9-ma’ruza. Xartli formulasi, kompyuterning ishlashining mantiqiy va fizik asoslari ralf Xartli

X	Y
X Y
R	R	R
R	Yo	Yo
Yo	R	R
Yo	Yo	R

 

Jadvaldan ko’rinadiki, agar shart X "rost" va xulosa Y "yolg’on” qiymatli mulohazalar bo’lgandagina, implikatsiya natijasi "yolg’on" mulohaza bo’ladi. X va Y ning qolgan barcha qiymatlarida implikatsiya "rost” qiymat qabul qiladi.

Masalan:

1.              Agar qaralayotgan shakl uchburchak bo’lsa, u holda uning yuzasi asasining uzunligi bilan balandligi ko’paytmasining yarmiga tеng.

2.              Agar D toq son bo’lsa, u holda 2*D juft son bo’ladi.

E’tibor qilgan bo’lsangiz, implikatsiya amalida "agar ... bo’lsa, u holda" bog’lovchi so’zlarini ishlatdik. Bunda “u holda” bog’lovchi so’zdan kеyin kеladigan mulohaza “rost” qiymatni olishi uchun “agar” so’zidan kеyin kеladigan shart albatta rost qiymatni qabul qilishi shart emas.

Ekvivalentsiya amali

A va B muloxazalarning ikkalasi ham “rost” yoki ikkalasi ham “yolg’on” bo’lganda “rost”, qolgan hollarda “yolg’on” bo’ladigan yangi mulohazaga shu mulohazalarning ekvivalentsiyasi deyladi.

Ekvivalentsiya amali XY orqali belgilanib, unga “agar … bo’lsa, shu holda va faqat shu holda ... bo’ladi”, “… bajarilishi uchun … bajarilishi zarur va etarli” kabi bog’lovchi so’zlar mos keladi.

Masalan:

X: “Berilgan natural son 3 ga bo’linadi”;

Y: “Berilgan sonning raqamlar yig’indisi 3 ga bo’linadi”.

X Y, ya’ni “berilgan son 3 ga bo’linadi, shu holda va faqat shu holda, agar uning raqamlari yig’indisi 3 ga bo’linsa” “rost” mulohaza.