A. S. (guruh rahbari); Fattohov

Qo‘shimcha adabiyotlar

[5] — 352 — 56- betlar, [8] — 405 — 10- betlar.

Nazorat uchun savollar

1. 
   Linza deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Linzaning qanday turlari bor?
   
3. 
   Linzaning bosh optik o‘qi deb nimaga aytiladi?
   
4. 
   (6.3) ifodani tushuntiring.
   
5. 
   Linzaning fokusi nima?
   
6. 
   Linzaning optik kuchi nima?
   

7- ma’ruza

Yupqa linza formulasi. Linzaning kattalashtirishi.
Linzalarda tasvir yasash
Linza formulasi uchta kattalik — buyumdan linzagacha bo‘lgan d masofa, linzadan tasvirgacha bo‘lgan f masofa va linzaning F bosh fokus masofasi o‘rtasidagi bog‘lanishni ifodalaydi. Linza formulasini 33- rasmda tasvir-
langan buyumning tasviri asosida osongina chiqarish mumkin.
Rasmdagi ABO va
A₁ B₁ O, COF va FA₁B₁
uchburchaklar o‘xshash
bo‘lganligi uchun quyidagi

ifodalar o‘rinli bo‘ladi:

2. 
   — Fizika, 3- qism
   

33. 
    rasm.
    

3 3

BO _

1
OB
AB _,

A B
1 1

CO _ OF _.

1 1 1
AB FB


AB = CO ekanligini hisobga olgan holda
AB OF BO OF

=
A₁B₁
,
FB₁


OB₁

FB₁

deb yozish mumkin BO = d, OB₁ = f, OF = F, FB₁ = f  F
bo‘lganligi uchun quyidagi formulani hosil qilamiz:



.
d F
=
f f – F
Sodda shakl almashtirishlardan so‘ng u quyidagiga teng bo‘ladi:
fF  Fd  fd.
Hosil bo‘lgan ifodaning barcha hadlarini fFd ko‘paytmaga bo‘lsak, quyidagi munosabat chiqadi:
1 1 1

yoki
_F ⁼ _d ⁺ _f (7.1)

D = ¹ + ¹ .

(7.2)

d f
(7.1) yoki (7.2) formulani yupqa linza formulasi deb atash qabul qilingan. Yig‘uvchi linzalar uchun d, f, F kattaliklar, asosan, musbat bo‘lib, tasvir mavhum (d < F) bo‘lganda f masofa manfiy ishora bilan olinadi. Sochuvchi linzalarda tasvir va fokus mavhum bo‘lganligi uchun f va F lar manfiy bo‘ladi. Binobarin, sochuvchi linzaning formulasi quyidagi ko‘rinishga keladi:

 ¹  ¹  ¹ .

(7.3)

F d f
(7.1) formula (6,3) formula bilan taqqoslanadigan bo‘lsa, yupqa linzaning fokus masofasi va optik kuchi quyidagilarga teng ekanligini ko‘rish mumkin:


3 4

F  ¹ ,
^ 1 1 ^
(n - 1) +

(7.4)

 _{R R} 
 1 2 
D = (n - 1) ^{ 1} + ^{1 } .

 _{R R} 
(7.5)

 1 2 
Linza hosil qiladigan tasvir, odatda, tasviri tushirilgan buyum- dan katta-kichikligi jihatidan farq qiladi. Buyum bilan uning tasviri o‘lchamlari orasidagi farq kattalashtirish degan tushuncha bilan xarakterlanadi.
Òasvirning chiziqli o‘lchamining buyumning chiziqli o‘lchamiga nisbati linzaning chiziqli kattalashtirishi deyiladi.
33- rasmdan ko‘rinadiki, AB buyumning balandligi h ga, A₁B₁ tasvirning balandligi esa H ga teng. U holda linzaning kattalashtirishi

_{K } A₁B_{1 } H

(7.6)

AB h
ga teng. OAB va OA₁B₁ uchburchaklarning o‘xshashligidan quyidagi munosabat kelib chiqadi:

^H  ,
h

(7.7)

binobarin, linzaning kattalashtirishi tasvirdan linzagacha bo‘lgan masofaning linzadan buyumgacha bo‘lgan masofaga nisbatiga teng:

K  .
(7.8)

K > 1 da kattalashgan tasvir, K < 1 da kichiklashgan tasvir hosil bo‘ladi; K > 0 da tasvir haqiqiy, K < 0 da esa mavhum bo‘ladi. Linzada buyumning tasvirini yasashda buyumning bir nechta nuqtalarining tasvirini topish va so‘ngra ulardan buyumning tasvirini hosil qilish kerak. Nuqtaning tasvirini yasashda quyidagi nurlardan ixtiyoriy ikkitasini tanlash va ularning linzadan sinib
o‘tgandan so‘ng kesishish nuqtasini topish kerak.

1. 
   Optik o‘qqa parallel nur, u linzadan singandan keyin fokusdan o‘tadi.
   
2. 
   Linzaning optik markazidan o‘tuvchi nur, u linzadan chiq- qanda o‘zining dastlabki yo‘nalishini o‘zgartirmaydi.
   

3 5

36- rasm.

3. 
   Linzaning fokusi orqali o‘tuvchi nur, u linzada singandan keyin optik o‘qqa parallel ravishda ketadi.
   

Ana shu usul bilan buyumning bir nechta nuqtasining tasvirini fokal tekislikka tushirib olib, so‘ngra buyumning butun tasvirini yasash mumkin. Òasvir yasashda buyum linza fokusiga nisbatan qanday masofada turganligi muhim rol o‘ynaydi.

1. 
   AB buyumdan linzagacha bo‘lgan d masofa linzaning ikki F fokus masofasidan katta, ya’ni d > 2F bo‘lsin (34- rasm). Bu holda tasvir kichiklashgan va to‘nkarilgan holda fokus bilan ikkilangan fokus oralig‘ida paydo bo‘ladi.
   
2. 
   Buyum linzaning fokusi bilan ikkilangan fokusi oralig‘ida turgan bo‘lsin (35- rasm), ya’ni F < d < 2F, bunda tasvir to‘nkarilgan va kattalashgan holda ikkilangan fokus oralig‘idan nariroqda paydo bo‘ladi.
   
3. 
   Buyum linzaning fokusida turgan bo‘lsin, ya’ni d = F (36- rasm). Bu holda buyumning istalgan nuqtasidan chiqib, linzada sinuvchi qo‘sh nurlar kesishmaydi va tasvir cheksizlikda paydo bo‘ladi.
   

3 6

4. 
   Buyum linza bilan fokus orasida joylashgan bo‘lsin, ya’ni d(37- rasm). Bunda tasvir mavhum, to‘g‘ri va kattalashgan holda hosil bo‘ladi.
   

Endi tarqatuvchi linzaga kelsak, bunda ham linzaga nisbatan buyumning joylashishida yuqoridagidek turli hollar bo‘lishi mumkin. Biroq tarqatuvchi linzalarda buyum unga nisbatan qayerda joylashsa ham tasvir mavhum, to‘g‘ri va kichiklashgan bo‘ladi.
Buyum AB sochuvchi linzaning fokusi bilan ikkilangan fokusi orasida turgan bo‘lsin, ya’ni F < d < 2F (38- rasm). Bunda tasvir mavhum, to‘g‘ri va kichiklashgan holda fokus bilan linza orasida hosil bo‘ladi.