A Qanday sonlar tub sonlar deyiladi? Ta’rif. Faqat ta bo‘luvchisi bor natural son tub son deyiladi

 

Savollar: 
1. Tub va murakkab sonlar, ta’rifini ayting, ularning qanday xossalari bor? Birortasini isbotlab 
ko‘rsating.
2. Eratosfen g‘alviri nima? 
3. Tub sonlar to‘plamining cheksizligini isbotlang.
4. Arifmetikaning asosiy teoremasini ayting va isbotlang. 


Misollar. 

 

1 – misol. 50 dan kichik tub sonlar nechta?

Yechish: Ta’rifga ko`ra tub sonlar o`ziga va 1 ga bo`linadi.
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47,
Javob: 15 ta. 


2 – misol. 1601 sonini tub son ekanligini aniqlash uchun uni ketma – ket 2, 3, 5, . . . va hokazo tub
sonlarga bo`lib boriladi. Qanday tub songa etganda bo`lishni to`хtatish mumkin? 


Yechish: Agar n2 dan kichik a natural son murakkab bo`lsa, u holda uning tub ko`paytuvcxilaridan
biri n dan kichik bo`ladi: 1601>402

37<40, 41>40. 

Demak, 37 ga etganda to`хtatish mumkin.

 


3 – misol. Qaysi juft lik o`zaro tub sonlardan iborat:
(21, 14); (21, 10); (12, 15); (10, 15); (8, 14); 


Yechish: Ikki son o`zaro tub bo`lishi uchun ularning 1 dan boshqa umumiy ko`paytuvchisi
bo`lmasligi kerak. (21, 10) sonlar o`zaro tub sonlar, chunki 21=3

7; 10=2


5

4 – misol. n raqamning qanday qiymatlarida 50+n soni eng kam tub ko`paytuvcxilarga ajraladi.

Yechish: 53 va 59 lar tub sonlar va ular 1 va 53, 1 va 59 ga ajraladi. Javob: 3 va 9

5 – misol. 1728 va 1575 sonlarni tub ko`paytuvcxilarga ajrating.
1601 

-148

37

43,27027
121

- 111
100

- 74

260

- 259

100


25

1728=2
6


3
3

1575=3

2


5

2


7