85. Gipotezalardan keltirib chiqarish. Deduksiya teoremasini qo’llash. Formulalarga teng kuchli almashtirishlar bajarish

85. Gipotezalardan keltirib chiqarish. Deduksiya teoremasini qo’llash. Formulalarga teng kuchli almashtirishlar bajarish.




86. Teng kuchli formulalarni isbotlash. Formulani normal formaga keltirish.



87. Predikatning rostlik sohasi. Matematik tasdiqlarni predikatlar algebrasining tilida ifodalash.
M to ‘plamda aniqlangan P (x ) predikat berilgan bo'lsin. U holda P (x ) ni rost mulohazaga aylantiradigan x ning to ‘plamga tegishli barcha qiymatlarini Ep orqali belgilaymiz. Ep - P(x ) ning rostlik sohasi deyiladi.
Rostlik sohasi isboti qiyin boimagan quyidagi xossalarga ega:

Predikatlar ustida bajariladigan yana ikkita amal kiritamiz.
M to'plamda aniqlangan P (x ) predikat berilgan bo'lsin. Agar x ning !A( to'plamdagi barcha qiymatlarida P (x) = 1 bo'lsa, и holda Vx P (x) - ifoda rost mulohaza, aks holda, ya’ni to'plamning kamida bitta x=0 elementi uchun P (x ) = 0 bo'lsa, yolg'on mulohazadir.
ifoda xning M to'plamdagi kamida bitta x0 elementi uchun P (x ) = 1 bo'lganda rost, qolgan hollarda yolg 'on mulohazadir.
Predikatlar uchun quyida kiritiladigan barcha tushunchalar ixtiyoriy M to'plam bilan bogiiq. Bu to‘plamni predmetlar to‘plami deb ataymiz. Lotin alifbosining oxirrog‘idagi x, y, z, u, v, x1, x2... - lar o'zgaruvchi predmetlarni, boshidagi a, b, t, a ,, a2... harflarlar M to‘plamning aniq elementlarini bildiradi. Lotin alifbosining bosh harflari А, В, C,... bilan o'zgaruvchi yoki o'zgarmas mulohazalar belgilanadi. ifodalar orqali predikatlarni belgilaymiz. Agar a, b - doimiy predmetlar, G - ikki o‘zgaruvchili predikat boisa, G (a, b) mulohaza bo‘lishi ravshan. А, В, C,... va F (a ), G ( a, b ),... ko‘rinishdagi mulohazalar elementar mulohazalar deyiladi. Endi predikatlar algebrasining formulasi tushunchasini kiritamiz.
88. Predikatli formulalarning teng kuchliligini isbotlash.