8. mavzu. Tekislikning izlari. Tayanch so’z va iboralar

8. MAVZU. TEKISLIKNING IZLARI.


Tayanch so’z va iboralar: proyеksiyalar tеkisligi, proyeksiyalar o’qi, epyur, kesishish nuqtasi, gorizontal tekislik, frontal tekislik, profil tekislik, oktant, chorak, proyеksiya, tasvirlash, tasvir, proyеksiyalar tеkisligi, kesishish nuqtasi, bosh chiziq, eng katta og’ma chiziq, proyeksiyalovchi tekisliklar, proyeksiyalar o’qi, bog’lovchi chiziq, kesishish nuqtasi, tekislikning gorizontali, tekislikning frontali


Tekislikning izlari. Tekislikning proyeksiyalar tekisliklari bilan kesishgan chiziqlari tekislikning izlarideyiladi.P tekislikning H tekislik bilan kesishgan P_H=PH chizig’i uning gorizontal izi, V tekislik bilan kesishgan P_V=PVchizig’i frontal izi va W tekislik bilan kesishgan P_W=PW chizig’i profil izi deb ataladi.
Tekislikni chizmada izlari bilan tasvirlash ancha qulay va afzaldir. Tekislikning Ox, Oy va Oz koordinata o’qlari bilan kesishgan nuqtalari P_X, P_y, P_Z izlarning uchrashuv nuqtalari deyiladi.
Tekislik qanday tarzda berilishidan qat’i nazar, uning izlarini ortogonal proyeksiyalarda yasash mumkin.
Har qanday geometrik figuralar orqali berilgan tekislikning izlarini yasash mazkur tekislikka tegishli bo’lgan to’g’ri chiziqlar izlarini yasash bilan bajariladi. Bunig uchun to’g’ri chiziqning tekislikka tegishlilik xususiyatidan foydalaniladi.
3.4-rasmda a Зb kesuvchi chiziqlar bilan berilgan tekislikning gorizontal izini yasash uchun to’g’ri chiziqlar gorizontal izlarining a′_H, a′_H, va b′_Hb′_H proyeksiyalarini topamiz. Agar to’g’ri chiziqlarning gorizontal izlarining gorizontal a′_H va b′_Hproyeksiyalarini o’zaro tutashtirsak, tekislikning R_H gorizontal izini hosil qilamiz. Xuddi shu tarzda tekislikning R_V frontal izi yasaladi.
Ikki m || n parallel chiziqlar bilan berilgan R tekislikning R_H va R_V izlari ham to’g’ri chiziqlarining izlarini yasash yo’li bilan aniqlanadi (3.5-rasm). Umuman, turli geometrik rasmlar bilan berilgan tekisliklarning izlari mazkur rasmga tegishli bo’lgan ikki kesuvchi yoki parallel chiziqlarning izlarini yasash yo’li bilan aniqlanadi.