8-ma’ruza Mavzu: MathCad ning grafik imkoniyatlari. Reja

Funksiyalarni taqqoslash
1. Quyidagi funksiyalar a:=0 nuqta atrofida taqqoslansin.
va
va
Demak, f(x) va p(x) funksiyalar da cheksiz kichik. Ushbu funksiyalarni solishtiramiz.

Demak, f(x) va g(x) funksiyalar bir xil tartibli:

2. va
va
Demak, f(x) va p(x) funksiyalar x>a da cheksiz kichik. Ushbu funksiyalarni
solishtiramiz.


Demak, f(x)va u(x) funksiyaga nisbatan yuqori tartibli cheksiz kichik: f(x)=-(p(x))
3. va
va
Demak, f(x) va p(x) funksiyalar x>a da cheksiz kichik. Ushbu funksiyalarni solishtiramiz.


Demak, f(x) va v(x) funksiyaga nisbatan yuqori tattibli cheksiz kichik: v(x)= (f(x))
4. va
va
Demak, f(x) va p(x) funksiyalar x>a da cheksiz kichik. Ushbu funksiyalarni solishtiramiz.

Demak, w(x) va f(x) funksiyalarni solishtirib bo'lmaydi.

Izoh: Ma'lumki, funksiyalarni taqqoslashni o'rganish o'quvchilarning aksariyatida qiyinchilik kechadi. Mathcad muhiti ishtirokida chizilgan chizmalar orqali funksiyalarning nolga intilish tezliklarini yaqqol tasavvur etish imkoni bor.

3. 
   Funksiyalarni hosila yordamida tekshirish.
   

funksiyani birinchi va ikkinchi tartibli hosilalar yordamida tekshiramiz. Kritik nuqtalar

min:= f(-1)=-1 va max:=f(1)=1

Izoh: Mathcad muhiti ishtirokida f(x) funksiyaning birinchi va ikkinchi tartibli hosilalari osongina hisoblandi va f(x), f '(x), f ''(x) funksiyaning grafiklari berilgan Dekart koordinatalar sistemasida mos ranglarda chizildi. Bu orqali {x:f'(x)>O} oraliqda f(x) funksiya o'suvchi va {x:f'(x)O} oraliqda funksiyaning botiqligi va {x:f'(x)
Sinov uchun savollar
1. Funksiyalar grafigi tekislikda qanday hosil qilinadi?
2. Fazoda funksiyalar grafigi qanday hosil qilinadi?
3. Qutb koordinatasida funksiyalar grafigi qanday chiziladi?
4. Harakatlanayotgan obyekt qanday hosil qilinadi?.
5. Bir vaqtda bir nechta grafiklar qanday hosil qilinadi?
Topshiriqlar.
1) Funksiya grafigini yasang
1. 2.
2) Bitta argumentga bog’liq ikkita funksiya grafigini chizing.
1. 2.
3) Sirt grafigini chizing.
1. 2.