7-Mustaqil ish eng katta daraxt haqida eng qisqa va eng uzun yo’l haqida tarmoqli rejalashtirish kommunikasiyalar tuerlari oqimi. Reja



Download 90 Kb.
bet1/2
Sana10.06.2022
Hajmi90 Kb.
#650263
  1   2
Bog'liq
2 5238248023800157804deskerit mustaqil ishi 6




Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU
Qarshi filiali TT va KT fakulteti
AX_12_20 guruh talabasi Sayfullayev Sanjar ni
Diskret tuzilmalar fanidan 7-mustaqil ishi
7-Mustaqil ish

ENG KATTA DARAXT HAQIDA ENG QISQA VA ENG UZUN YO’L HAQIDA TARMOQLI REJALASHTIRISH KOMMUNIKASIYALAR TUERLARI OQIMI.
Reja

  1. Daraxt va unga ekvivalent tushunchalar

  2. Daraxtlarni Prufer usulida kodlash

  3. Daraxtlarni ularning kodi bo’yicha

Graf, uch, qirra, daraxt, о'rmon, asiklik graf, marshrut, sikl,
zanjir, oddiy zanjir, ко'prik, grafning sinch daraxti, grafning
sinch o'rmoni, grafning siklomatik soni.
Daraxt va unga ekvivalent tushunchalar. Siklga ega bo'lmagan oriyentirlanmagan bog'lamli graf daraxt, deb ataladi1. Ta'rifga ko'ra, daraxt sirtmoqlar va karrali qirralarga ega emas. Siklga ega bo'lmagan oriyentirlanmagan graf о'rmon (asiklik graf), deb ataladi.
1-misol.1-shaklda bog'lamli komponentali soni beshga teng bo'lgan graf tasvirlangan bo'lib, u o'rmondir. Bu grafdagi bog'lamli komponentalarning har bin daraxtdir. ■
2-misol 2-shaklda to'rtta uchga ega bir-biriga izomorf bo'lmagan barcha (ular bor-yog'i ikkita) daraxtlarning geometrik ifodalanishi tasvirlangan.Beshta uchga ega birbiriga izomorf bo'lmagan barcha daraxtlar uchta, oltita uchga ega bunday barcha daraxtlar esa oltita ekanligini ko'rsatish qiyin emas.
Daraxt tushunchasiga boshqacha ham ta'rif berish mumkin. Umuman olganda, G(m,n)-gvaf uchun daraxtlar haqidagi asosiy teorema, deb ataluvchi quyidagi teorema o'rinlidir.
1-teorema. Uchlari soni m va qirralari soni n bo 'Igan G graf uchun quyidagi tasdiqlar ekvivalentdir:

  1. G daraxtdir;

  2. G asiklikdir va n=m—l;

  3. G bog'lamlidir va n=m—\;

  4. G bog'lamlidir va undan istalgan qirrani olib tashlash amalini qo'llash natijasida bog'lamli bo'lmagan graf hosil bo'ladi, ya'ni Gning har bir qirrasi ko'prikdir;

  1. G grafting o'zaro ustma-ust tushmaydigan istalgan ikkita uchi faqat bitta oddiy zanjir bilan tutashtiriladi;

  2. G asiklik bo 'lib, uning qo 'shni bo 'Imagan ikki uchini qirra bilan tutashtirish amalini qo 'Hash natijasida faqat bir siklga ega bo 'Igan graf hosil bo 'ladi.

Isboti.Teoremaning 1) tasdig'idan uning 2) tasdig'i kelib chiqishini isbotlaymiz.G graf daraxt bo'lsin.Daraxtning ta'rifiga ko'ra, u asiklik bo'lishini ta'kidlab, m bo'yicha matematik induksiya usulini qo'llaymiz.
Matematik induksiya usulining bazasi: agar m=\ bo'lsa, u holda G daraxt faqat bitta uchdan tashkil topgan bo'ladi. Tabiiyki,agar bitta uchga ega bo'lgan grafda sikl bo'lmasa, u holda unda birorta ham qirra yo'q, ya'ni n=0. Demak, bu holda tasdiq to'g'ridir.
Induksion o'tish: G daraxt uchun k>2 vam=k bo'lganda, 2) tasdiq o'rinli bo'lsin deb faraz qilamiz. Endi uchlari soni m=k+l va qirralari soni n bo'lgan daraxtni qaraymiz. Bu daraxtning ixtiyoriy qirrasini (vp v2) bilan belgilab, undan bu qirrani olib tashlasak, Vj uchdan v2 uchgacha marshruti (aniqrog'i, zanjiri) mavjud bo'lmagan grafni hosil qilamiz, chunki agar hosil bo'lgan grafda bunday zanjir bor bo'lsa edi, u holda G daraxtda sikl topilar edi. Bunday bo'lishi esa mumkin emas.
Hosil bo'lgan graf ikkita GlvaG2bog'lamli komponentalardan iborat bo'lib, bu komponentalarning har biri daraxtdir. Yana shuni ham e'tiborga olish kerakki, GlvaG2daraxtlarning har biridagi uchlar soni кdan oshmaydi.
Matematik induksiya usuliga ko'ra, bu daraxtlarning har birida qirralar soni uning uchlari sonidan bitta kam bo'lishini ta'kidlaymiz, ya'ni Gxgraf (m, «)-graf bo'lsa, quyidagi tengliklar o'rinlidir: n=nx+n2+\, k+l=ml+m2va. n=m — \ (/=1,2). Bu tengliklardan

Download 90 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
  1   2




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish