7-mavzu: Aniq intеgralning ta'rifi va uning xossalari. Reja : Aniq intеgralga kеltiruvchi masalalar. Nyuton-Lеybnits formulasi

---

7-mavzu: Aniq intеgralning ta'rifi va uning xossalari. 
Reja : 
1.
 
Aniq intеgralga kеltiruvchi masalalar. 
2.
 
Nyuton-Lеybnits formulasi. 
3.
 
Xosmas integrallar. 
4.
 
Aniq integralni tarqribiy hisoblash formulalari. 
5.
 
Aniq integralni geometriya va mehanikaga tadbiqlari 
6.
 
Aniq integralning muhandislik masalalarini yechishga tadbiqi
. 
 
Aniq intеgral tushunchasiga kеltiruvchi masalalar
. 
Bir qator matematik, 
fizik, mexanik va iqtisodiy masalalarni yechish uchun aniq integral tushunchasi 
juda katta ahamiyatga ega. Bu tushunchani kiritishdan oldin unga olib keladigan 
ayrim masalalarni qaraymiz. 

Egri chiziqli trapetsiya yuzasini hisoblash masalasi.
Turli geometrik 
shakllarning yuzalarini topish masalasi matematikaning eng qadimgi masalalaridan 
biri bo‘lib hisoblanadi. Qadimgi Vavilon va Misrda ko‘pburchaklarning yuzalarini 
hisoblay olganlar. Buyuk yunon olimi Arximed (miloddan oldingi 287-212 y.) 
parabola segmentining yuzasini hisoblashni bilgan.O‘rta Osiyolik yurtdoshlarimiz 
Beruniy va Al-Xorazmiy doira va doiraviy sektor yuzalarini topa olganlar. Ammo 
bu geometrik shaklarning yuzalari o‘ziga xos usullarda aniqlangan bo‘lib, ixtiyoriy 
geometrik shaklning yuzasini hisoblashga imkon beradigan umumiy usul ma’lum 
emas edi. Differensial va integral hisob yaratilgach bu masala geometrik 
shakllarning nisbatan keng sinfi uchun o‘z yechimini topdi. 
1-TA’RIF:
Berilgan 
у
=

(
х
) uzluksiz funksiya grafigi, 
х
=
а
va 
х
=
b
vertikal 
to‘g‘ri chiziqlar hamda OX o‘qi bilan chegaralangan geometrik shakl