A. A. Mustafaqulov, S. O. Eshbekova, N. M. Jo’rayeva, J. K. Ibragimov

kuchlanganligi
deyiladi. 




=




=
=
=
=
=
m
V
Kl
N
r
q
k
S
J
d
U
q
F
E
2
ρ
.
cos
2
2
1
2
2
2
1
α
E
E
E
E
E
−
+
=
).
(
2
2
2
2
1
1
2
1
r
q
r
q
k
E
E
E
+
=
±
=
Zaryadning sirt zichligi: 




=
=
m
Kl
S
q
σ
Cheksiz katta zaryadlangan tekislik hosil qilgan kuchlanganligi. 
0
2
E
E
σ
=
,
.
2
0
EE
E
σ
=
; 
.
2
2
0
0
2
0
1
2
1
E
E
E
E
E
E
σ
σ
σ
=
+
=
−
=
E
E
E
0
σ
=
, 
E
E
E
0
2
1
2
σ
σ
+
=
dagi natijaviy kuchlanganlik nolga teng. E=0. Tekis zaryadlangan tekis 
silindrik sirt hosil qilingan maydon kuchlanganligi.
er
q
k
r
k
r
E
R
E
2
2
0
=
=
=
τ
σ
. 
Elektr maydon kuchlanganligining oqimi. 
dS
E
dS
d
α
cos
E
Ф
n
=
=

---

85 
Perpendikulyar joylashgan tekislikdagi kuchlanganlik. 
2
2
2
1
2
2
2
1
σ
σ
+
=
+
=
E
E
E
Cheksiz uzun va tekis zaryadlangan ip silindrdan r uzoqlikda yotgan 
nuqtaning elektr maydon kuchlanganligi.
Er
k
Er
E
E
τ
π
τ
2
2
0
=
=
qE
dq
=
τ
. 
Elektr maydonining potensiali 
Ikki nuqtaviy zaryadning o’zaro potensial energiyasining zaryadlar 
ko’paytmasiga to’g’ri orasidagi masofaga esa teskari proporsional. 
r
qq
k
W
P
0
=
. 
Elektr maydoniga kiritilgan q zaryadga F kuch ta’sir etib, uni 
ko’chiradi va A ish bajaradi. A=FS=qES. S-ko’chish elektr 
maydoninig ma’lum nuqtasiga kiritilganq zaryad W potensial energiyaga 
ega bo’ladi. W=-A 
Elektrostatik maydonda bajarilgan ish zaryadni ko’chirishda 
traektoriyaning shakliga bog’liq emas. 
.
4
cos
2
0
0
2
0
0
r
r
qq
r
r
qq
k
r
W
q
l
F
A
∆
=
∆
=
∆
=
∆
=
∆
ε
πε
α
Maydonning biror nuqtasiga kiritilgan birlik musbat zaryad ega 
bo’lgan potensial energiya bilan o’lchanadigan skalyar kattalikka, 
maydonning shu nuqtadagi potensiali 
deyiladi.
0
q
W
=
ϕ
,
)
(
2
1
2
1
2
.
1
ϕ
ϕ
−
=
−
=
q
W
W
A
. 
Elektr maydoning ikki nuqtasidagi potensiallar ayiormasi deb, bir 
birlik musbat zaryadni maydoning bir nuqtasidan ikkiknchi nuqtasiga 
ko’chirishda bajarilgan ishga miqdor jihatdan teng bo’lagan fizik 
kattalikka aytiladi.
q
A
2
.
1
=
∆
ϕ
. 
Nuqtaviy zaryadning potensiali
r
q
k
ε
ϕ
=
. 
Ekvipotensial sirtlar 
deb potensiallari bir xil bo’lgan nuqtalarning 
geometrik o’rniga aytiladi. Maydon kuchlanganlik chiziqlari 
ekvipotensial sirtga perpendikulyar yo’nalgan bo’ladi. Ekvipotensial 
sirtlarda bajarilgan ish nolga teng bo’ladi. 
0
)
(
2
1
2
1
2
.
1
=
−
=
−
=
ϕ
ϕ
q
W
W
A
2
1
ϕ
ϕ
=
Zaryadlangan shar hosil qilgan maydon potensiali. 

---

86 
1) shar ichidagi istalgan nuqtada
r
q
r
q
k
0
4
πεε
ϕ
=
=
r-shar radiusi. 
2) shar sirtidan naridagi nuqtalardagi 
)
(
4
)
(
0
d
r
r
q
d
r
q
r
q
k
+
=
+
=
=
εε
ϕ
3) sharsimon tomchilarni qo’shilishida hosil bo’lgan tomchining poensiali 
3
2
0
N
ϕ
ϕ
=
. 
MASALALAR YECHISH UCHUN USLUBIY KO‘RSATMALAR 
Ma’lumki, qo‘zg‘almas elektr zaryadlarning o‘zaro ta’siri- statistik 
masala bo‘lib, tizimning elektr va mexanik kuchlari quyidagi shartga 
bo‘ysunishi kerak
∑
=
0
i
F

. 
Nuqtaviy zaryad uchun Kulon kuchi 
E
Q
F
i
i


=
. Bu yerda 
E

-maydon 
kuchlanganligi, 
𝑄𝑄
𝑖𝑖
- maydonga kiritilgan zaryad. Sirt bo‘ylab tekis 
taqsimlangan zaryadlar hosil qilgan maydon kuchlanganligi va potensiali
Ostragradskiy-Gauss teoremasi yordamida topiladi. Agar maydonni bir 
nechta zaryadlar hosil qilsa, natijaviy kuchlanganlik maydon superpozitsiya 
prinsipiga binoan har bir zaryadning hosil qilgan maydon 
kuchlanganliklarining vektor yig‘indisi bilan aniqlanadi. 
Elektr maydon potensiali – energetik tavsif bo‘lib, skalyar 
kattalikdir. Natijaviy maydon potensiali har qaysi zaryad yaratgan 
maydon potensiallarining algebraik yig‘indisiga teng
∑
=
i
ϕ
ϕ
. 
Potensiallar farqini aniqlashda maydon potensiali va kuchlanganligi 
orasidagi o‘zaro bog‘lanishdan foydalaniladi: 
l
E
∆
∆
=
ϕ
. Lekin bir jinsli 
bo‘lmagan maydon uchun, bu ifodani qo`llab bo‘lmaydi. Bunday hol 
uchun quyidagi formuladan foydalahiladi
∫
=
=
∆
2
1
.
U
Edl
ϕ
Elektrostatik maydon doimiysi
m
F
11
0
10
885
,
0
−
⋅
=
ε
. 
𝐾𝐾
=
1
4
𝜋𝜋𝜀𝜀
0
= 9
⋅
10
9
𝑚𝑚
𝐹𝐹
.