А. А. Tulyaganov, S. S. Parsiyev, V. A. Tulyaganova, U. M. Abdullayev Elektr zanjirlar nazariyasi

14.1. Tok va kuchlanishning erkin va majburiy tashkil etuvchilari

Yuqorida ko„rsatib o„tilgandek elektr zanjirining bir turg„unlashgan xolatidan boshqa xolatga o„tishi bir zumda sodir bo„lmaydi, balki energiya manbai bilan zanjirning energiya to„plovchi elementlari orasidagi energiyaning taqsimlanish jarayoniga ketgan vaqt qadar davom etadi.

Shundan kelib chiqqan xolda elektr zanjirlari uchun differensial tenglamalarning bir jinsli va bir jinsli bo„lmagan ifodalari tuziladi.

Bir jinsli differensial tenglamani yechishda xususiy yechimi va umumiy yechimini topish kerak bo„ladi. Misol uchun ushbu elektr zanjirini ko„rib chiqamiz:

Rasm 14.2.

Yuqorida keltirilgan elektr zanjiri uchun quyidagi tenglama o„rinli bo„ladi:

87

U_L+U_R=U
bunda i -o„tkinchi jarayon toki, ya'ni O„TKINCHI TOK.

O„tkinchi tokni ikkita toklar yig„indisi deb qarash mumkin: majburiy tok i_majb, u o„tkinchi jarayon tugugandan so„ng namoyon bo„ladi va erkin tok i_erk, o„tkinchi jarayon davom etayotgan vaqtda sodir bo„ladi, u induktiv g„altakda to„plangan magnit maydon energiyasi evaziga xosil bo„ladi:

^{i  i}мажб ^{ i}'эрк ^{u  u}мажб ^{ u}эрк

Majburiy tok (kuchlanish) deganda zanjirdagi EYuK orqali hosil bo„ladigan tokni (kuchlanishni) tushunish kerak bo„ladi.

Erkin tok (kuchlanish) ko„rsatgichli funksiya orqali ifodalanadi, ular eksponensial qonun asosida so„nadi va vaqt t oshgan sari ko„rsatgichli funksiya kamayib boradi.

O„tkinchi jarayonlarda elektr zanjirini uchastka va elementlarida tok va kuchlanishlarni xisoblash elektr xolat tenglamalari bo„yicha amalga oshiriladi.

Bu tenglamalar tok va kuchlanishlarni oniy qiymatlari uchun tuziladi. R, L va S parametrlari o„zgarmas bo„lgan chiziqli elektr zanjirlari uchun tenglamalar o„zgarmas koeffitsentlar orqali ifodalanadi.

Bu tenglamalarni yechilishi o„tkinchi jarayonlardagi tok yoki kuchlanishlarni o„zgarish qonuniyatini belgilaydi (kommutatsiya qonunlari orqali).

Majburiy rejim uchun elektr xolat tenglamasi quyidagicha yoziladi:

• 
  Ri_majb=U
  

Erkin rejim uchun elektr xolat tenglamasi o„tkinchi jarayon tenglamasidan

majburiy rejim tenglamasini ayirmasi (yig„indisi) orqali topiladi:

L	^diэрк	 Riэрк	 u
	dt		(14.2)

Matematikadan ma'lumki, bu tenglamani yechimi quyidagicha bo„ladi i_erk=Ae-t/

bunda A-o„zgarmas kattalik, = _R^L -vaqt doimiysi.

O„zgarmas A boshlang„ich shartlardan topiladi: (t=0) qachonki