7 -ma’ruza. Infraqizil nurlarni yutilish spektrlari ikki atomli molekulaning tebranishi

GARMONIK BO’LMAGAN (ANGARMONIK) OSSILLYaTOR.
Real molekulalardagi atomlarning tebranma harakati oddiy garmonik harakat qonunlariga to’g’ri kelavermaydi, chunki kimyoviy bog’lanishlar, Guk qonunini absolyut aniq bajarilishini qanoatlantiradigan darajada qat’iy elastik emas. Agar, ikki atom orasidagi bog’ yetarli darajada cho’zilsa, uzilib molekula dissosiasiyalanib atomlarga ajralib ketadi. Shuning uchun ham, katta bo’lmagan qisilish va cho’zilishda bog’lanishni mutlaqo elastik deb hisoblash mumkin. Katta amplitudalarda esa (masalan, o’rtacha uzunlikning 10 % dan katta bo’lgan) bu harakatning qonunlari ancha murakkabdir. 4.3 - rasmda ikki atomli molekula uchun energiyaning atomlar orasidagi masofaga bog’lanishi sxematik ravishda ko’rsatilgan. Taqqoslash uchun oddiy garmonik ossillyator uchun to’g’ri bo’lgan parabolik bog’lanish grafigi (uzuqli chiziq) ham (4.2-rasmga qarang) rasmda keltirilgan.
Shunday egri chiziqning shaklini beradigan tajribaga asoslangan ifoda P.Morze tomonidan topilgan va u Morze funksiyasi deb ataladi.
(4.6)
bu yerda, - qaralayotgan molekula uchun xarakterli kattalik, - dissosiyalash energiyasi. Agar, Shredinger tenglamasiga (4.2) o’rniga (4.6) ning qiymatini qo’ysak u vaqtda, tebranish energiyasining mumkin bo’lgan sathlarini ketma-ketligi quyidagicha bo’ladi.



4.3- rasm. Angarmonik harakat kilayotgan ikki atomli molekulaning energiyasi, Morze funksiyasining grafigi.
(sm^-1) (4.7)
bu yerda - to’lqin sonida ifodalangan tebranish chastotasi, - garmonik bo’lmagan harakatga tegishli doimiylik, valent tebranishlar uchun uning qiymati doim kichkina va musbatdir ( +0.01), formuladan ko’rinib turibdiki ning ortishi bilan tebranish sathlari bir-biriga yaqinlashib boradi (4.4 - rasm).
Angarmonik ossillyatorlar uchun tanlash qoidasi quyidagicha bo’ladi.

Shunday qilib, angarmonik ossillyatorlarda tebranish kvant soni katta bo’lgan o’tishlar ham bo’lishi mumkin. Nazariyaning aytishicha va tajribaning ko’rsatishicha v katta bo’lgan energetik sathlardan o’tishning ehtimoli juda kam. Tebranish kvant sonlarining farqi bo’lgan sathlar orasidagi o’tishlar natijasida hosil bo’lgan spektr chiziqlarning intensivligini o’lchash mumkin bo’ladi. Bundan tashqari Bolsman taqsimlanishiga asosan uy temperaturasida = 1 sathdagi zarrachalar soni = 0 asosiy holatdagisining bir foizini tashkil etadi xolos. Shuning uchun, uchta o’tish bilan cheklanib  1 sathlar orasidagi o’tishlarni hisobga olmasa ham bo’laveradi.
1. bunday o’tish natijasida intensivligi katta bo’lgan yutilish polosasi hosil bo’ladi va uning chastotasi quyidagiga teng.
(sm^-1) (4.8.a)
2. bunday o’tish natijasida intensivligi past bo’lgan yutilish polosasi hosil bo’ladi va uning chastotasi quyidagiga teng.
(sm^-1) (4.8.b)



4.4- rasm. Angarmonik tebranayotgan ikki atomli molekulaning tebranish energetik sathlari va ular orasidagi ba’zi o’tishlar.
3. bunday o’tish natijasida intensivligi juda past bo’lgan yutilish polosasi hosil bo’ladi va uning chastotasi quyidagiga teng.
(sm^-1) (4.8.v)
Mana shu uchta o’tish 4.4 - rasmda ko’rsatilgan. Shu o’tishlarga mos kelgan spektr chiziqlarning chastotalari bo’ladi. Chastotasi ga yaqin bo’lgan chiziqqa (yutilish polosasiga) asosiy yutilish chizig’i deyiladi, chastotalari va ga yaqin bo’lgan chiziqlar mos ravishda birinchi va ikkinchi obertonlar deb ataladi. Masalan, HCl molekulasining spektrida chastotasi 2886 sm^-1 bo’lgan juda intensiv yutilish chizig’i bor. Shuningdek kuchsiz 5668 sm^-1 va intensivligi juda past bo’lgan 8347 sm^-1 chiziqlar ko’rinadi.