64-ma’ruza Oshkormas funksiyalar 10. Oshkormas funksiya tushunchasi

1-eslatma. Oshkormas funksiyaning hosilasini quyida-gicha ham hisoblasa bо‘ladi:

ni ( о‘zgaruvchi ning funksiyasi ekanini hisobga olib) differensiallab topamiz:

.

Keyingi tenglikdan esa

bо‘lishi kelib chiqadi.

Aytaylik, funksiya da uzluksiz ikkinchi tartibli

xususiy hosilalarga ega bо‘lsin.

Ma’lumki,

.

Buni differensiallab topamiz:

.

Agar

(6)

ekanini hisobga olsak. Unda

bо‘ladi. Bu ifodadagi ning о‘rniga

ni qо‘yib, oshkormas funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi uchun quyidagi munosabatga (formulaga) kelamiz:

.