6-mavzu. Mulohazalar hisobi. Deduksiya teoremasi. Reja

Umumlashgan deduksiya teoremasi:
.
Isbot. bo‘lsin. Teorema shartiga asosan yoki to‘g‘riligi, bo‘lganligi uchun esa

tasdiqning to‘g‘riligi kelib chiqadi. Bu ifodaga nisbatan yana deduksiya teoremasini qo‘llab,
ni
hosil qilamiz. Bu protsedurani marta takrorlab, ushbu tasdiqqa kelamiz:

Ammo bo‘sh to‘plamdan faqatgina isbotlanuvchi formulalar keltirib chiqarish mumkin, ya’ni

xususiy holda
ga
ega bo‘lamiz.
VI. Kon’yunksiyani kiritish qoidasi:
.
Isbot. Berilganiga ko‘ra
, (8)
. (9)
formulalar majmuasidan formulani keltirib chiqarish mumkinligi, ya’ni
. (10)
ekanligini ko‘rsatgan edik
Keltirib chiqarishning I qoidasiga asosan
, (11)
. (12)
Keltirib chiqarishning II qoidasidan foydalanib, (11) va (12) munosabatlardan
(13)
hamda (8) va (13) dan

larni hosil qilamiz.
VII. Diz’yunksiyani kiritish qoidasi:
.
Isbot. ; shartlardan deduksiya teoremasiga asosan
, (14)
(15)
formulalar kelib chiqadi.
III aksioma formulalar majmuasidan isbotlanuvchi formula sifatida keltirib chiqariladi, ya’ni
. (16)
(14), (15) va (16) formulalarga murakkab xulosa qoidasini qo‘llab
(17)
formulani hosil qilamiz.
Endi keltirib chiqarishning IV qoidasini qo‘llab

formulaga ega bo‘lamiz.


REJA:

1.Mulohazalar hisobi formulasi tushunchasi.
2.Isbotlanuvchi formula ta’rifi. Mulohazalar
hisobining aksiomalar sistemasi (tizimi).
Keltirib chiqarish qoidalari.
3.Keltirib chiqarish qoidasining hosilalari.