7-mavzu: funksiya hosilasi va differentsiali. Elementar funksiyalarning hosilalari. Hosilani hisoblashning qoidalari. Yuqori tartibli hosila va differensiallar. Reja

Murakkab funksiya hosilasi va hosilalar jadvali

1). Agar , , ya’ni murakkab funksiya bo‘lsa, funksiyaning o‘zgaruvchi bo‘yicha hosilasi

bo‘ladi.

Agar va lar o‘zaro teskari funksiyalar bo‘lsa,

bo‘ladi.

2). Differensiallash qoidalarini eslatib o‘tamiz:

erkli o‘zgaruvchi, va uning differensiallanuvchi funksiyalari bo‘lsin.

1., o‘zgarmas miqdor.

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

3). Murakkab funksiya uchun hosilalar jadvali quyidagicha bo‘ladi:

1) ;

2)

3)

4) ;

5) ;

6) ;

7) ;

8) ;

9) ;

10) ;

11) ;

12) ;

13) ;

14) .
Mavzuni mustahkamlash uchun savollar:

1.Hosila tushunchasiga olib keladigan qanday masalalarni bilasiz?

2.Fuksiya hosilasi ta’rifini ayting.

3.Hosilaning geometrik va mexanik ma‘nosi qanday?

4.Hosilani hisoblash qoidalarini yozing.

1

2