8-mavzu takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar. Takrorlanuvchi guruhlashlar. Reja

8-MAVZU

• Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar.
• Takrorlanuvchi guruhlashlar.

REJA:

• Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlar.
• Polinimial koeffitsiyentlar.
• Takrorlanuvchi o‘rin almashtirishni Excel dasturlar paketidan foydalanib hisoblash.
• Takrorlanuvchi guruhlashlar soni.

n ta elementdan iborat A to‘plamni m ta qism to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida necha xil usulda yoyish mumkin degan savol qo‘yamiz.

• n ta elementdan iborat A to‘plamni m ta qism to‘plamlar yig‘indisi ko‘rinishida necha xil usulda yoyish mumkin degan savol qo‘yamiz.
• Shunday bo‘lishi kerakki n(B1)=k1, n(B2)=k2 , ... , n(Bm)=km bo‘lib, k1, k2,...,km berilgan sonlar uchun
• shartlar bajariladi. to‘plamlar umumiy elementlarga ega emas.

A to‘plamning k1 elementli B1 to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin, n-k1 qolgan elementlardan k2 elementli B2 to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin va hokazo. Turli xil to‘plamlarni tanlash usullari ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra

• A to‘plamning k1 elementli B1 to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin, n-k1 qolgan elementlardan k2 elementli B2 to‘plam ostisini usulda tanlash mumkin va hokazo. Turli xil to‘plamlarni tanlash usullari ko‘paytirish qoidasiga ko‘ra

• Demak quyidagi teorema isbotlandi.
• Teorema. Aytaylik k1 , k2 ,...,km - butun manfiymas sonlar bo‘lib, va A to‘plam n ta elementdan iborat bo‘lsin. A ni elementlari mos ravishda k1 , k2 ,...,km ta bo‘lgan m ta to‘plam ostilar yigindisi ko‘rinishida ifodalash usullari soni
• ta bo‘ladi.
• sonlar polinomial koeffitsiyentlar deyiladi.

Teorema. Elementlarining k1 tasi 1- tipda, k2 tasi 2-tipda, va hokazo km tasi m-tipda bo‘lgan n elementli to‘plamning barcha o‘rin almashtirishlar soni

• Teorema. Elementlarining k1 tasi 1- tipda, k2 tasi 2-tipda, va hokazo km tasi m-tipda bo‘lgan n elementli to‘plamning barcha o‘rin almashtirishlar soni
• ta bo‘ladi.

BMI, magistrlik dissertatsiyasi yoki ilmiy ishingizda ko‘p miqdordagi takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlarni hisoblashga to‘g‘ri kelsa, unda Excel dasturlar paketidagi МУЛЬТИНОМ komandasidan foydalanish mumkin: Masalan

• BMI, magistrlik dissertatsiyasi yoki ilmiy ishingizda ko‘p miqdordagi takrorlanuvchi o‘rin almashtirishlarni hisoblashga to‘g‘ri kelsa, unda Excel dasturlar paketidagi МУЛЬТИНОМ komandasidan foydalanish mumkin: Masalan
• ekanligini tezlik bilan

• hisoblash hech qanday qiyinchilik tug‘dirmaydi.

Ta’rif. Har bir elementi n ta xildan biri bolishi mumkin k ta elementli guruxlarga n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar deb aytiladi.

• Ta’rif. Har bir elementi n ta xildan biri bolishi mumkin k ta elementli guruxlarga n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar deb aytiladi.
• Teorema. n ta elementdan k ta elementli takrorlanuvchi guruhlashlar soni
• ta bo‘ladi.
• ko‘rinishdagi tenglama butun manfiymas yechimlari soni ham ta bo‘ladi.