7-mashg‘ulot

Masalalar echishga doir misollar
1- misol: Ekranning A nuqtasiga to‘lkin uzunligi λ=0,5 mkm bo‘lgan monoxromatik yorug‘likning S₁ manbaidan ikkita nur keladi: bevosita manbadan ekranga tik yo‘nalishda S₁A nur va S₂A nurga parallel joylashgan ko‘zguning V nuqtasidan qaytgan S₁BA nur (30.2- rasm). Manbadan ekrangacha bo‘lgan masofa l= 1 m, S₁A nurdan ko‘zgu tekisligigacha bo‘lgan masofa h = 2 mm. Quyidagilar aniqlansin: 1) ekranning A nuktasida nima kuzatiladi — intensyvlikning kuchayishimi yoki susayishimi; 2) agar S₁A nurning yo‘liga unga tik ravishda kalinligi d = 6 mkm bo‘lgan Yassi parallel shisha (n=1,55) plastinka joylashtirilsa, A nuqtadagi intensivlik qanday o‘zgaradi?
E ch i sh : S₁ manbaning ko‘zgudagi mavhum tasviri S₂ ni Yasaymiz (30.3- rasm). S₁ va S₂ manbalar kogerent bo‘ladi, shuning uchun bu manbalardan ekranga keladigan to‘lqinlarning qo‘shilishida


interferension manzara vujudga keladi. Ekranning u yoki bu nuqtasida intensivlikning ortishi yoki kamayishi interferensiyaga kirishuvchi nurlarning optik yo‘llarining farqi A ga, boshqacha aytganda optik yo‘l farqida joylashadigan Yarim to‘lkinlar soni t ga bog‘liq bo‘ladi:
Agar t — butun juft son bo‘lsa, intensivlik maksimal,agar t — butun toq son bo‘lsa, intensivlik minimal bo‘ladi. t kasr son bo‘lganda yo qisman kuchayish (agar t juft songa Yaqin bo‘lsa) yo qisman susayish (agar t toq songa Yaqin bo‘lsa) ro‘y beradi.
1. Optik yo‘l farqi Δ₁ geometrik farq l₂-l₁ (ikkala nur ham havoda yuradi) bilan tebranish fazasining optik zichroq muhitdan qaytishida vujudga keladigan l ga o‘zgarishiga bog‘liq bo‘lgan qo‘shimcha yo‘l farqi λ/2 ning qo‘shilishidan hosil bo‘ladi. SHunday kilib
Δ₁ = l₂-l₁+λ/2. (2)
1₂= ekanligidan (30.3- rasm)
l₂ -l₁₌l_{1 =}
N/l₁«1, shuning uchun ildizni hisoblashda taxminiy formuladan foydalanish mumkin (3-jadvalga karang): a« 1 va
. Uni qo‘llab, quyidagini olamiz

l₂ — l₁ ning olingan ifodasini (2) formulaga qo‘ysak,
Δ₁=
Δ₁ ni bilgan holda (1) formulaga binoan t₁ ni topamiz:

H=2h ekanligidan, uzil-kesil ravishda quyidagini olamiz

Hisoblashni bajarsak, m₁= 33.
Yo‘l farkiga toq sondagi Yarimto‘lqinlar joylashganligidan A nuqtada intensivlikning minimumi kuzatiladi.
2. S₁A nurning yo‘liga qo‘yilgan A qalinlikdagi shisha plastina optik yo‘l uzunligini o‘zgartiradi (3-rasm). Endi optik yo‘l uzunligi L geometrik yo‘l uzunligi l₁-d va nurning plastinaning o‘zidagi optik yo‘lining uzunligi pd lar yig‘indisidan iborat bo‘ladi, Ya’ni
L = (l₁ — d ) +pd = l₁+ (p —1)d.
Nurlarning optik yo‘l farki
Δ₂ = l₂ -L+ λ/2 = l ₂-[ l₁ + (p -1) d]+ λ/2
yoki
Δ₂ =Δ₁ -(p -1) d.
(1) formuladan foydalanib, quyidagini topamiz m₂ =
Hisoblashlarni bajarsak, m_r=19,8.
YArimto‘lqinlar soni kasr bo‘lib chiqdi. 19,8 soni butun toq 19 sonidan ko‘ra butun juft 20 soniga Yaqin bo‘lganligi uchun A nuqtada qisman kuchayish bo‘ladi.