8-mavzu. Taqsimot nomaʼlum parametrlarining statistik baholari. Baholar va ularning turlari. Baholarning xossalari: siljimaganlik, ahamiyatlilik, samaralilik, nuqtali baholar. Taqsimot parametrlarining statistik baholarini topish usullari

Eng katta o‘x shashlik usuli
Belgilash kiritamiz: agar tasodifiy miqdor X diskret bo‘lsa, X uzluksiz tasodifiy miqdor bo‘lsa tasodifiy miqdorning zichlik funktsiyasi. U holda quyidagicha tuzilgan funktsiyaga
(2.11)
O‘xshashlik funktsiyasi deyiladi. Eng katta o‘xshashlik usulining mohiyati shundan iboratki, noma’lum parametrga eng katta ehtimolli tanlanma asosida baxo tuzish kerak, ya’ni parametrni shunday tanlash kerakki, o‘xshashlik funktsiyasi eng katta qiymat qabul qilsin, demak agar parametrning qabul qilishi mumkin bo‘lgan qiymatlar to‘plamini deb belgilasak quyidagi shartni bajarilishini talab qilamiz
(2.12)
Faraz qilaylik, barcha lar uchun va o‘xshashlik funktsiyasi bo‘yicha differentsiallanuvchi bo‘lsin. Yuqorida aytilganlarga ko‘ra, parametrning eng katta o‘xshashlik bahosi deb, quyidagi tenglamaning
(2.13)
yechimiga aytiladi. Bizga ma’lumki funktsiya va uning logarifmining statsionar nuqtalari ustma-ust tushadi, shuning uchun (2.13) tenglama quyidagi tenglamaga teng kuchlidir.
(2.14)
agar noma’lum parametr bo‘lsa, ya’ni ta noma’lum parametr bo‘lsa, u holda quyidagi tenglamalar tizimiga ega bo‘lamiz
(2.15)
yoki unga teng kuchli tenglamalar tizimi
(2.16)
Bu tenglamalar tizimining yechimiga noma’lum parametrga eng katta o‘xshashlik usulida topilgan baho deyiladi.