7 amaliy mashg‘ulot mavzu. Qattiq jismning tekislikka paralel harakatiga doir masala echish. 1-masala

Echish:

Masalaning shartiga ko‘ra (7.1-shakl) A nuqtaning tezligi v_A=_OAr, yo‘nalishi esa OA krivoshipga perpendikulyar ravishda bo‘ladi, V nuqtaning tezlik vektori esa gorizontal ravishda bo‘ladi.

Qattiq jismning ixtiyoriy ikki nuqtasining tezliklarining proeksiyalari haqidagi teoremaga asosan, v_Acos=v_Bsin. SHakldan malumki OAD burchagi OAV uchburchakning tashqi burchagi hisoblanib, (+) ga teng bo‘ladi. Bundan =90^o-(+) va

7.1- shakl.

Oxirgi tenglamadan noma’lum bo‘lgan  - ni yo‘qotish uchun, OAV uchburchakdan quyidagi tenglikni yozamiz, r sin= l sin va

Bularni yuqoridagi formulaga qo‘ysak,

2. 
   A va V nuqtaning tezlik vektorlariga perpendikulyar chiziqlar o‘tkazib, AV zvenoning oniy tezliklar markazi bo‘lgan R nuqtani aniqlaymiz. AV shatunning tezligi eng kichik bo‘lgan nuqtasini aniqlash uchun, R nuqtadan AV shatunga perpendikulyar o‘tkazamiz va uni M nuqta deb belgilaymiz, bu nuqtaning tezligi,
   

3. 
   AV shatunning burchakli tezligi (7.2) formula orqali quyidagicha aniqlanadi,
   

(7.2)

RA va RV kesmalarning uzunligini shakldan olinadi.

4) =0 bo‘lgan holda AV shatunning barcha nuqtalarining tezlik vektorlari shu AV chiziqqa perpendikulyar ravishda yo‘naladilar va AV shatunning oniy tezliklar markazi V nuqtada yotadi.

Oldin oniy tezliklar markazini aniqlashni ko‘rib o‘tganimizda, krivoship shatunli mexanizmning A, V va M nuqtalarining tezliklarini oniy tezliklar markazi orqali aniqlashni ko‘rib o‘tgan edik.

SHu mexanizm uchun tezliklar planini qanday qurishni ko‘rib o‘taylik. Avvalo tezligi ma’lum bo‘lgan A nuqtaning tezlik vektorini 7.3 formula orqali aniqlaymiz, ya’ni

(7.3)

Ushbu vektorni ixtiyoriy O₂ nuqtaga birorta tanlab olgan masshtabimiz bo‘yicha qo‘yamiz, va V_A - vektorining tezliklar planidagi oxirini a - deb belgilaymiz. So‘ngra A nuqtani polyus deb qabul qilib 7.4 vektor tenglamani yozamiz,

(7.4)

V nuqtaning tezligi faqat yo‘nalishi bo‘yicha ma’lum bo‘lganligi uchun, O₂ nuqtadan uning harakat yo‘nalishiga parallel chiziq o‘tkazamiz, so‘ngra a- nuqtadan AV shatunga perpendikulyar chiziq o‘tkazamiz. Oxirgi ikkita o‘tkazilgan chiziqlarning kesishgan nuqtasini b - deb belgilaymiz, endi tezliklar planidagi O₂b - kesma V nuqtaning tezlik vektorini belgilaydi. SHuning uchun ushbu tezlikni V nuqtaga ko‘chirib olib borib qo‘yamiz.

Endi M nuqtaning tezligini aniqlash uchun, quyidagi proporsiyani tuzamiz,

aniqlangan ma - kesmani a - nuqtadan boshlab belgilaymiz, va uni O₂ bilan birlashtiramiz, hosil bo‘lgan O₂m - kesma M nuqtaning tezlik vektorini belgilaydi.

7.1, a - shakl.

S nuqtaning tezligini aniqlash uchun, V nuqtani qutb deb tanlab olib, quyidagi vektor tenglamani tuzamiz,

shu vektor tenglamaga asosan, O₂ nuqtadan S nuqtaning tezlik vektori yo‘nalishiga parallel ravishda chiziq o‘tkazamiz. S nuqta O₁ markaz atrofida aylanma harakat qilmoqda, shuning uchun uning tezlik vektori O₁S zvenoga perpendikulyar yo‘nalgan bo‘ladi. Lekin uning son qiymati bizga noma’lum, shu sababli b - nuqtadan VS zvenoga perpendikulyar chiziq o‘tkazamiz, oxirgi ikkita chiziqlarning kesishgan nuqtasi s- nuqtani belgilaydi. SHu sababli O₂s - kesma tanlangan masshtabda, S nuqtaning tezlik vektorini belgilaydi.

SHunday qilib, berilgan krivoship shatunli mexanizmning tezliklar planini qurib chiqdik.