A. Mustaqil ish topshiriqlari

2-mustaqil ish
A. Mustaqil ish topshiriqlari
1. Berilgan chiziqlar bo’yicha chegaralangan soha bo’yicha ikki karrali
integralni hisoblang:
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
1.18.
1.19.
1.20.
1.21.
1.22.
1.23.
1.24.
1.25.
2. Berilgan chiziqlar bilan chegaralangan tekis shakl yuzasini toping:
2.1. 2.2.
2.3.
2.4. 2.5.
2.6. 2.7.
2.8.
2.9. 2.10.
2.11. 2.12.
2.13.
2.14. 2.15.
2.16. 2.17.
2.18. 2.19.
2.20. 2.21.
2.22.
2.23. 2.24.
2.25.
3. Berilgan uch karrali integrallarni hisoblang:
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
3.10.
3.11.
3.12.
3.13.
3.14.
3.15.
3.16.
3.17.
3.18.
3.19.
3.20.
3.21.
3.22.
3.23.
3.20.
3.21.
4. Berilgan sirtlar bilan chegaralangan jismning hajmini uch karrali integral orqali hisoblang:
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
4.5.
4.6.
4.7.
4.8.
4.9.
4.10.
4.11.
4.12.
4.13.
4.14.
4.15.
4.16.
4.17.
4.18.
4.19.
4.20.
4.21.
4.22.
4.23.
4.24.
4.25.
5. Egri chiziqli integrallarni hisoblang:
5.1. , bu yerda parabolaning parabola kesgan yoyi.
5.2. , bu yerda aylananing yuqori yoyi.
5.3. , bu yerda aylana.
5.4. , bu yerda uchlari nuqtalarda bo’lgan
uchburchak konturi.
5.5. , bu yerda parabolaning parabola kesgan yoyi.
5.6. , bu yerda sikloidaning bir arkasi.
5.7. , bu yerda tomonlari bo’lgan kvadrat
konturi.
5.8. , bu yerda aylana.
5.9. , bu yerda Bernulli limniskatasining bo’lagi.
5.10. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
5.11. , bu yerda aylananing birinchi choragi.
5.12. , bu yerda parabolaning va nuqtalar orasidagi yoyi.
5.13. , bu yerda aylana.
5.14. , bu yerda aylana.
5.15. , bu yerda vint chizig’ining birinchi o’rami.
5.16. , bu yerda astroidaning va nuqtalar orasidagi yoyi.
5.17. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
5.18. , bu yerda aylana.
5.19. , bu yerda kardioida.
5.20. , bu yerda vint chizig’ining birinchi o’rami.
5.21. , bu yerda parabolaning va nuqtalar orasidagi yoyi.
5.22. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
5.23. , bu yerda vint chizig’ining birinchi o’rami.
5.24. , bu yerda aylana.
5.25. , bu yerda astroidaning va
nuqtalar orasidagi yoyi.
6. Egri chiziqli integrallarni hisoblang:
6.1. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.2. , bu yerda parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.3. , bu yerda ellipsning
musbat yo’nalishda aylanib o’tishdagi yoyi;
6.4. , bu yerda sinusoidaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.5. , bu yerda aylananing musbat yo’nalishda aylanib o’tishdagi yoyi;
6.6. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.7. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.8. , bu yerda siniq chiziq,
6.9. , bu yerda astroidaning
nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.10. ,bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.11. , bu yerda kubik parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.12. , bu yerda astroida yoyi;
6.13. , bu yerda ellipsning musbat
yo’nalishda aylanib o’tishdagi yoyi;
6.14. , bu yerda uchlari nuqtalarda bo’lgan uchburchakning musbat yo’nalishda aylanib o’tishdagi konturi.
6.15. , bu yerda to’g’ri chiziqlardan tuzilgan to’g’ri to’rtburchakning musbat yo’nalishda aylanib o’tishdagi konturi.
6.16. , bu yerda parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.17. , bu yerda aylananing musbat yo’nalishda aylanib o’tishdagi yoyi;
6.18. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.19. , bu yerda parabolaning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.20. , bu yerda chiziqning nuqtadan nuqtagacha bo’lgan yoyi;
6.21. ,bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.22. , bu yerda ellipsning musbat yo’nalishda aylanib o’tishdagi yuqori yoyi;
6.23. , bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.
6.24. , bu yerda sikloidaning birinchi arkasi.
6.25. ,bu yerda va nuqtalarni tutashtiruvchi to’g’ri chiziq.

7. sirt bo’yicha birinchi tur sirt integralini hisoblang, bu yerda

tekislikning koordinata tekisliklari bilan ajratilgan qismi:
7.1.
7.2.
7.3.
7.4.
7.5.
7.6.
7.7.
7.8.
7.9.
7.10.
7.11.
7.12.
7.13.
7.14.
7.15.
7.16.
7.17.
7.18.
7.19.
7.20.
7.21.
7.22.
7.23.
7.24.
7.25.
8. funksiyaning nuqtadagi vektor yo’nalishidagi hosilasini
toping:
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
8.5.
8.6.
8.7.
8.8.
8.9.
8.10.
8.11.
8.12.
8.13.
8.14.
8.15.
8.16.
8.17.
8.18.
8.19.
8.20.
8.21.
8.22.
8.23.
8.24.
8.25.
9. vektor maydon oqimini tekislik va koordinata tekisliklaridan hosil bo’lgan piramidaning tashqi sirti bo’yicha ikki usul bilan hisoblang: 1) oqim ta’rifidan
foydalanib; 2) Ostrogradskiy–Guss formulasi orqali:
9.1.
9.2.
9.3.
9.4.
9.5.
9.6.
9.7.
9.8.
9.9.
9.10.
9.11.
9.12.
9.13.
9.14.
9.15.
9.16.
9.17.
9.18.
9.19.
9.20.
9.21.
9.22.
9.23.
9.24.
9.25.
10. vektor maydon sirkulyatsiyasini tekislikning koordinata tekisliklari bilan kesishishidan hosil bo’lgan uchburchakning vektorga nisbatan musbat yo’nalishda aylanib konturi bo’yicha ikki usul bilan hisoblang:
1) sirkulyatsiya ta’rifidan foydalanib; 2) Stoks formulasi orqali:
10.1.
10.2.
10.3.
10.4.
10.5.
10.6.
10.7
10.8
10.9
10.10
10.11
10.12
10.13
10.14
10.15
10.16
10.17
10.18
10.19
10.20
10.21
10.22
10.23
10.24
10.25.