Символ Лежандра



Download 0,62 Mb.
Pdf ko'rish
Sana02.07.2022
Hajmi0,62 Mb.
#731884
Bog'liq
Символ Лежандра



Символ Лежандра
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Символ Лежандра — функция, используемая в теории чисел. Введён французским математиком
А. М. Лежандром. Символ Лежандра является частным случаем символа Якоби, который, в свою
очередь, является частным случаем символа Кронекера — Якоби, который иногда называют
символом Лежандра — Якоби — Кронекера.
Пусть a — целое число, и p — простое число, отличное от 2. Символ Лежандра 
определяется
следующим образом:
, если a делится на p;
, если a является квадратичным вычетом по модулю p (то есть существует такое
целое x, что 
), но при этом a не делится на p;
, если a является квадратичным невычетом по модулю p.
Мультипликативность: 
. Очевидными свойствами
мультипликативности являются также следующие:
если не делится на , то 
если 
— каноническое разложение  на простые множители, то
Если 
, то
Если 
, то:
Определение
Свойства


Квадратичный закон взаимности: Пусть p и q — неравные нечетные простые числа, тогда
Если 
, то
.
При 
среди чисел 
ровно половина имеет символ Лежандра, равный 1,
а другая половина — равный −1.
Лемма Гаусса о квадратичных вычетах.
Критерий Эйлера:
Виноградов И. М. Основы теории чисел (http://www.mccme.ru/free-books/djvu/vinogradov.djv
u). — Москва: ГИТТЛ, 1952. — С. 180. — ISBN 5-93972-252-0.
Источник — https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=Символ_Лежандра&oldid=114184229
Эта страница в последний раз была отредактирована 13 мая 2021 в 19:01.
Текст доступен по лицензии Creative Commons Attribution-ShareAlike; в отдельных случаях могут действовать
дополнительные условия. 
Wikipedia® — зарегистрированный товарный знак некоммерческой организации Wikimedia Foundation, Inc.
Литература

Download 0,62 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish