8-ma’ruza dinamik dasturlashtirishning amaliy masalalari

Yechimlarni taxlil qilish. Bu yerda f n(X) resurslarni taqsimlash va undan foydalanish natijasida olinadigan maksimal foydani,gn (x n) miqdori xn ga teng bo’lgan resurslardan foydalanish natijasida olinadigan foydani,fn-1(X-xn) esa qolgan X – xn resursdan n-1 xil yo’l bilan foydalanish natijasida olinadigan maksimal foydani bildiradi.
(5) tenglamaga (2) - (3) masalani yechish uchun kullaniladigan Belmanning rekurent tipidagi funksional tenglamasi yoki dinamik dasturlashtirish usulining algoritmi deyiladi.
(5) tenglama resurslarni i=1,n xil yo’l bilan foydalanishnatijasida olinadigan maksimal foydani,ya‘ni f_i (X) ни i=1,n, f ₀(X)>0 bo’lganda ketma-ket hisoblash imkoniyatini beradi.Xakikatan ham, f0 (X) ni bilgan holda f1 (X)ni, f1 (X) ni bilgan holda f2 (X) ni va xokazo,fn-1 (X) ni bilgan holda fn (X) ni topish mumkin. Qo’yilgan masalaning yechimi optimal siesat (strategiya) deyiladi.
R.Bellman ( 5 ) tenglamani chiqarishda quyidagi printsipga asoslangan: "boshlangich yechim qanday bo’lishidan kat‘i nazar bundan keyingi yechim optimallik xossasiga ega bo’lgan va oraliklardagi holatga bog’liq bo’lgan yechim optimal strategiya deyiladi" .
Bu printsip Bellmanning optimallik printsipi deyiladi. (5 ) tenglama (2 ) funksiyaning n uzgaruvchi bo’yicha maksimumni topishga olib keladi va qo’yilgan masalani yechishni ancha osonlashtiradi.