8-mavzu. Ikkinchi tartibli sirtlar va ularni kanonik ko`rinishga keltirish. Toʻplamlar

1-xossa. Yig‘indining toʻldiruvchisi toʻldiruvchilar kesishmasiga teng:



2-xossa. Kesishmaning toʻldiruvchisi toʻldiruvchilar yig‘indisiga teng:


Agar A B bo`lsa, A to`plamning B to`plamgacha to`ldiruvchisi deb, B ning A ga tegishli bo`lmagan nuqtalari to`plami tushuniladi va  A tarzida yoziladi.

 A=B\A

Misol. A= , B= , D= bolsa,

A B= , A B=  , A\B= , B\A=  ,  D=

A va B to`plam xos elementlaridan tuzilgan to`plam simmetrik ayirma deyiladi va A B tarzida yoziladi.

A B =(A\B) (B\A)=(A B)\(A B)

A va B to`plamlar barcha elementlaridan tuzilgan (a;b) ko`rinishidagi juftliklar to`plami bu to`plamlar Delart ko`paytmasi deyiladi va A B deb yoziladi.

A B=  .

Misol. A= , B= , bo`lsa, A B= = .

A B=

Shunga o`xshash,  =  ,. . .

Elementlari haqiqiy sonlar bo`lgan to`plamlar sonli to`plam deyiladi. Elementar matematikadan ma’lumki, R- haqiqiy sonlar, Q- ratsional sonlar, I- irratsional sonlar, Z- butun sonlar, N-natural sonlar to`plamlari edi.

N Z⊂Q⊂R⊂C, R=Q I,  =R²,  =R³ kabi munosabatlar tushunarli.