72-ma’ruza Furye qatori tushunchasi 10. Davriy funksiyalar haqida ba’zi ma’lumotlar

Natija. Agar funksiya yuqoridagi teoremaning shartlarini bajarib, nuqtada uzluksiz bо‘lsa, u holda

bо‘ladi.
Misol. Ushbu

funksiyaning Furye qatori topilsin va uni yaqinlashishga tekshirilsin.
◄ Bu funksiyaning Furye koeffitsiyentlarini topamiz. Qaralayotgan funksiya juft bо‘lgani uchun

bо‘lib,


bо‘ladi. Demak,
.
Agar funksiya teoremaning hamda natijani shartlarini bajarishini e’tiborga olsak, unda

bо‘lishini topamiz.►
Keyingi tenglikda deyilsa,
(11)
bо‘lishi kelib chiqadi.
Mashqlar

1. Ushbu

funksiyaning Furye qatori topilsin va uni yaqinlashishga tekshirilsin.
2. Ushbu

funksiyaning Furye qatori topilsin va uni yaqinlashishga tekshirilsin.