8-ma'ruza. Dasturiy ta'minot modulini ishlab chiqish


Oddiy operatorlarning xossalari



Download 112,44 Kb.
bet8/50
Sana07.04.2022
Hajmi112,44 Kb.
#534692
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   50
Bog'liq
Modullar

9.2. Oddiy operatorlarning xossalari.

  • Bo'sh operator uchun quyidagilar to'g'ri keladi

    9.1 teorema. P axborot muhitiga nisbatan predikat bo'lsin. Keyin (P) (P) xossasi o'rinli bo'ladi.
    Bu teoremaning isboti yaqqol ko'rinib turibdi: bo'sh operator axborot muhitining holatini (semantikasiga muvofiq) o'zgartirmaydi, shuning uchun uning old sharti bajarilgandan keyin ham to'g'ri bo'lib qoladi.
    Topshiriq operatori qanoatlantiradi
    9.2 teorema. IS axborot muhiti X o'zgaruvchidan va RIS axborot muhitining qolgan qismidan iborat bo'lsin:

    1. Keyin mulk

    (Q (F (X, RIS), RIS)) X: = F (X, RIS) (Q (X, RIS)),
    Bu erda F (X, RIS) - bir qiymatli funktsiya, Q - predikat.
    Isbot. Tayinlash operatori bajarilishidan oldin Q (F (X0, RIS0), RIS0) predikati rost bo'lsin, bu erda (X0, RIS0) IS axborot muhitining qandaydir ixtiyoriy holati, keyin tayinlash operatori bajarilgandan keyin predikat. Q (X, RIS) to'g'ri bo'ladi, shuning uchun X qanday qilib F qiymatini oladi (X0, RIS0) va RIS holati bu tayinlash operatori tomonidan o'zgartirilmaydi va shuning uchun bu tayinlash operatori bajarilgandan keyin bu holda
    Q (X, RIS) = Q (F (X0, RIS0), RIS0).
    Axborot muhiti holatini tanlashning o'zboshimchaligi tufayli teorema isbotlangan.
    9.1-misol tayinlash operatorining xossalariga misoldir.

    1. 9.3. Strukturaviy dasturlashning asosiy tuzilmalarining xossalari.

    2. Endi strukturali dasturlashning asosiy tuzilmalarining xossalarini ko'rib chiqamiz: ketma-ketlik, tarmoqlanish va takrorlash.

    Suksessiyaning xossalari quyidagilar bilan ifodalanadi
    9.3 teorema. P, Q va R axborot muhiti bo‘yicha predikatlar, S1 va S2 esa xossalarga ega umumlashtirilgan operatorlar bo‘lsin.
    (P) S (Q) va (Q) S2 (R).
    Keyin birikma operatori uchun
    S1; S2<.blockquote>
    mulk egalik qiladi
    (P) S1; S2 (R).
    Isbot. S1 operatori bajarilgunga qadar axborot muhitining ba'zi holati uchun P predikati to'g'ri bo'lsin.U holda S1 operatorining xossasi tufayli u bajarilgandan so'ng Q predikati rost bo'ladi.S2 bayonining bajarilishi. Shuning uchun S2 operatori bajarilgandan so'ng o'z xossasiga ko'ra R predikati rost bo'ladi va S2 operatori kompozit operatorning bajarilishini tugatganligi uchun (semantikasiga ko'ra), R predikati to'g'ri bo'ladi. isbotlash uchun zarur bo'lgan ushbu kompozit operatorning bajarilishi.
    Misol uchun, agar (9.2) va (9.3) xossalari mavjud bo'lsa, unda mavjud
    joylashuvi va mulki
    (n<3*(m+k)}.<="" p="">
    Tarmoqlanish xossasi quyidagilarni ifodalaydi
    9.4 teorema. P, Q va R axborot muhiti bo‘yicha predikatlar, S1 va S2 esa xossalarga ega umumlashtirilgan operatorlar bo‘lsin.
    (P, Q) S1 (R) va (`P, Q) S2 (R).
    Keyin shartli operator uchun
    AGAR P BO'LSA S1 BOSHQA S2 HAMMA IF
    mulk egalik qiladi
    (Q) AGAR P BO'LSA S1 BOSHQA S2 HAMMA AGAR (R).
    Isbot. Shartli operator bajarilishidan oldin axborot muhitining ma'lum bir holati uchun Q predikati rost bo'lsin.Agar P predikati ham rost bo'lsa, u holda shartli operatorning semantikasiga muvofiq bajarilishi operatorning bajarilishiga qisqaradi. S1. S1 operatorining xossalari tufayli, u bajarilgandan so'ng (va bu holda, shartli operator bajarilgandan keyin) R predikati rost bo'ladi.Agar shart operatori bajarilishidan oldin, P predikati noto'g'ri bo'lsa. (va Q hali ham to'g'ri), keyin shartli operatorning semantikasiga muvofiq bajarilishi S2 operatorining bajarilishiga qisqartiriladi. S2 operatorining xossasi tufayli, u bajarilgandan so'ng (va bu holda - va shartli operator bajarilgandan keyin) R predikati to'g'ri bo'ladi.Shunday qilib, teorema to'liq isbotlangan.
    Takrorlash konstruktsiyasining xususiyatiga o'tishdan oldin, u keyingi uchun foydali ekanligini ta'kidlash kerak
    9.5 teorema. P, Q, P1 va Q1 oqibatlar o'rinli bo'lgan axborot muhitiga nisbatan predikatlar bo'lsin
    P1 => P va Q => Q1,
    va S operator uchun (P) S (Q) xossasi o‘rinli bo‘lsin. Keyin (P1) S (Q1) xossa o‘rinli bo‘ladi.
    Bu teorema xossaning zaiflashuv teoremasi deb ham ataladi.
    Isbot. S operatori bajarilgunga qadar axborot muhitining qandaydir holati uchun P1 predikati to'g'ri bo'lsin. U holda P predikati ham to'g'ri bo'ladi (P1 => P implikatsiyasi tufayli). Demak, S operatorining xossasi tufayli u bajarilgandan so'ng Q predikati rost bo'ladi, demak Q1 predikati (Q => Q1 implikatsiyasiga ko'ra) bo'ladi. Bu teoremani isbotlaydi.
    Takrorlash xossasi quyidagilarni ifodalaydi
    9.6 teorema. I, P, Q va R oqibatlar o'rinli bo'lgan axborot muhitiga predikatlar bo'lsin
    P => I va (I, `Q) => R,
    va (I) S (I) xossaga ega S umumlashtirilgan operator bo‘lsin.
    Keyin tsikl operatori uchun
    WHILE Q HAMMANI QILADI
    mulk egalik qiladi
    (P) Q HAZIR HAMMANI QILADI (R).
    I predikat sikl operatorining invarianti deyiladi.
    Isbot. Bu teoremani isbotlash uchun xossani isbotlash kifoya
    (I) Q HAMMANI QILADI (I, `Q)
    (9.5-teorema bo'yicha ushbu teorema shartlariga ta'sir qilish asosida). Tsikl operatori bajarilgunga qadar axborot muhitining qandaydir holati uchun I predikati rost bo'lsin.Agar bu holda Q predikati yolg'on bo'lsa, u holda sikl operatori bo'sh operatorga (semantikasiga muvofiq) ekvivalent bo'ladi. ) va 9.1 teoremaga ko'ra, tsikl operatori bajarilgandan so'ng, (I , `Q) bayonoti. Agar sikl operatori bajarilgunga qadar Q predikati rost bo'lsa, sikl operatori o'z semantikasiga ko'ra S birikma operatori sifatida ifodalanishi mumkin; WHILE Q HAMMANI QILADI
    S operatorining xususiyati tufayli, u bajarilgandan so'ng, I predikati rost bo'ladi va sikl operatorining xususiyatini isbotlash uchun dastlabki holat yuzaga keladi: I predikat tsikl operatori bajarilishidan oldin rost, lekin boshqasi uchun ( o'zgartirilgan) axborot muhitining holati (buning uchun Q predikati to'g'ri yoki noto'g'ri bo'lishi mumkin). Agar sikl operatorining bajarilishi tugasa, u holda matematik induksiya usulini chekli bosqichlarda qo'llagan holda, (I, `Q) bayoni bajarilgunga qadar to'g'ri bo'ladigan holatga kelamiz. Va bu holatda, yuqorida isbotlanganidek, bu gap sikl operatori bajarilgandan keyin ham to'g'ri bo'ladi. Teorema isbotlangan.
    Masalan, (9.4) misoldagi sikl operatori xossaga ega
    m: = m + 1; p: = p * m
    HAZIR HAMMA (p = n.!}
    Bu 9.6 teoremadan kelib chiqadi, chunki bu sikl operatorining invarianti p = m predikatdir! va xulosalar to'g'ri (n> 0, p = 1, m = 1) => p = m! va (p = m !, m = n) => p = n!


    1. Download 112,44 Kb.

      Do'stlaringiz bilan baham:
  • 1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   50




    Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
    ma'muriyatiga murojaat qiling

    kiriting | ro'yxatdan o'tish
        Bosh sahifa
    юртда тантана
    Боғда битган
    Бугун юртда
    Эшитганлар жилманглар
    Эшитмадим деманглар
    битган бодомлар
    Yangiariq tumani
    qitish marakazi
    Raqamli texnologiyalar
    ilishida muhokamadan
    tasdiqqa tavsiya
    tavsiya etilgan
    iqtisodiyot kafedrasi
    steiermarkischen landesregierung
    asarlaringizni yuboring
    o'zingizning asarlaringizni
    Iltimos faqat
    faqat o'zingizning
    steierm rkischen
    landesregierung fachabteilung
    rkischen landesregierung
    hamshira loyihasi
    loyihasi mavsum
    faolyatining oqibatlari
    asosiy adabiyotlar
    fakulteti ahborot
    ahborot havfsizligi
    havfsizligi kafedrasi
    fanidan bo’yicha
    fakulteti iqtisodiyot
    boshqaruv fakulteti
    chiqarishda boshqaruv
    ishlab chiqarishda
    iqtisodiyot fakultet
    multiservis tarmoqlari
    fanidan asosiy
    Uzbek fanidan
    mavzulari potok
    asosidagi multiservis
    'aliyyil a'ziym
    billahil 'aliyyil
    illaa billahil
    quvvata illaa
    falah' deganida
    Kompyuter savodxonligi
    bo’yicha mustaqil
    'alal falah'
    Hayya 'alal
    'alas soloh
    Hayya 'alas
    mavsum boyicha


    yuklab olish