26-sonli umumiy o’rta ta’lim maktabi matematika fani o’qituvchisi



Download 1,68 Mb.
Sana30.06.2022
Hajmi1,68 Mb.
#719275
Bog'liq
Kombinatorikaning asosiy qoidasi

O’ZBEKISTON RESPUBLIKASI XALQ TA’LIMI VAZIRLIGI

NAMANGAN VILOYATI XALQ TA’LIMI BOSHQARMASI NAMANGAN TUMAN XALQ TA’LIMI BO’LIMIGA QARASHLI

26-SONLI UMUMIY O’RTA TA’LIM MAKTABI

MATEMATIKA FANI O’QITUVCHISI

MO’XSINBOYEV A’ZAMXON

1- masala.

  • Samarqanddan Toshkentga 4 xil yo‘l bilan kelish mumkin:
  • samolyot, poyezd, avtobus va yengil mashina(taksi).
  • Toshkentdan Xo‘jakentga 3 xil transport vositasi olib boradi: poyezd, avtobus, taksi.
  • Samarqanddan Xo‘jakentga necha xil usulda kelish mumkin (22- rasm)?

Javob

  • Samarqanddan Toshkentga kelishning jami 4 ta yo‘li bor. Mavjud 4 ta yo‘ldan bittasini tanlab, Toshkentga keldik, deylik. Endi Xo‘jakentga borishning 3 ta yo‘li–imkoniyati bor. Shunday qilib, Samarqanddan Toshkent orqali Xo‘jakentga borishning jami 4 · 3 = 12 xil usuli bor.


  • Javob: 12 xil.

Bu qoida ko‘paytirish qoidasidir va u kombinatorikaning asosiy qoidasi hisoblanadi.

  • Umuman, A shahardan B shaharga kelishning m ta, B dan C shaharga kelishning n ta yo‘li bo‘lsa, u holda A dan C ga kelishning jami m · n ta yo‘li bor, ya’ni A dan C ga m· n xil usuli bilan kelish mumkin.

2- masala.

  • „Makro“ supermarketining „Hammasi uy uchun“ bo‘limida 5 xil piyola, 6 xil taqsimcha, 4 xil choy qoshiq bor. Nargiza xola turli nomdagi ikkita buyum sotib olmoqchi. U buni necha xil usulda amalga oshirishi mumkin?

Javob

  • 1) Piyola va taqsimchani 5 · 6 = 30 usulda;
  • 2) Piyola va qoshiqni 5 · 4 = 20 usulda;
  • 3) taqsimcha va qoshiqni 6 · 4 = 24 xil usulda olish mumkin. Demak, turli nomdagi ikkita buyumni 30 + 20 +24 = 74 xil usulda tanlab olish mumkin ekan.
  • Javob: 74 xil usulda.

3- masala.

  • Nechta uch xonali sonda faqatgina bitta 7 raqami bor?

Javob

  • 7 raqami 1-, 2-, 3- o‘rinda (yuzlar, o‘nlar, birlar xonasida) bo‘lishi mumkin.
  • Agar 7 raqami 1- o‘rinda turgan bo‘lsa, 2- va 3- o‘rinlarni 9 ·9 = 81 usulda to‘ldirish mumkin.
  • Agar 7 raqami 2- o‘rinda bo‘lsa, u holda 1- o‘rinda 0 va 7 raqamlaridan boshqa ixtiyoriy raqam turishi mumkin. 1- o‘rinni egallashning 10 - 2 = 8 ta imkoniyati bor. Bu holda 3- o‘rinda 7 raqamidan boshqa ixtiyoriy raqam tura oladi; demak, imkoniyatlar soni 8 · 9 = 72 ta.
  • Agar 7 raqami 3- o‘rinda tursa, u holda 1- o‘rinni olish uchun 8 ta, 2- o‘rinni olish uchun esa 9 ta imkoniyat bor.
  • Shunday qilib, o‘nli yozuvida faqatgina bitta 7 raqami bor uch xonali sonlar jami 81 + 72 + 72 = 225 ta ekan.
  • Javob: 225 ta.

4- masala.

  • Aylanada olingan 5 ta nuqta A, B, C, D, E harflari bilan belgilangan. Har bir nuqta qolgan har bir nuqta bilan tutashtirilsa, nechta kesma hosil bo‘ladi (23- rasm)?

Javob

  • 1- usul.
  • Nuqtalar soni kam bo‘lgani uchun, masalaga mos shaklni chizib, kesmalar sonini bevosita sanab chiqish mumkin, ular – 10 ta. Ammo aylanada olingan nuqtalar soni ko‘p bo‘lsa (masalan, 100 ta, ...), mos shakl chizish va undagi kesmalarni bevosita sanash qiyinlashadi. Bu holda boshqa yo‘l tutish kerak.

Javob

  • 2- usul.
  • Aylanada olingan 5 ta nuqtaning har biridan 4 tadan kesma o‘tkaziladi. Bunday kesmalar soni 5 · 4 = 20 ta, ammo kesmalar sonini hisoblashda har bir kesma ikki marta sanalgan.
  • Demak, biz 20 ni 2 ga bo‘lishimiz kerak:
  • 20 : 2 = 10.

Javob

  • 3- usul.
  • A nuqtani qolgan 4 ta nuqta bilan tutashtirsak, 4 ta kesma hosil qilamiz: AB, AC, AD, AE. B nuqtadan ham 4 ta kesma o‘tkazish mumkin, ammo B dan o‘tkazilgan bitta kesma (BA = AB) ni biz sanadik. Demak, B nuqtadan 3 ta yangi (avval hisoblanmagan, sanalmagan) kesma o‘tkaziladi. Shunga o‘xshash, C dan 2 ta, D dan esa 1 ta yangi kesma o‘tkazish mumkin. E nuqtadan o‘tkaziladigan 4 ta kesmaning hammasi avval hisoblangan (EA = AE; EB = BE; EC = CE; ED = DE).
  • Demak, aylanada belgilangan 5 ta nuqtani tutashtiruvchi jami kesmalar soni 4 + 3 + 2 + 1 + 0 = 10 ta.

5- masala.

  • 3, 4, 5, 6, 8, 9 raqamlari yordamida hammasi bo‘lib: 1) raqamlar takrorlanmasa; 2) raqamlar takrorlanishi mumkin bo‘lsa, nechta uch xonali son tuzish mumkin?

Javob

  • 1) Berilgan raqamlar 6 ta. Ularning xohlagan bittasi 3 xonali sonning birinchi raqami bo‘lishi mumkin. Demak, 3 xonali sonning birinchi raqamini tanlash imkoniyati 6 ta bo‘ladi. U holda 2- raqam qolgan 5 ta raqamning ixtiyoriy bittasi bo‘lishi mumkin, ya’ni 2- raqamni tanlash imkoniyatlarimiz 5 ta. Shunga o‘xshash, 3- raqamni tanlash imkoniyatlarimiz 4 ta.
  • Demak, raqamlar takrorlanmasa, jami uch xonali sonlar soni 6 · 5 · 4=120 ta bo‘lar ekan.
  • Javob: 120 ta.

Javob

  • 2) Raqamlar takrorlanadigan bo‘lsa, uch xonali sonning 1-, 2-, 3- xonalariga yoziladigan raqamni tanlash imkoniyatlari 6 tadan bo‘ladi, chunki berilgan raqamlar soni 6 ta.
  • Bu holda jami 3 xonali sonlar soni 6 · 6 · 6 = 63 = 216 ta bo‘ladi.
  • Javob: 216 ta.

Uyga vazifa


548. 1) Shaxmat taxtasida oq va qora ruxni bir-birini ololmaydigan („ura olmaydigan“) qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin (24- rasm)?
2) Shaxmat taxtasida 8 ta ruxni bir-birini ololmaydigan qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin (25- rasm)?
Download 1,68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish