7-mavzu: Graflar nazariyasi haqida boshlang‘ich tushunchalar Reja

Mustaqil ishlash uchun savollar

1. 
   Qanday masalaning qo‘yilishi va yechilishi graflar nazariyasining paydo bo‘lishiga asos bo‘ldi?
   
2. 
   “Graf” iborasi birinchi bo‘lib kim tomonidan va qachon kiritilgan?
   
3. 
   Grafning abstrakt matematik tushuncha sifatidagi ta’rifini bilasizmi?
   
4. 
   Grafning abstrakt ta’rifidagi juftlikni tashkil etuvchilar bir-biridan nima bilan farq qiladi?
   
5. 
   Grafning uchi deganda nimani tushunasiz?
   
6. 
   Grafning qirrasi nima?
   
7. 
   Grafning elementlari deganda nimani tushunasiz?
   
8. 
   Grafdagi yoy bilan qirra bir-biridan nima bilan farq qiladi?
   
9. 
   Qanday holda uchlar tutashtirilgan deyiladi?
   
10. 
    Qo‘shni uchlarning qo‘shni bo‘lmagan uchlardan qanday farqi bor?
    
11. 
    Insidentlik tushunchasini bilasizmi?
    
12. 
    Yo‘naltirilmagan graf va orgraf bir-biridan nima bilan farq qiladi?
    
13. 
    Karrali yoki parallel qirralar (yoylar) deganda nimani tushunasiz?
    
14. 
    Multigraf, psevdograf, nolgraf, to‘la, aralash va belgilangan graflaflar bir-biridan nima bilan farq qiladi?
    
15. 
    Sirtmoq deganda grafning qanday elementi tushuniladi?
    
16. 
    Grafning qanday elementi yakkalangan (ajralgan, xolis, yalong‘och) uch deb ataladi?
    
17. 
    Izomorf graflar deganda nimani tushunasiz?
    
18. 
    Grafdagi uchning lokal darajasi (darajasi, valentligi) qanday aniqlanadi?
    
19. 
    Qanday holda darajali regulyar graf kubik graf bo‘ladi?
    
20. 
    Ixtiyoriy oriyentirlanmagan grafda barcha uchlar darajalari yig‘indisi bilan uning qirralari soni orasida qanday bog‘lanish bor?
    
21. 
    Qanday holda Kyonig grafi yulduz deb ataladi?
    
22. 
    To‘la ikki bo‘lakli grafning uchlari va qirralari sonlarini qanday hisoblab topish mumkin?
    
23. 
    bo‘lakli graf nima?
    

1^Kyonigsberg (Königsberg) – bu shahar 1255 yilda asoslanganbo‘lib, SharqiyPrussiyadagi Pregel daryosi qirg‘oqlarida joylashgan. 1946 yildanboshlabKaliningrad, hozir Rossiya Federatsiyasi tarkibida.

2^ Kirxgof (Kirchhoff Gustav Robert, 1824-1887) – olmon faylasufi, fizigi.

3^ Keli yoki Keyli (Cayley Artur, 1821-1895) – ingliz matematigi.

4^Kyonig (Dénes König, 1884-1944) – venger matematigi.

5^Bu darslik olmon tilida yozilgan.

6^Bundan keyin “juftliklar korteji” iborasi o‘rniga, qisqacha kortej iborasini qo‘llaymiz.

7^ Bu yerda ham juftlikning (kortejning) odatdagi yozuvi o‘rniga yozuvdan foydalanamiz.

8^Bu masalani fransuz shoiri va yozuvchisi Bashe de Mezeriakning (1587-1638) matematikaga bag‘ishlangan ishlarida topish mumkin.