8-ma’ruza Mavzu: MathCad ning grafik imkoniyatlari. Reja

Qutb koordinatalardagi grafiklar uchun funksiyalarni qo’llash.
Instrumental vositalarni qo’llab turli xil yopiq egri chiziqlar yasash mumkin. Qutb kokrdinatalarni to’g’ri koordinatalarga almashtirish mumkin. Bu metod qutb koordinalarda yoki kompleks teksliklarda grafikni yasashga imkoniyat yaratadi.





Keltirilgan grafiklarning barchasi Mathcad muhitida chizilgan. Chizmalarda tg(x), sec(x), e^x funksiyalarning grafiklari keltirilgan. Bu grafiklar ham yuqorida keltirilgan chizmalar kabi chiziladi.

Integral natijalarining grafiklarini qurish.
1.

2.

1. 
   Funksiya grafigini chizish. a:=5 va f(x):=sin(x) bo’lsin. Quyidagi funksiya grafigini chizamiz.
   

g(x):= a , , , , .


Izoh: Yuqorida Mathcad muhiti imkoniyatlaridan foydalanib (Dekart yoki qutb koordinatalar sistemasida funksiya grafigini yasash uchun avvalambor funksioyaning analitik ko'rinishi yozib olinadi va so'ngra Insert-Graph-X_Y Plot (Polar Plot) komandalaridan foydalaniladi. Bir nech funksiyani grafigini yasash uchun funksiyalar "vergul" orqali kiritiladi.) f(x), f(x)+a, f(x+a), a*f(x), f(ax) funksiyalarning grafiklari mos ranglarda yaqqol tasvirlandi va ushbu grafiklar orqali f(x) funksiyaning grafigini ordinata hamda abssissa o'qlari bo'ylab parallel ko'chirishga va deformatsiyalashga osonlik bilan erishildi.

2. 
   Funksiyani uzluksizligini tekshirish.
   

funksiyani a:=0 nuqtada uzluksizligini tekshiramiz.
f(x) funksiyani a:=0 nuqtada o’ng limiti
f(x) funksiyani a:=0 nuqtada chap limiti .
Demak, f(x) funksiya a nuqtada bartaraf qilinishi mumkin bo'lgan uzilishga ega. Endi funksiyani grafik usulda tasvirlaymiz.

2. funksiyani a:=0 nuqtada uzluksizligini tekshiramiz.
g(x) funksiyani a:=0 nuqtada o’ng limiti
g(x) funksiyani a:=0 nuqtada chap limiti
Demak, g(x) funksiya a nuqtada birinchi tur uzilishga ega.
.
3. funksiyani nuqtada uzluksizligini tekshiramiz.
v(x) funksiyani a:=0 nuqtada o’ng limiti
v(x) funksiyani a:=0 nuqtada chap limiti
Demak, v(x) funksiya a nuqtada ikkinchi tur uzilishga ega. Endi funksiyani grafik usulda tasvirlaymiz.
Izoh: Yuqoridagi misollarda berilgan funksiyalarning barcha turdagi uzilish holatlari Mathcad muhiti ishtirokida tahlil qilinadi. Bu esa ushbu funksiyalarning uzilish holatlarini o'rganishga ancha yaqqol tasavvur etish imkonini beradi.