7-Mavzu: Mapleda differensial tenglamalarni yechish. Differensial tenglamalarni yechish funksiyalari. 1-, 2- va yuqori tartibli differensial tenglamalarni yechish



Download 162,69 Kb.
bet8/13
Sana18.02.2022
Hajmi162,69 Kb.
#453977
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13
Bog'liq
7-Mavzu Mapleda differensial tenglamalarni yechish. (2)

y''(0)=2 shartni (D @@ 2)( y)(0)  2 kabi berishga to’g’ri keladi yoki y'(1)=0 shart-ni: Eslatib o’tamiz, n-chi tartibli hosila (D@@n)( y) kabi yoziladi. Koshi masalasining yechimini topish: y(4)+y''=2cosx, y(0)=2, y'(0)=1, y''(0)=0, y'''(0)=0.


Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari O’qituvchi: T.Djiyanov II-kurs 7-Mavzu..
D( y)(1)  0 .
  • de:=diff(y(x),x$4)+diff(y(x),x$2)=2*cos(x);


 x2

 
   
 x4
 4  2
de : y( x)  y(x)  2 cos( x)
  • cond:=y(0)=-2, D(y)(0)=1, (D@@2)(y)(0)=0, (D@@3)(y)(0)=0;

  • cond:=y(0)=2, D(y)(0)=1, (D(2))(y)(0)=0, (D(3))(y)(0)=0
  • dsolve({de,cond},y(x));

  • y(x)=2cos(x)xsin(x)+x

 2 
 
Quyidagi chegaraviy masalaning yechimini topamiz: y'' y  2x   , y(0)  0 , y   0 . Yechim grafigini yasang.
  • restart; de:=diff(y(x),x$2)+y(x)=2*x-Pi;





de:=

 x
y(x)  y(x)  2x  
2
 2
  • cond:=y(0)=0,y(Pi/2)=0;

Fan: Kompyuter algebrasi tizimlari
O’qituvchi: T.Djiyanov
II-kurs
7-Mavzu..
cond : y(0)  0, y    0
 2 
 
  • dsolve({de,cond},y(x));

y(x)=2x+cos(x)
Differensial tenglamalar sistemasi.
Differensial tenglamalar sistemasining (yoki Koshi masalasi-ning)
yechimini
dsolve komanda bilan topish mumkin, agarda unda quyidagilar ko’rsatilsa:
dsolve({sys},{x(t),y(t),…}), bu yerda sys  dif-ferensial tenglamalar sistemasi,
x(t),y(t),…  noaniq funk-siyalar ketma – ketligi.
Quyidagi differensial tenglamalar sistemasining yechimini toping:



,
3
et  1
y  6x  3y
2
et  1
x  4x  2 y
  • sys:=diff(x(t),t)=-4*x(t)-2*y(t)+2/(exp(t)-1),

  • diff(y(t),t)=6*x(t)+3*y(t)-3/(exp(t)-1):
  • dsolve({sys},{x(t),y(t)});

  • {x(t)  3_ C1 4C1_ e(t)  2C2 _ 2C2 _ e(t)  2e(t) ln(et 1), y(t)  6 _ C1 6 _ C1et  3_ C2e(t)  4 _ C2  3e(t) ln(e(t) 1)}
    _S1 va _S2 ixtiyoriy o’zgarmaslarga bog’liq bo’lgan x(t) va y(t) funk-siyalar topilgan.

Download 162,69 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   13




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish