8. методикаи рақамгузорӣ. Зинаҳои ташаккулдиҳии фаҳмишҳои адад ва рақАМҲо калима ва ибораҳои такягоҳӣ

Р асм

Ба хонандагон аз якиҳои алоҳида низ ҳосил шудани ададҳоро нишон додан зарур аст. Дар ин бора, (ҳосили адади 5) барои мисол аз бозичаҳои гуногун истифода бурдан мумкин аст. (расм)

- Мошинҳо чандто? Бозичаҳо чандто? Туб чандто? Зоча чандто? Ҳамаи зочаҳо чандтоянд? (баъди ҷавоби бачаҳо муаллим умумӣ мекунад “Дуруст бачаҳо, мошин якто, бозича якто, тӯб якто, зоча якто, поезд якто ҳамагӣ 5 то бозича мавҷуд. 5 ин 1,1,1,1 ва боз 1.”)
Вақте ки ададро ба воситаи ба рақами аз он пеш омада ҷамъ кардани як ҳосил мекунанд, муаллим чӣ тавр ҳосил кардани ададро бо аз адади пасомада тарҳ кардани як нишон медиҳад. Дар ин щолат вацте ки муаллим адади 5-ро ба воситаи ба 4 ҷамъ кардани як предмети дигар ҳосил мекунад, аз 5 доирача яктояшро гирифта, чӣ тавр ҳосил шудани 4 то доирачаро нишон медиҳад. Баъд боз як доирачаро гирифта чӣ тавр ҳосил шудани 3 доирачаро мегӯяд ва ҳ.
Дар азхуднамоии муносибатҳои ҳери қатори ададҳои натуралӣ “зинаҳои рақамӣ” кӯмак мерасонад. Кӯдакон аз ашёҳо ва ё рақамҳо “зинаҳои рақамӣ” тартиб дода, аз рӯйи хурду калонӣ ба тартиб даромадани рақамҳо боварӣ ҳосил мекунанд. Дар ҳисоб баъд аз адади 1 аз он як маротиба адади калон буда, рақами 2 меояд, пеш аз рақами 5 аз он 1 адади хурд (кам) рақами 4 меояд, пеш аз адади 2 аз он як рақами хурд 1 меояд, дар мобайни ададҳои 5 ва 7 бошад аз 5 калону аз 7 хурд рақами 6 ҷойгир аст ва ҳоказо.
Тамоми мисолҳои рақамгузории адади даҳӣ дар асоси иҷрои машқҳои амалии зерин омӯхта мешавад: бозичаҳоро монда баромадан, ба дафтарҳо тасвир кардани ашёҳои ададии додашуда, кор бо маводҳои дидактикӣ ва ҳ.
Масалан, бачаҳо ҳангоми омӯхтани ададҳои 1,2,3,4 ба воситаи воситаҳои намоишӣ амалҳои 1+1, 2+1, 3+1 –ро иҷро мекунанд, дар асоси ин аз рӯйи чӣ тавр ҳосил шудани ададҳои 2,3,4 хулоса мекунанд (2 ба воситаи ба 1 ҷамъ кардани 1 ҳосил мешавад, ба 2 боз 1-ро ҷамъ кунем адади 3 ҳосил мешавад ва ҳ.) ба ҳолатҳои 4-1, 3-1 низ ҳамин тавр назар карда, амин мешаванд, ки ададҳои 2 ва 3-ро бо роҳҳои дигар низ ҳосил кардан мумкин аст.

4. 
   Дар дарсҳое, ки ададҳои нав оварда мешавад, хонандагон ин рақамҳоро ба воситаҳои карточкаҳои коғазӣ мешиносанд. Ҳонандагон ба воситаи ин рақамҳо, машқҳои оиди ҳисобкунии ададҳои омӯхтаашонро (ҳосили рақам, муқоисакунӣ, дар ҳисоб муайян кардани ҷойи ҳар як рақам) иҷро мекунанд.
   
5. 
   Бачаҳо дар давраи тайёрӣ бо муқоисаи маҷмӯа ҷуфтҳо ҳосил намуда, дар кадом гурӯҳ зиёд (кам) ё баробар буданашонро муайян карда буданд. Дар омӯзиши ададҳои аз 1 то 5 муқоисаи ададҳо бо ҳамин асос гузаронида мешавад.
   

Хонандагон дар аввали омӯзиши ҳисобкунӣ иҷрои амалҳои ба предметҳо вобаста бударо аз рӯйи пешниҳодҳои муаллим (Секунҷаҳо чандто бошад, ҳамон қадар доирача гузоред, Чандто доирача гузоштед? Боз якто доирачаи дигар гузоред. Доирачаҳо чандто шуд? Кадоме аз онҳо зиёд шуданд-доирачаҳо ва ё секунҷаҳо? ва ҳ.) фаҳмонанд, дар охири мавзӯъ иҷрои машқҳои характери умумикунонидашуда тавсия карда мешавад. Масалан ададҳои 2 ва 1, 3 ва 2, 4 ва 3, 5 ва 4-ро муқоиса ва хулоса бароред (дар қатор бо ҳар як рақами навбатӣ 1 то зиёд), мисолҳои 10-1, 9-1, 8-1, 7-1-ро ҳал намоед ва натиҷаи онҳоро бо ҳар як рақами аввали мисол муқоиса кунед ва баъд хулоса бароред (агар 1 тарҳ карда шавад, адади якто кам ҳосил мешавад) дар бораи ададҳои 7 ва 8 чиҳоеро, ки медонед, нақл кунед (рақами 7 аз рақами 8 1 то кам, рақами 8 бошад аз рақами 7 1 то зиёд, дар ҳисоб 7 аз 8 пеш меояд, рақами 8 бошад баъд аз рақами 7 хонда мешавад, барои ҳосил кардани рақами 7 аз 8 рақами 1-ро тарҳ кардан лозим, агар ба 7 рақами 1-ро ҷамъ намоем 8 ҳосил мешавад). Ҳангоми иҷрои ин гуна машқҳо “қатори рақамҳо” воситаҳои хонишӣ кӯмак мерасонад, дар вақти омӯхтани ҳисобкунӣ ҳамеша дар назари хонандагон (ҳама вақт дар кунҷи болоии тахтаи синф маҳкам) шуда истоданаш лозим аст; рақами 1 ва расми болои он, масалан, карточкае, ки расми секунҷа тасвир шудааст, рақами 2 ва карточкае, ки расми дуто секунҷа кашида шудааст ва ғайраҳо низ дар ҷойҳои ба хонандагон намоён гузошта шуданаш лозим аст. Секунҷа ва рақамҳоро оҳиста – оҳиста бо навбат, мувофиқи омӯзиши ададҳои нав гузоштан даркор.

6. 
   Хонандагон дар ҷараёни омӯзиши расмҳо таркиби ададии ададҳои 2, 3, 4, 5, ки аз ду ҷамъшаванда иборат азхуд намуданашон лозим аст.
   

Услуби муайянсозии таркиби ададии иборат аз ду ҷамъшаванда иборат будани як ададро дида мебароем. Фараз кунем, ки муаллим хонандагонро бо ду таркиби ададии рақами 4 шинос карданро мехоҳад. Дар ресмони кашидашуда, 4 то доирачаеро, ки як тарафаш бо ранги сабз ва тарафи дигар бо ранги сурх ранг карда шудааст, маҳкам мекунад. Муаллим ҳамаи доирачаҳоро аз рӯйи як ранг ҷобаҷо гузошта, чандто будани доирачаҳоро мепурсад. Карточкае, ки рақами 4 навишта шудааст, дар як тараф мегузорад. Баъд тарафи дигари доирачаи аз ҳама қафобударо мегардонад.
- Доирачаҳои сабз чандто? (3то.) Доирачаҳои зард чандто? (1 то.) Ҳамаи доирачаҳо чандто? (4 то.) Хулоса, 4 ин 3 ва 1 аст (3+1=4). Пас аз он боз тарафи дигари як доирачаро мегардонад ва саволҳои болоӣ дода мешавад ва ҳоказо. Дар натиҷа, бачаҳо бо ҳамаи ҳолатҳои ҳосили рақам, ки ба воситаи ба 4 ҷамъ кардани ду рақам мумкин аст, таркиби ададҳоро азхуд мекунанд. Чунончӣ:
3+1=4 4 – ин 3 ва 1;
2+2=4 4 – ин 2 ва 2;
1+3=4 4 – ин 1 ва 3;
Алоҳида ба сифати контсентр ҷудо карда додани “даҳӣ”, аввало бо рақамгузорӣ ва дар дохили 10 ба худхос будани амалҳои арифметикӣ фаҳмонида мешавад. Даҳ асоси системаи ҳисоби мо мебошад. Бинобар ин, ҳар як адади 1- 10 танҳо дар натиҷаи ҳисоби якиҳои оддӣ ҳосил мешавад. Ҳоло дар ҳосили ин рақамҳо аз ҳисобкунии якиҳои (таркибашон) мураккаб истифода намешавад. Ҳар яки ин ададҳоро барои муайянсозии нутқи даҳонӣ ва хаттӣ ибора ва нишони махсус талаб карда мешавад. Бояд ба эътибор гирифт, ки дар ҷамъ ва тарҳ ба таркиби даҳии ададҳо такя кардан мумкин нест: бисёрии роҳҳои ҳисобкунӣ бо ҳисобкунӣ ва пайдарпайии ададҳои натуралӣ алоқаи мустаҳкам дорад.
Баробари сабабҳои математикие, ки “даҳӣ” алоҳида контсентр карда дода мешавад, сабабҳои услубиву психологиро низ қайд кардан мувофиқи мақсад аст. Одатда хонандагони синфи якум шумурдани то рақами 10-ро медонанд, бисёриҳо бошад баъзе ҳолатҳои тарҳ ва ҷамъро азёд медонанд. Дар асоси он маълумотҳое, ки бачаҳо медонанд, рақам, баробарӣ ва баробар набудани рақамҳо барин фаҳмишҳоро ташаккул додан, кушода додани маънои тарҳ ва ҷамъ, шиносоии бачаҳо бо баъзе амалҳо ва алоқадории байни онҳо, ҳисобкунӣ ва кор кардани баъзе малакаҳои зарури ҳалли масъалаҳои соддатарин осон аст.
Мустаҳкамкунии малакаи рақамгузории дохили 10, ҳангоми омӯзиши мавзӯи навбатӣ, рақамгузории ададҳои дохили аз 20 то 100 (то омӯхтани иҷрои амалҳо аз рӯйи консентрҳои оянда) давом мекунад.