8-Mavzu: Elektr zanjirlarni hisoblash usullari (1-qism)

8-Mavzu: Elektr zanjirlarni hisoblash usullari (1-qism)
Ekvivalent almashtirish usulining ma'nosi: zanjirning bir nechta elementlarini bir element bilan, yoki elektr sxemasini bir boshqa sxema bilan almashtirish, ya'ni soddalashtirish tushuniladi.

Sxemaning kirishidagi tok va kuchlanishlar miqdori o'zgarmay qolsa almashtirish ekvivalent hisoblanadi.

Ekvivalent almashtirishning maqsadi, elektr sxemalarini soddalashtirish va tenglamalar sonini kamaytirish hisoblanadi. Ekvivalent almashtirishlar uchun quyidagi misollarni keltiramiz:

8.1.-rasm. Qarshiliklarni ketma ket ulash:

Bu sxemada ekvivalent almashtirishning negizi UMUMIY TOK hisoblanadi.

Kirxgofning ikkinchi qonuniga asosan quyidagi formula hosil bo'ladi:

U=IR₁+IR₂+IR₃=I(R₁+R₂+R₃)=IR_Э
Yoki umumiy holda quyidagi ko’rinishda yoziladi:

Bu yerda: R_э= _k almashtirilgan sxemaning ekvivalent qarshiligi xisoblanadi.

Qarshiliklarning parallel ulangan holda, bu yerda almashtirish negizi hamma elementlarda kuchlanishning bir xil bo’lishi, ya’ni:

8.2.-rasm. Qarshiliklarning parallel ulangan sxemasi

Yoki umumiy holda quyidagicha yoziladi:

Bu yerda: g_э= _k ekvivalent o’tkazuvchanlik deyiladi.

R_э= - elektr sxemaning ekvivalent qarshiligi xisoblanadi.
Ayrim holatlar uchun:

8.3.-rasm.

R_э= ; R₁=R₂=R ; R_э= ,

8.4.-rasm.

R₁= ; R₁₂=R₁+R₂+ ; 5.1.5

R₂= ; R₂₃=R₂+R₃+ ; .

R₃= ; R₃₁=R₁+R₃+ ;
Kontur toklar usuli

Kontur toklar usuli Kirxgofning 2 qonuni asosida kontur uchun tuzilgan tenglamalarni echishga qaratilgan bo'ladi. Bu usul orqali sxemadagi tenglamalar soni Kirxgofning 2 qonuni tenglamalarigacha qisqartirish imkoniyatini beradi.

Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlaridan foydalangan xolda quyidagi elektr zanjirini ko'rib chiqamiz:

8.5-rasm. Kontur toklar usuli Kirxgofning 2 ta qonuni asosida xisoblash

Kirxgofning birinchi va ikkinchi qonunlari bo'yicha tenglamalar tuzamiz:
I₆-I₄-I₁=0 I₁r₁+I₂r₂-I₄r₄=E₁

I₁-I₂-I₃=0 I₃r₃-I₅r₅-I₂r₂=-E₃

I₃+I₅-I₆=0 I₄r₄+I₅r₅+I₆r₆=-E₆
Yuqoridagi formulalardan quyidagi toklar ifodalarini topamiz va tenglamaga qo’yamiz:

I₄=I₆-I₁, I₂=I₁-I₃, I₅=-I₃+I₆

Tenglama kontur toklar uchun Kirxgofning 2 qonuni hisoblanadi.

Tenglamaning chap tomoni sxemadagi elementlar orqali oqib o'tgan kontur tokidan hosil bo'lgan kuchlanishlar va aralash (qo'shni) konturlarning kontur toklarini hisobga oladi. Tenglamaning o'ng tomoni esa konturdagi EYuK larni hisobga oladi.

KTU bo'yicha hisoblash tartibi

1. 
   Mustaqil konturlar tanlab olinadi.
   
2. 
   Kontur toklar kiritiladi va ular yo'nalishi belgilanadi.
   
3. 
   Noma'lum kontur toklar uchun tenglamalar tuziladi (agar konturda tok manbasi bo'lsa, u kontur uchun tenglama tuzilmaydi).
   
4. 
   Kontur tenglamalar tizimi echiladi va kontur toklar topiladi.
   
5. 
   Shoxobchalardagi toklar yo'nalishlari aniqlanadi va ular qiymati hisoblanadi (shaxobchalardagi toklar kontur toklarga teng bo'ladi).