6-Мавзу: Молекулар кинетик назарияси

2-масала. Баллон ичида м₁=80 г кислород ва м₂=320 г аргон мавжуд. Аралашма босими п= 1 МПа температураси Т= 300 К. Ушбу газларни идеал деб ҳисоблаб, балон сиғимини В аниқланг.
Берилган: м₁=80 ∙10^-2 кг; М₁=32кг/кмоль; м₂=0,32 кг; М₂=40 кг/кмоль;
P= 1 ∙10⁶ Па; Т= 300 К.
Топиш керак: -?
Ечилиши.Дальтон қонунига асосан аралашма босими шу аралашма таркибидаги газларнинг парциал босимлар йиғиндисига тенг.
Менделеев-Клайперон тенгламасига асосан кислород ва аргоннинг парциал босимлари қуйидаги формулалар орқали ифодаланади:
ва
Бинобарин Дальтон қонунига асосан аралашма босими:

ёки

Бу ердан баллон сиғимини топамиз:

Ушбу ифодага катталикларни қийматларини қўямиз ва ҳисоблашларни бажариб, қуйидаги натижани оламиз:
м³ ёки В≈26,2 л

3-масала. Сиғими 2 м² бўлган идишда 27⁰С температурали 4 кг гелий ва 2 кг водород газларининг аралашмалари бор. Газлар аралашмасининг босимини ва моляр массасини аниқланг.

Берилган: В=2 м³; м₁=4 кг; М₁=4 ∙10^-3 кг/кмоль; м₂=2 кг; М₂=2∙10^-3
кг/кмоль; Т= 300 К.
Топиш керак: п -? М -?
Ечилиши.Менделеев-Клайперон тенгламасини гелий ва водород учун қўллаймиз:
(1)
(2)
Бу ерда п₁ - гелий газининг парциал босими; м₁ – гелий массаси; М₁ – унинг моляр массаси; В – газ температураси; Т – газ температураси; п₂ – водород газининг парциал босими; м₂ – водрод массаси; М₂ – унинг моляр массаси. Дальтон қонунига асосан аралашма босими:
(3)
(1) ва (2) ифодалардан п₁ ва п₂ топамиз ва (3) га қўямиз:
(4)

Қуйидаги формула бўйича газлар аралашмасининг моляр массасини топамиз:

(5)
Бу ерда ν₁ ва ν₂ – мос ҳолда гелий ва водород газларининг модда миқдорлари. Бу катталикларни қуйидаги формула орқали топамиз:
(6)


(7)
(6) ва (7) ифодалардан (5) га қўямиз ва қуйидаги ифодани оламиз:
(8)

(4) ва (8) ифодаларга катталикларнинг қийматларини қўямиз ва ҳисоблашларни бажариб, қуйидаги натижани оламиз:

п≈ 2,5 ∙10⁶ Па ва М=3∙10^-3 кг/кмоль .