7-Mavzu: Mapleda differensial tenglamalarni yechish. Differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish

teng. Shuning uchun ham bir jinsli bo’lmagan chiziqli differensial tenglamaning yechi-mini chiqarish satri hamma vaqt ixtiyoriy o’zgarmaslarni o’z ichi-ga olgan qo’shiluvchilardan iborat (bu mos keluvchi differensial tenglamaning umumiy

Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov II-kurs 7-Mavzu..
yechimi) va ixtiyoriy o’zgarmaslarsiz bo’lgan yig’indidan iborat (bu bir turli bo’lmagan differensial teng-lamaning xususiy yechimi) bo’lishi mumkin.
dsolve komanda differensial tenglamaning yechimini hi-soblanmaydigan shaklda beradi. Hosil bo’lgan yechim ustidan ke-yinchalik ishlash uchun (masalan, yechim grafigini yasash) hosil bo’lgan yechimning o’ng tomonini rhs(%)komanda bilan ajratish kerak.
y'+ycosx=sinxcosx differensial tenglamaning umumiy yechimini topish.

• restart;
• de:=diff(y(x),x)+y(x)*cos(x)=sin(x)*cos(x);




 x
de:=  y(x)  y(x) cos( x)  sin(x) cos( x)

• dsolve(de,y(x));

y(x)  sin(x)  1  e(sin( x)) _ C 1
Demak, izlanayotgan tenglamaning yechim funksiyasi y(x)  sin(x)  1  e(sin( x)) _ C 1.
Eslatma: Maple da differensial tenglamaning yechimini chiqarish satrida ixtiyoriy konstanta _S1 kabi belgilanadi.

Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov
II-kurs
7-Mavzu..
tenglamaning
umumiy
yechimini
y''2y'+y=sinx+ex ikkinchi tartibli differensial toping.

• restart;
• deq:=diff(y(x),x$2)-2*diff(y(x),x)+y(x)