7-Ma’ruza Mavzu: Ochiq kalitli kriptotizimlar Reja



Download 109,66 Kb.
bet2/6
Sana21.10.2022
Hajmi109,66 Kb.
#855039
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
7-Ma\'ruza

Modul arifmetikasi. Ochiq kalitli kriptotizimlar, asosan modul arifmetikasiga asoslangani bois, dastlab unga to‘xtalib o‘tiladi.
Har qanday butun sonni m z ga bo‘lsak, bu songa tayin bir qoldiq to‘g‘ri keladi. Masalan, 5/2=2*2+1 bo‘lib, unda qoldiq 1 ga va butun qism 2 ga teng bo‘ladi. Kriptografíyada a sonni b songa bo‘lgandagi qoldiq r ga teng bo‘lsa, u quyidagicha belgilanadi: a mod b = r. Dasturlash tillarida esa a%b kabi belgilanadi.
Quyida qoldiq arifmetikasiga oid bir qancha misollar keltirilgan:
7mod3 = (3*2)mod3+1mod3 = 0+1 =1;
14mod3 = (3*4)mod3+2mod3 = 0+2 = 2;
2mod3 = (0*3)mod3+2mod3 = 2;
Smod7 = 5;
Bundan tashqari ochiq kalitli kriptografíyada sonning modul bo‘yicha teskarisini hisoblash muhim hisoblanadi. Masalan, odatiy matematikada a sonining teskarisi 1/a ga teng bo‘lsa, modul arifmetikasida esa a sonining n modul bo‘yicha teskarisi a-1modn ko‘rinishida belgilanadi. Odatiy matematikada sonni uning teskarisiga ko‘paytmasi birga teng bo‘lgani kabi, modul arifmetikasida ham soning uning teskarisiga moduldagi ko‘paytmasi birga teng bo‘ladi. Ya’ni, a-1modn = b bo‘lsa, u holda (a * b)modn = 1 tenglik o‘rinli bo‘ladi.
Izoh. Kriptografíyada modul sifatida (ya’ni, bo‘luvchi) faqat tub sonlardan foydalanish talab etiladi. Ya’ni, amodn tenglikdagi n har doim tub bo‘lishi lozim.
Aytaylik, 3 sonining 7 moduldagi teskarisini topish talab etilsin. Ya’ni, x ni topish talab etilsin: 3-1mod7 = x. Yuqoridagi tenglik (3 * x)mod7 = 1 dan foydalanib, x ning o‘rniga son qo‘yib natijani hisoblash mumkin. Lekin ushbu jarayon ko‘p vaqt talab etadi (ayniqsa katta sonlarda).
Ochiq kalitli kriptosistemalari bir tomonli funksiyalar ko‘rinishi bo‘yicha farqlash mumkin. Bularning ichida RSA, El-Gamal va Mak-Elis sistemalarini aloxida tilga olish o‘rinli. Hozirda eng samarali va keng tarqalgan ochiq kalitli shifrlash algoritmi sifatida RSA algoritmini ko‘rsatish mumkin. RSA nomi algoritmni yaratuvchilari familiyalarining birinchi xarfidan olingan (Rivest, Shamir va Adleman).
Algoritm modul arifmetikasining darajaga ko‘tarish amalidan foydalanishga asoslangan. Algoritmni quyidagi qadamlar ketma-ketligi ko‘rinishida ifodalash mumkin.
1-qadam. Ikkita tub son p va q tanlanadi.
2-qadam. Kalitning ochiq tashkil etuvchisi n hosil qilinadi

Download 109,66 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish