıq modelin úyreniw qáteligi;
D) Dóńgeleklew qáteligi;
ANSWER: A
Dúzetilmeytuǵın qátelik degenimiz ...
A) Máseleniń matematikalıq modelin dúziw qáteligi.
B) Máseleniń matematikalıq modelin sheshiw qáteligi.
C) Máseleniń matematikalıq modelin úyreniw qáteligi.
D) Dóńgeleklew qáteligi.
ANSWER: A
Esaplaw eksperimentine qaysı etaplar kiredi?
A) Obekt, matematikalıq model, sanlı usıl,programmalastırıw,esaplawlar júrgiziw hám analizlew;
B) Matematikalıq model, obekt, sanlı usıl,programmalastırıw;
C) Obekt, matematikalıq model, sanlı usıl,programmalastırıw,esaplawlar júrgiziw;
D) Matematikalıq model, sanlı usıl,programmalastırıw, esaplawlar júrgiziw;
ANSWER: A
Esaplaw matematikası degenimiz ne?
A) Berilgen anıq máselelerdi sheshiw ushın esaplaw algoritmlerin islep shıǵıw, izertlew hám qollanıw.
B) Esaplaw texnikasın jetilistiriwge baylanıslı máselelerdi óz ishine alatuǵın matematikanıń bir tarawı;
C) Berilgen matematikalıq máselelerdi sheshiwdiń sanlı usıllarınıń teoriyası boladı;
D) EEMlerdi paydalanıwǵa baylanıslı, informatikanıń bir bólimi boladı;
ANSWER: A
Funkciyanıń x={0;1;2;5} noqatlarındaǵı f(x)={2; 3; 12; 147} mánisleriberilgen bolsa, onda [{\triangle }^2y_i] shekli ayırmanı esaplań?
A) 8;
B) 7;
C) 6;
D) 5;
ANSWER: A
Funkciyanıń x={10;15;17;20} noqatlarındaǵı f(x)={3;7;11;17} mánisleri berilgen bolsa, onda [{\triangle }^2y_i] shekli ayırmanı esaplań?
A) 0;
B) 1;
C) 2;
D) 3;
ANSWER: A
Funkciyanıń x={14;17;31;35} noqatlarındaǵı f(x)={ 68;64;44;39} mánisleri berilgen bolsa, onda [{\triangle }^2y_i] . shekli ayırmanı esaplań?
A) -16;
B) -20;
C) 31;
D) -5;
ANSWER: A
Funkciyanıń x={4; 6; 8;10} noqatlarındaǵı f(x)={11;27;50;83} mánisleri berilgen bolsa, onda [{\triangle }^2y_i] shekli ayırmanı esaplań?
A) 7;
B) 8;
C) 3;
D) 10;
ANSWER: A
Funktsiyalardı interpolyatsiyalaw máselesi qanday másele?
A) Funktsiyalardı túyinlerde sáykes kópaǵzalılar menen almastırıw.
B) Funktsiyalardı aralıqta sáykes kópaǵzalılar menen almastırıw.
C) Funktsiyalardı túyinlerde sáykes bir aǵzalılar menen almastırıw.
D) Funktsiyalardı túyinlerde tuwındılar menen almastırıw.
ANSWER: A
Funktsiyalardı interpolyatsiyalawdıń túyinleri degen ne? Funktsiyanıń [y(x_i)=f(x_i)(i=\overline{0,n})] mánisleriniń kestesindegi:
A) [x_i\in[a;b],i=\overline{0,n}] noqatlar.
B) [x_i\in[a;b],i=\overline{1,n-1}] noqatlar.
C) Eń sońǵı [x_n] noqatı.
D) Baslanǵısh [x_0] noqatı.
ANSWER: A
Funktsiyanıń [x_{i}=\left\{2;3;4;5\right\}] noqatlarındaǵı [f(x_{i})=\left\{0;1;1.5;1.3\right\}] mánislerinen paydalanıp, [\triangle^{2}y] - shekli ayırmanı esaplań?
A) -0,5
B) -0,7
C) 0,5
D) 0,7
ANSWER: A
Funktsiyanıń [x_{i}={-1;0;1;2)] noqatlarındaǵı [f(x_{i})={1.3;1.5;1}] mánisleri berilgen bolsa, onda [\triangle^{2}y_{i}] -shekli ayırmanı esaplań?
A) -0,7
B) -0,5
C) 0,5
D) 0,7
ANSWER: A
Házirgi zamanǵı esaplaw matematikası qanday bólimlerden turadı?
A) Esaplaw usıllarınıń teoriyasınan, esaplawlardı avtomatlastıratuǵın ásbap-úskenelerden, EEMniń jumısın basqarıwdı jeńillestiretuǵın járdemshi qurallardan.
B) Matematikalıq modellestiriw teoriyasınan, EEM ushın programmalar dúziwden, programmalastırıwdıń algoritmlik tillerin islep shıǵıwdan;
C) Sanlı usıllardıń teoriyasınan, esaplaw quralların jaratıw tarawınan, programmalastırıwdıńalgoritmlik tillerin jaratıw tarawlarınan;
D) Matematikalıq modellerdi jasaw, EEM ushın programmalar hám algoritmlik tiller jaratıw bólimlerinen;
ANSWER: A
Interpolyatsiyalıq kópaǵzalı qanday qásiyetke iye boladı?
A) Berilgen noqatlarda berilgen mánislerge iye boladı.
B) Berilgen noqatlarda haqıyqıy mánislerge iye boladı.
C) Berilgen noqatlarda pútin mánislerge iye boladı.
D) Berilgen noqatlarda oń mánislerge iye boladı.
ANSWER: A
Interpolyatsiyalıq túrdegi kvadraturalıq formulalar dep qanday formulalarǵa aytıladı?
A) Integral astındaǵı funktsiyalardı interpolyatsiyalıq kópaǵzalı menen almastırıwdan kelip shıqqan formulalar.;
B) Integral astındaǵı funktsiyalardı interpolyatsiyalıq formulalardıń sızıqlı birikpesi menen juwıqlastırıwdan kelip shıqqan formulalar.
C) Integral astındaǵı funktsiyanı eń kishi kvadratlar usılı menen juwıqlastırıwdan kelip shıqqan formulalar.
D) Integral astındaǵı funktsiyanı ortogonal kópaǵzalıları menen juwıqlastırıwdan kelip shıqqan formulalar.
ANSWER: A
Iteratsiyalıq usıl bir adımlı dep ataladı, egerde:
A) Gezektegi [x^{k+1}] juwıqlasıwın esaplaw ushın tek onıń aldındaǵı [x^{k}] juwıqlasıwı ǵana paydalanılsa.
B) Gezektegi [x^{k+1}] juwıqlasıwın esaplaw ushın onıń aldındaǵı [x^{k-m+1}, x^{k-m+2}, x^{k} m] juwıqlasıwları paydalanılsa.
C) Gezektegi [x^{k+1}] juwıqlasıwın esaplaw ushın tek baslanǵısh [x^{0}] juwıqlasıwı ǵana paydalanılsa.
D) Gezektegi [x^{k+1}] juwıqlasıwın esaplaw ushın tek birinshi [x^{1}] juwıqlasıwı ǵana paydalanılsa.
ANSWER: A
Juwıq sanlar kóbeymesiniń salıstırmalı qátesi.
A) kóbeytiwshiler salıstırmalı qáteliklerdiń qosındısına teń.
B) kóbeytiwshiler salıstırmalı qátelikleriniń kóbeymesine teń;
C) kóbeytiwshiler salıstırmalı qáteliklerdiń eń úlkenine teń;
D) kóbeytiwshiler salıstırmalı qáteliklerdiń eń kishisine teń;
ANSWER: A
Juwıq sanlardıń kóbeymesi hám bólinbesi salıstırma qátelikleri qalay anıqlanadı?
A) Juwıq sanlar salıstırma qátelikleri qosıladı.
B) Juwıq sanlar salıstırma qátelikleri ayrıladı.
C) Juwıq sanlar salıstırma qátelikleri kóbeytiledi.
D) Juwıq sanlar salıstırma qátelikleri bólinedi.
ANSWER: A
Keste usılında berilgen [y(x_i)=f(x_i)(i=\overline{0,n})] funktsiyasın interpolyatsiyalawshı funktsiya qanday geometriyalıq mániske iye boladı?
A) Grafigi tegislikte berilgen n+1 noqat arqalı ótedi.;
B) Grafigi tegislikte berilgen eki noqat arqalı ótedi;
C) Grafigi tegislikte berilgen úsh noqat arqalı ótedi;
D) Grafigi tegislikte berilgen n noqat arqalı ótedi;
ANSWER: A
Keste usılında berilgen [y(x_i)=f(x_i),x_i\in[a;b],(i=\overline{0,n})] funktsiyasın ekstrapolyatsiyalaw degen ne? Bul funktsiyanıń:
A) Qálegen [\overline{x}\neq[a;b]] noqatındaǵı mánisin tabıw.
B) Pútin koordinatalı [\overline{x}\in[a;b]] noqatındaǵı mánisin tabıw.
C) Qálegen [\overline{x}\neq[a;b]] noqatındaǵı mánisin tabıw.
D) Pútin koordinatalı [\overline{x}\in[a;b]] noqatındaǵı mánisin tabıw.
ANSWER: A
Kramer qaǵıydası boyınsha sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiw ushın tómendegiler zárúr
A) sistema matritsasi determinanti nolǵa teń emes
B) sheshiw formulasın tabıń
C) Birinshi tuwındın ańlatpa beriń
D) esaplaw anıqlıǵın e>0 ornatıń
ANSWER: A
Kubaturalıq formulalar dep…
A) Eseli integrallardı qosındı menen juwıq esaplaw formulasına aytıladı.
B) Anıq emes integrallardı juwıq esaplaw formulasına aytıladı.
C) Eseli integrallardı dál esaplaw formulasına aytıladı.
D) Anıq integrallardı juwıq esaplaw formulasına aytıladı.
ANSWER: A
Lagranjdıń [y=L_1(x)] interpolyasiyalıq kópaǵzalısınıń geometriyalıq mánisi qanday?
A) [x\in[a,b]] kesindisinde y=f(x) iymekligin tuwrı sızıqtıń kesindisi menen almastırıw.;
B) [x\in[a,b]] kesindisinde y=f(x) iymekligin sınıq sızıq penen almastırıw.
C) [x\in[a,b]] kesindisinde y=f(x) iymekligin 1-tártipli splayn funktsiya menen almastırıw.
D) [x\in[a,b]] kesindisinde y=f(x) iymekligin úzlikli iymeklik penen almastırıw.
ANSWER: A
Matematikalıq analizde sheksiz processlerdiń bar ekenligi menen baylanıslı qáteler
A) qaldıq qátelik
B) salıstırmalı qátelik
C) shárt qáteligi
D) dáslepki qátelik
ANSWER: A
Matematikalıq formulalar, cifrlı parametrlerde bar ekenligi menen baylanıslı qáteler
A) tiykarǵı qátelik
B) dáslepki qátelik
C) tolıq qátelik
D) salıstırmalı qátelik
ANSWER: A
Matematikalıq máseleni qáliplestiriwdiń ózi menen baylanıslı qáte ne dep ataladi
A) másele qáteligi
B) usıl qáteligi
C) qaldıq qátelik
D) baslanǵısh qátelik
ANSWER: A
Matematikalıq modellestiriw - bul ...
A) Máseleniń matematikalıq modelin dúziw, úyreniw, sheshiw protsessi.
B) Máseleniń matematikalıq modelin dúziw hám úyreniw protsessi;
C) Máseleniń matematikalıq modelin dúziw hám sheshiw protsessi;
D) Máseleniń matematikalıq modelin úyreniw hám sheshiw protsessi;
ANSWER: A
Matritsalardıń menshikli mánisin tabıw máselesi qaysı?
A) [Ax-\lambda x=0]
B) [Ax-\lambda b=0]
C) [Ax=\lambda]
D) [Ax=b]
ANSWER: A
Ne sebepli interpolyatsiyalawdıń [x_i\in[a;b],(i=\overline{0,n})] túyinlerin qolaylı etip saylap alıw máselesi qoyıladı?
A) Interpolyatsiyalawdıń qáteligin azaytıw ushın.;
B) Interpolyatsiyalawshı kópaǵzalınıń dárejesin tómenletiw ushın.
C) Interpolyatsiyalawdı qollanıw ushın qolaylı formulasın jasaw ushın.
D) Interpolyatsiyalawshı kópaǵzalınıń mánislerin ańsat esaplaw ushın.
ANSWER: A
Ne sebepli [y(x_i)=f(x_i),x_i\in[a;b],(i=\overline{0,n})] keste usılında berilgen funktsiyanı dárejeli algebralıq kópaǵzalı menen interpolyatsiyalaydı?
A) Bunday interpolyatsiyalawshı kópaǵzalı tek birew boladı.;
B) Bunday interpolyatsiyalawshı kópaǵzalılardıń sanı n ge teń boladı;
C) Bunday interpolyatsiyalawdıń qáteligi kishi boladı;
D) Bunday kópaǵzalılardıń mánislerin esaplaw ańsat boladı;
ANSWER: A
Nyuton iteraciyalıq usılında (-1;0) aralıqta anıqlanǵan [{x^3} - 3{x^2} + 3,5 = 0] teńlemeniń sheshimin tabıw ushın baslanǵısh juwıqlasıw retinde aralıqtıń qaysı ushın qabıl etiwge boladı?
A) -1;
B) 0;
C) -0,5
D) qálegen (-1;0) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Nyuton iteraciyalıq usılında (0;1) aralıqta anıqlanǵan teńlemeniń sheshimin tabıw ushın baslanǵısh juwıqlasıw retinde aralıqtıń qaysı ushın qabıl etiwge boladı?
A) 1;
B) 0;
C) 0,5;
D) qálegen (0;1) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Nyuton iteraciyalıq usılında (0;1) aralıqta anıqlanǵan [{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3,5=0] teńlemeniń sheshimin tabıw ushın baslanǵısh juwıqlasıw retinde aralıqtıń qaysı ushın qabıl etiwge boladı?
A) 1;
B) 0;
C) 0,5;
D) qálegen (0;1) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Nyuton iteraciyalıq usılında (2;3) aralıqta anıqlanǵan [{x^3} - 6x - 8 = 0] teńlemeniń sheshimin tabıw ushın baslanǵısh juwıqlasıw retinde aralıqtıń qaysı ushın qabıl etiwge boladı?
A) 3;
B) 2;
C) 2,5;
D) qálegen (2;3) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Nyuton-Kotestiń kvadraturalıq formulaları dep qanday formulalarǵa aytıladı?
A) Túyinleri bir-birinen teń qashıqlıqta jaylasqan interpolyatsiyalıq formulalar.;
B) Túyinleri bir-birinen hár qıylı qashıqlıqta jaylasqan interpolyatsiyalıq formulalar.
C) Túyinleriniń sanı taq bolǵan interpolyatsiyalıq formulalar.
D) Túyinleriniń sanı jup bolǵan interpolyatsiyalıq formulalar.
ANSWER: A
Nyutonnıń birinshi hám ekinshi interpolyatsiyalıq formulaları bir-birinen ne menen parq qıladı?
A) Baslanǵısh túyinleri hár qıylı boladı.;
B) Túyinleri bir-birinen hár qıylı qashıqlıqta jaylasadı.
C) Túyinleriniń sanı hár qıylı boladı.
D) Dárejeleri hár qıylı boladı.
ANSWER: A
Nyutonnıń teń emes aralıqlar ushın interpolyatsiyalıq formulasın kórsetiń?
A) [P_3(x)=f_0+(x-x_0)f(x_0,x_1)+(x-x_0)(x-x_1)f(x_0,x_1,x_2)+(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)f(x_0,x_1,x_2,x_3) ham P_2(x)=f_0+(x-x_0)f(x_0,x_1)+(x-x_0)(x-x_1)f(x_0,x_1,x_2)]
B) [P_2(x)=f_0+(x-x_0)f(x_0,x_1)+(x-x_0)(x-x_1)f(x_0,x_1,x_2), P_3(x)=f_0+(x-x_0)\triangle f_0+\frac{(x-x_0)(x-x_1)\triangle^2 f_0}{2!}+\frac{(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)\triangle^2 f_0}{3!}]
C) [P_3(x)=f_0+(x-x_0)f(x_0,x_1)+(x-x_0)(x-x_1)f(x_0,x_1,x_2)+(x-x_0)(x-x_1)(x-x_2)f(x_0,x_1,x_2,x_3)]
D) [P_2(x)=f_0+(x-x_0)f(x_0,x_1)+(x-x_0)(x-x_1)f(x_0,x_1,x_2)]
ANSWER: A
Nyutonnıń [P_n(x)] interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı Lagranjdıń [L_n(x)] interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı menen salıstırǵanda qanday artıqmashlıqqa iye boladı?
A) [P_{n+1}(x)] interpolyatsiyalıq kópaǵzalısın jasaǵanda [P_n(x)] interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı paydalanıladı.;
B) [P_{n+1}(x)] interpolyatsiyalıq kópaǵzalısın jasaǵanda [P_n(x)] interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı paydalanbaydı.
C) Túyinleriniń sanı artqanda dárejesi kemip baradı.
D) Túyinleriniń sanı kemigende dálligi artıp baradı.
ANSWER: A
Oń tuwrımúyeshliklerdiń kvadraturalıq formulasın kórsetiń:
A) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\h\sum_{i=1}^{n}f_i]
B) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\h\sum_{i=1}^{n-1}f_i]
C) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\h\sum_{i=1}^{n-1}f_{i-1/2}]
D) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\h\sum_{i=1}^{n-1}f_(i-1/2}h]
ANSWER: A
Qanday jaǵdayda bir eseli anıq integraldı esaplawǵa Nyuton-Leybnits formulasın qollanıwǵa bolmaydı?
A) Integral astındaǵı funktsiya keste usılında berilgen bolsa.
B) Integral astındaǵı funktsiya x\in[a,b] kesindisinde úzliksiz funktsiya bolsa.
C) Integral astındaǵı funktsiyanıń dáslepki funktsiyası elementar funktsiya arqalı ańlatılsa.
D) Integral astındaǵı funktsiyanıń dáslepki funktsiyası elementar funktsiyalardan alınǵan kvadraturalar menen kórsetilse.
ANSWER: A
Qanday másele matritsanıń menshikli mánisleriniń tolıq probleması dep ataladı?
A) Matritsanıń barlıq menshikli mánislerin hám olarǵa sáykes menshikli vektorların tabıw máselesi.;
B) Matritsanıń menshikli mánisleriniń bir úlesin hám olarǵa sáykes menshikli vektorların tabıw máselesi;
C) Matritsanıń berilgen menshikli mánisine eń jaqın jaylasqan menshikli mánisin tabıw máselesi;
D) Matritsanıń modulı boyınsha eń úlken yamasa eń kishi menshikli mánisin tabıw máselesi;
ANSWER: A
Qanday SATS anıqlanǵan dep ataladı?
A) Egerde ol tek bir sheshimge iye bolsa.
B) Egerde ol bir neshe sheshimge iye bolsa;
C) Egerde ol birden kóp sheshimge iye bolsa;
D) Egerde ol sheshimge iye bolmasa;
ANSWER: A
Qanday shárt orınlanǵanda A matritsası [A^{-1}] keri matritsasına iye boladı?
A) Eger detA>0 bolsa.
B) Eger detA<0 bolsa.
C) Eger detA=0 bolsa.
D) detA\neq0
ANSWER: A
Qáteliklerdiń tiykarǵı túrleri tómendegilerden ibarat:
A) joǵaltılmas qáte, usıl qátesi, esaplaw qátesi.;
B) joǵaltılmas qáte, sannıń qáteligi, mashinanıń qátesi;;
C) usıl qátesi, dóńgeleklew sannıń qátesi;
D) esaplaw mashinanıń qátesi, usıl qátesi, aralıq nátiyjelerdiń qátesi;
ANSWER: A
Sanlı usıllar - bul…
A) Máseleniń sheshimin san kórinisinde tabıw algoritmi.
B) Máseleniń sheshimin tabıw algoritmi.
C) Máseleniń sheshimin formula kórinisinde tabıw algoritmi.
D) Máseleniń sheshimin tablitsa kórinisinde tabıw algoritmi.
ANSWER: A
Sanlı usıllar - bul…
A) Máseleniń sheshimin san kórinisinde tabıw algoritmi.
B) Máseleniń sheshimin tabıw algoritmi;
C) Máseleniń sheshimin formula kórinisinde tabıw algoritmi;
D) Máseleniń sheshimin tablitsa kórinisinde tabıw algoritmi;
ANSWER: A
SATS tı sheshiw ushın durıs jazılǵan Kramer formulasın kórsetiń:
A) [x_{i}=\frac{detA_{i}}{detA}]
B) [x_{i}=\frac{detA}{detA_{i}}] bunda [detA_{i}] - detA nıń baǵanasın saltań aǵzalardan dúzilgen baǵana menen almastırıwdan kelip shıqqan anıqlawshılar.
C) [x_{i}=\frac{1}{detA} A_{i}]- A matritsasınıń i-baǵanasın saltań aǵzalardan dúzilgen baǵana menen almastırıwdan kelip shıqqan matritsa.
D) [x_{i}=\frac{1}{detA_{i}}]
ANSWER: A
SATSlardı sheshiwdiń Gauss usılınıń mánisi qanday?
A) Sistemanıń matricasın úshmúyeshli matritsa kórinisine keltiredi.
B) Sistemanıń matricasın diagonallıq kórinisine keltiredi.
C) Sistemanıń matricasın úsh diagonallıq kórinisine keltiredi.
D) Sistemanıń matritsasın lentalı matritsa kórinisine keltiredi.
ANSWER: A
SATSlardı sheshiwdiń iteratsiyalıq usıllarınıń mánisi ne?
A) Iteratsiyalıq usıllar-sistemanıń sheshimine izbe-iz juwıqlasıw usılları boladı.;
B) Iteratsiyalıq usıllar-sistemanıń dál sheshimine shekli adımınan soń alıp keletuǵın usıllar boladı;
C) Iteratsiyalıq usıllardı qollanǵanda dóńgeleklew qátelikleri toplanıp barıladı;
D) Iteratsiyalıq usıllar esaplaw mashinanıń yadında barlıq aralıq nátiyjelerdi saqlawdı talap etedi;
ANSWER: A
SATSlardı sheshiwdiń tuwrı usılları dep qanday usıllarǵa aytıladı?
A) Shekli sandaǵı ámellerdi dál orınlaǵanda sistemanıń dál sheshimin beretuǵın usıllar.;
B) Shekli sandaǵı ámellerdi dál orınlaǵanda sistemanıń juwıq sheshimin beretuǵın usıllar.
C) Aralıq nátiyjelerdiń qátelikleri jıynalıp barılmaytuǵın usıllar.
D) Aralıq nátiyjelerdiń barlıǵın mashinanıń yadında saqlawdı talap etpeytuǵın usıllar.
ANSWER: A
Shekli ayırmalardı qollanıwshı interpolyatsiyalıq kópaǵzalılardı kórsetiń.
A) Ńyutonnıń I, 2 interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı;
B) Lagranj interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı;
C) Ńyutonnıń teń emes aralıqlar ushın interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı;
D) Gauss interpolyatsiyalıq kópaǵzalısı;
ANSWER: A
Shekli ayırmalardıń bólingen ayırmalardan parqı nede?
A) Shekli ayırmalar bir-birinen teńdey qashıqlıqta jaylasqan túyinler ushın jasaladı.;
B) Shekli ayırmalar bir-birinen hár qıylı qashıqlıqta jaylasqan túyinler ushın jasaladı.
C) Shekli ayırmalardı túrlendirip, barqulla bólingen ayırmalar kórinisinde jazıwǵa boladı.
D) Shekli ayırmalardı esaplawdıń ulıwmalıq formulası joq.
ANSWER: A
Simmetriyalı matritsanıń barlıq menshikli mánisleri:
A) Haqıyqıy sanlar boladı.
B) Kompleks sanlar boladı.
C) Oń sanlar boladı.
D) Teris sanlar boladı.
ANSWER: A
Sızıqlı algebralıq teńlemelar sistemasın sheshiwdiń iteratsiyalıq usılların kórsetiń?
A) Zeydel usılı.;
B) Gauss usılı;
C) Kramer usılı;
D) Nyuton usılı
ANSWER: A
Sızıqlı algebralıq teńlemeler sistemasın sheshiwdiń Gauss usılı qanday usıllarǵa jatadı?
A) Tuwrı usıllarǵa jatadı.
B) İteratsiyalıq usıllarǵa jatadı.
C) Variatsiyalıq usıllarǵa jatadı.
D) Proekciyalıq usıllarǵa jatadı.
ANSWER: A
Sızıqlı algebralıq teńlemeler sistemasın sheshiwdiń iteratsiyalıq usılları qaysı?
A) ápiwayı iteratsiya hám Zeydel usılları.
B) ápiwayı iteratsiya hám Gauss usılları.
C) Kramer hám Nyuton usılları.
D) Nyuton hám Gauss usılları.
ANSWER: A
Sızıqlı algebralıq teńlemeleriniń sistemaların sheshiwdiń iteratsiyalıq usılların kórsetiń:
A) Zeydel usılı.
B) Sáwlelendiriw usılı.
C) Aylandırıw usılı.
D) Aydaw usılı.
ANSWER: A
Sızıqlı algebralıq teńlemeleriniń sistemaların sheshiwdiń iteratsiyalıq usılların kórsetiń:
A) Zeydel usılı.
B) Sáwlelendiriw usılı.
C) Aylandırıw usılı.
D) Aydaw usılı.
ANSWER: A
Sızıqlı algebralıq teńlemeleriniń sistemasın sheshiw ushın Gauss usılın qollanıw shárti:
A) Sistemanıń matritsasınıń barlıq múyesh minorlarınıń nolden ózgeshe bolıwı.;
B) Sistemanıńmatritsasınıń barlıq múyesh minorlarınıń nolge teń bolıwı;
C) Sistemanıńmatritsasınıń eń keminde bir múyesh minorınıń nolden ózgeshe bolıwı;
D) Sistemanıńmatritsasınıń eń keminde bir múyesh minorınıń nolge teń bolıwı;
ANSWER: A
Sızıqlı emes teńlemeni sheshiwdiń Nyuton usılınıń jıynaqlılıq tezligi:
A) Kvadratlıq tezlik boladı.;
B) Sızıqlı tezlik boladı;
C) Sızıqlıdan joqarı tezlik boladı;
D) Kvadratlıqtan joqarı tezlik boladı;
ANSWER: A
Sızıqlı teńlemeler sistemaların sheshiwdiń qanday usılı 2 basqıshdan ibarat
A) Gauss usılı
B) Zaydel usılı
C) Kramer qaǵıydası
D) ápiwayı iteraciya usılı
ANSWER: A
Sızıqlı teńlemeler sistemasın sheshiw ushın Zaydel usılı esaplanadı...
A) shamalıq
B) anıq
C) tuwrıdan-tuwrı
D) durıs juwap joq
ANSWER: A
Tómendegi kvadraturalıq formulalarni qaysısı Simpson kvadraturalıq formulası?
A) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{6}(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b))]
B) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}(f(a)+f(b))]
C) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}f(\frac{a+b}{2})]
D) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{n} \displaystyle\sum_{i=1}^nf(x_i)]
ANSWER: A
Tómendegi kvadraturalıq formulalarni qaysısı trapetsiya formulası?
A) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}(f(a)+2f(\frac{a+b}{2})+f(b))]
B) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}(f(a)+f(b))]
C) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}f(\frac{a+b}{2})]
D) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{n} \displaystyle\sum_{i=1}^nf(x_i)]
ANSWER: A
Tómendegi kvadraturalıq formulalarni qaysısı tuwrımúyeshlikler formulası?
A) [\int_{a}^{b}f(x)dx=\frac{b-a}{n} \displaystyle\sum_{i=1}^nf(x_i)]
B) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{6}(f(a)+4f(\frac{a+b}{2})+f(b))]
C) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}f(\frac{a+b}{2})]
D) [\int_{a}^{b}f(x)dx\cong\frac{b-a}{2}(f(a)+f(b))]
ANSWER: A
Trapeciya kvadraturalıq formulasınıń qaldıq aǵzasın kórsetiń.
A) [-\frac{(a-b)^3}{12}f^{II}(\xi)]
B) [-\frac{(a-b)^5}{2880}f^{IV}(\xi)]
C) [\frac{(a-b)}{24}f^{II}(\xi)]
D) [\frac{(a-b)^3}{8}f^{IV}(\xi)]
ANSWER: A
Trapeciyalardıń kvadraturalıq formulasın kórsetiń:
A) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\frac{h}{2}[f_0+2\sum_{i=1}^{n-1}f_i+f_n]]
B) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\frac{h}{2}[f_0+2\sum_{i=1}^{n-1}f_i+f_n]]
C) [\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\frac{h}{2}[\frac{f_0+f_n}{2}+2\sum_{i=1}^{n-1}f_i]]
D) \]\int_{a}^{b}f(x)dx\approx\frac{h}{2}[\frac{f_0+f_n}{2}+\sum_{i=1}^{n-1}f_i]\]
ANSWER: A
Trapeciyalardıń kvadraturalıq formulasınıń qáteligin bahalaw formulasın kórsetiń:
A) [|R_n(f)|\leq\frac{M_2(b-a)}{12}h^2, M_2=\max_{[a;b]}|f(x)|]
B) [|R_n(f)|\leq\frac{M_2(b-a)}{24}h^2, M_2=\max_{[a;b]}|f(x)|]
C) [|R_n(f)|\leq\frac{M_4(b-a)}{2880}h^4, M_=\max_{[a;b]}|f_{IV}x)|]
D) [|R_n(f)|\leq\frac{M_4(b-a)}{80}h^4, M_=\max_{[a;b]}|f_{IV}x)|]
ANSWER: A
Úshmúyeshli matritsanıń menshikli mánisleri:
A) Onıń diagonallıq elementlerine teń boladı.;
B) Onıń moduli boyınsha eń úlken elementlerine teń boladı.
C) Onıń eń sońǵı baǵanasınıń elementlerine teń boladı.
D) Onıń birinshi qatarınıń elementlerine teń boladı.
ANSWER: A
x=Ax+b sızıqlı algebralıq teńlemeler sisteması ushın a`piwayı iteratsiya protsessiniń juwıqlasıwınıń jetkilikli sha`rtin kórsetiń.
A) |A|<1
B) |A|=1
C) |A|>1
D) |A|>0
ANSWER: A
x={0; 0,5; 1} noqatlarında f(x)={0; 2; 4} mánisleri berilgen. [\int\limits_0^1 {f(x)dx} ] ni trapeciya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 2;
B) 5;
C) 4;
D) 8;
ANSWER: A
x={0; 1; 2} noqatlarında f(x)={0; 3; 6} mánisleri berilgen. [\int\limits_0^2 {f(x)dx} ] trapeciya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 6;
B) 10;
C) 7;
D) 8;
ANSWER: A
x={1; 1,5; 2} noqatlarında f(x)={2; 3; 4} mánisleri berilgen [\int\limits_0^2 {f(x)dx} ] ni trapeciya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 3;
B) 5;
C) 3,5;
D) 4,5;
ANSWER: A
x={2; 2,5; 3} noqatlarında f(x)={4; 5; 6} mánisleri berilgen [\int\limits_0^1 {f(x)dx} ] ni trapeciya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 5;
B) 1;
C) 9;
D) 2;
ANSWER: A
x={2; 3; 4} noqatlarında f(x)={12; 1; 6} mánisleri berilgen. [\int\limits_2^4 {f(x)dx} ] ni trapeciya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 10;
B) 18;
C) 3,5;
D) 6,5;
ANSWER: A
x={2; 4; 6} noqatlarında f(x)={1; 2; 3} mánisleri berilgen. [\int\limits_2^6 {f(x)dx} ] ni trapeciya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 8 ;
B) 9;
C) 7,5;
D) 5,5;
ANSWER: A
Xordalar usılında (1;2) aralıqta anıqlanǵan [2x^{2}-5x+1=0] teńlemeniń koreniniń qozǵalmaytuǵın ushı esabında tómendegilerdiń qaysı birin qabıl etemiz?
A) x=1
B) x=1.5
C) x=2
D) x-qálegen (1;2) aralıqtaǵı san
ANSWER: A
Xordalar usılında [-1;0] aralıqta anıqlanǵan [{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+3,5=0] teńlemeniń baslanǵısh juwıqlasıwı retinde tómendegilerdiń qaysı birin qabıl etemiz?
A) 0;
B) -0,5
C) -1;
D) qálegen (-1;0) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Xordalar usılında [0;1] aralıqta anıqlanǵan [{{x}^{3}}+3{{x}^{2}}-3,5=0] teńlemeniń baslanǵısh juwıqlasıwı retinde tómendegilerdiń qaysı birin qabıl etemiz?
A) 0;
B) 1;
C) 0,5
ANSWER: A
Xordalar usılında [0;1] aralıqta anıqlanǵan [{{x}^{3}}-4{{x}^{2}}+2=0] teńlemeniń baslanǵısh juwıqlasıwı retinde tómendegilerdiń qaysı birin qabıl etemiz?
A) 0;
B) 1;
C) 0,5
D) qálegen (0;1) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Xordalar usılında [2;3] aralıqta anıqlanǵan [{{x}^{3}}-6x-8=0] teńlemeniń baslanǵısh juwıqlasıwı retinde tómendegilerdiń qaysı birin qabıl etemiz?
A) 2;
B) 2,5;
C) 3;
D) qálegen (2;3) aralıqtaǵı san;
ANSWER: A
Zeydel usılı menen ápiwayı iteratsiyalar usıllarınıń arasında qandaybaylanıs bar?
A) Zeydel usılı ápiwayı iteratsiyalar usılınıń ózgertilgen túri boladı.;
B) Bul usıllardıń arasında hesh qanday baylanıs joq.
C) Bul usıllardıń jıynaqlılıq oblastları betlesedi.
D) Bul usıllar anıq iteratsiyalıq usıllar toparına kiredi.
ANSWER: A
Zeydel usılı qanday SATSlar ushın birdeyine jıynaqlı boladı?
A) Simmetriyalı hám oń anıqlanǵan matritsalı sistema ushın.;
B) Simmetriyalı emes oń anıqlanǵan matritsalı sistema ushın.
C) Tolıq hám teris anıqlanǵan matritsalı sistema ushın.
D) úshmúyeshli hám teris emes anıqlanǵan matritsalı sistema ushın.
ANSWER: A
[x^{k}=\alpha x^{k-1}+\beta] ,iteratsiya protsessiniń qa`legen [x^{0}] ushın juwıqlasıwshı bolıwı ushın za`ru`rli ha`m jetkilikli sha`rtti kórsetiń.
A) [||\alpha||<1]
B) [||\alpha||\geq1]
C) [||\alpha||<0]
D) [||\alpha||>0]
ANSWER: A
[x_i={1;2;3}] noqatlarındag'i [f(x_i)={2;4;3}] mánisleri berilgen. Eń kishi kvadratlar usılınan paydalanıp onıń sızıqlı approksimatsiyasın anıqlań?
A) 0,5x+2
B) 0,5x+1
C) 0,5x-1
D) 1-0.5x
ANSWER: A
[x_i={1;2;3}] noqatlarındag'i [f(x_i)={3;2;1}] mánisleri berilgen. Eń kishi kvadratlar usılınan paydalanıp onıń sızıqlı approksimatsiyasın anıqlań?
A) -0,5x+3
B) 1,5x+1
C) -0,5x-1
D) 0,5x-3
ANSWER: A
[x_i={2;3;4}] noqatlarında [f(x_i)={12;1;6}] mánisleri berilgen. [\int_{2}^{4}f(x)dx] tı ulıwmalasqan Simpson kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 22/3;
B) 11/4;
C) 6,5 ;
D) 3,5;
ANSWER: A
[x_{i}=\left\{2;4;6\right\}] noqatlarında [f(x_{i})=\left\{8;6;1\right\}] mánisleri berilgen. [\int_{2}^{6} f(x)dx] ni parabolalar formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 22
B) 20
C) 19
D) 23
ANSWER: A
[x_{i}={2;3;4)] noqatlarındaǵı [f(x_{i})={12;1;6}] mánisleri berilgen. [\int_{2}^{4}f(x)dx] ni trapetsiya kvadraturalıq formulası menen esaplaǵanda, neshege teń boladı?
A) 10
B) 18
C) 3,5
D) 6,5
ANSWER: A