8 Дарс Мавзуси: Комбинаториканинг асосий тушунчалари



Download 95,5 Kb.
bet2/2
Sana25.02.2022
Hajmi95,5 Kb.
#281603
1   2
Bog'liq
2 5366386208412799219

3 * 4….. * n
Мисол: 0! = 1
1!= 1
2! = 1 *2 = 2
3! = 1 * 2 * 3 = 6
4! = 1 * 2 * 3 * 4 = 24



Мисол:
Мисол: А,В,С,Д харфларининг 2та харфлар оркали уринлаштиришлар сонини аникланг.

Теорема: n та элементдан олиб тузилган барча урин алмаштиришлар сони Pn = n! булади.
Мисол: P5=5! = 1 * 2 * 3 *4 * 5 = 120
формула билан хисобланади. Бу ерда n m
Мисол: а) 1,2,3 сонлар берилган уларни 2 талаб группалашлар сонини топинг. : 12, 13, 23
3! 1 * 2 * 3
= = = 3 та
2! (3 – 2)! 2 * 3
б) а, b, с, d; харфлар берилган, уларни 3 талаб группалашлар сонини топинг. : аbс, abd, bcd, acd
4! 1 * 2 * 3 * 4
= = = 4
3! (4-3)! 1 * 2 * 3 *1
6! – 4!
Мисоллар: Хисобланг: а)
3!
5! 5! * 3!
б ) в)
3! + 4! 6!
Касрни кискартиринг:
(n + 1)! n! (n – 1)!
а ) б) c)
n n (n – 1) (n + 2)!
1 1 n!
e ) - d)
n! (n + 1)! (n – 2)!
Хисобланг: а) б) с)
Хисобланг: а) б) с) д) е) ё)
ж)

Ньютон биноми – икки хаднинг даражасини якка хадлар йигиндиси куринишида ифодаловчи формуланинг номи.


Икки хаднинг квадрати учун: (а+b)2=a2+2ab+b2 формулани кадимги Бобил метематиклари билишган.
Агар бу формулани иккала кисмини хам (a+b) га купайтириб кавсларни очсак (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 хосил булади. Буни ва хоказо давом эттирсак
(a+b)n=an+ (1)
формула уринли бу ерда С0n, С1n, С2n, ….Сm-1m, Сmm=1 лар биномиал коэффициентлар дейилади.
Бу тасдик Паскалдан анча олдин XI-XII асрда яшаган Урта Осиёлик шоир ва математик Умар Хайёмга маълум булган.
(1) формула Ньютон биноми формуласи дейилади.
Ньютон биноми формуласи хоссалари.

  1. a нинг курсаткичи камайиб боради, b нинг курсаткичи ортиб боради. Уларнинг курсаткичлари йигиндиси m га тенг.

  2. Ёйилма m+1 та хаддан иборат.

  3. Биномиал коэффициентлар йигиндиси 2m га тенг.

  4. Ёйилманинг исталган хади Tn+1=Cmnanbm-n дан иборат.

  5. Ёйилманинг четларидан тенг узокликда турган хадларнинг коэффициентлари узаро тенг.

Мисол: - 1. n та харфдан тузилган урин алмаштиришлар сонининг n+2 та харфидан тузилган урин алмаштиришлар сонига нисбати 0,1 нинг 3га нисбати каби, n топилсин.
Ечиш: масала шартига кура Pn/Pn+2 = 0,1/3
ёки 1*2*3…..*n 1
1*2*3*…..*n(n+1)(n+2) 30

бундан (n+1)(n+2)=30. Бу тенглама илдизлари n1=4, n2=-7. Иккинчи, яъни


n2=-7 бегона илдиз. Жавоб: n=4.

Масала: (а/х-х1/2)16 бином ёйилмасининг урта хади топилсин.


Ечиш: Куйидаги формуладан фойдаланамиз:

Тk+1=


Масалада урта хад k=8, m=16, a=a/x, x=x1/2


T k+1= =
Мисоллар: а) n та элементдан 3 тадан олиб тузилган группалар сони n+2 элементдан 4 тадан олиб тузилган группалар сонидан 5 марта кичик. n топилсин.
б) бином ёйилмасининг а7 катнашган хадининг номерини топинг.
с) тенгламадан х номаълумларини топинг.
d) Хисобланг: a) б)
Ньютон биноми ёрдамида хисобланг
1) ( )6, 2) ( )8, 3) ( )7, С1026=



Download 95,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish