6-mavzu: Mashinali o'qitish uchun chiziqli algebra. Chiziqli algebra masalalarini dasturlash

6-mavzu: Mashinali o'qitish uchun chiziqli algebra. Chiziqli algebra masalalarini dasturlash


Mashina o'rganish uchun chiziqli algebra uchun zarur shartlar
Matematika: O'rta maktab darajasidagi matematika bilan tanishish kursni kuzatishni osonlashtiradi. Agar siz diagrammalarni tushunish va oddiy tenglamalarni qayta tartibga solish kabi miqdoriy ma'lumotlar bilan ishlashga qulay bo'lsangiz, unda siz barcha matematikani kuzatishga yaxshi tayyorgarlik ko'rishingiz kerak.
Dasturlash: Barcha kod demolari Python-da, shuning uchun u yoki boshqa ob'ektga yo'naltirilgan dasturlash tili bilan tajriba, amaliy misollar bilan birga kuzatish uchun foydali bo'ladi.
CHiziqli dasturlash masalalarini echish
CHiziqli dasturlash masalasining umumlashgan matematik modeli formasining yozilishi quyidagi ko‘rinishga ega.

Matematik modelning birinchi formulasi iqtisodiy ma’noda izlananayotgan miqdorlarga qo‘yiladigan cheklanishlarni ifodalaydi, ular resurslar miqdori, ma’lum talablarni qondirish zarurati, texnologiya sharoiti va boshqa iqtisodiy hamda texnikaviy faktorlardan kelib chiqadi. Ikkinchi shart - o‘zgaruvchilarning, yaьni izlanayotgan miqdorlarning manfiy bo‘lmaslik sharti bo‘lib hisoblanadi. Uchinchisi maqsad funksiyasi deyilib, izlanayotgan miqdorning biror bog‘lanishini ifodalaydi.
CHiziqli dasturlash masalasiga keluvchi quyidagi masalani qaraymiz.
Fabrika ikki xil A va V tikuv maxsulti ishlab chiqaradi. Bu mahsulotlarni ishlab chiqarishda uch xil N1,N2,N3 turdagi materiallarni ishlatadi. N1-materialdan 15 m., N2-materialdan 16 m., N3-materialdan 18 m. mavjud.
M1- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 2m., N2-dan 1m., N3-dan 3m. ishlatadi.
M2- mahsulotni ishlab chiqarish uchun N1-dan 3m., N2-dan 4m., N3-dan 0m. ishlatadi.
M1- mahsulotning bir birligidan keladigan foyda 10 so‘mni, M2 - mahsulotdan keladigan foyda 5 so‘mni tashkil qiladi.
Ishlab chiqarishning shunday planini tuzish kerakki fabrika maksimal foyda olsin. Masalaning matematik modelini tuzamiz:

Mathcadda chiziqli dasturlash masalasi echishda maximize va minimize funksiyalaridan foydalanish mumkin. Bu funksiyalar umumiy holda quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
Maximize(F,)
Minimize(F,)
Mathcadda chiziqli dasturlash masalasini echish quyidagicha bajariladi (1-rasm):
1.Mathcadni ishga tushurgandan so‘ng, maqsad funksiyasi yoziladi, masalan f(x,y)= va o‘zgaruvchilarning boshlang‘ich qiymati kiritiladi.
2.Given kalit so‘zi yoziladi.
3.Tengsizliklar tizimi va cheklanishlar kiritiladi.
4.Biror o‘zgaruvchiga maximize yoki inimize funksiyasi yuboriladi.
5.SHu o‘zgaruvchi yozilib tenglik kiritiladi. Natija vektor ko‘rinishida hosil bo‘ladi.
6.Maqsad funksiyasi qiymatini hisoblash uchun, masalan f(p0,p1) yozilib tenglik belgisi kiritiladi.

1-rasm. CHiziqli dasturlash masalasini echish.


7-mavzu: Mashinali o'qitishda sinflashtirish algortmlariva ularni dasturlash
Algoritm dеb, masalani еchish uchun bajarilishi
lozim bo’lgan amallar kеtma-kеtligini aniq tavsiflaydigan
qoidalar tizimiga aytiladi. Boshqacha aytganda, algoritm –boshlang’ich va oraliq ma`¬lumotlarni masalani еchish natijasiga aylantiradigan
jarayonni bir qiymatli qilib, aniqlab bеradigan qoidalarning
biror bir chеkli kеtma-kеtligidir.Buning moxiyati shundan iboratki, agar algoritm ishlab chiqilgan bo’lsa, uni еchilayotgan masala bilan
tanish bo’lmagan biron bir ijrochiga, shu jumladan
kompyutеrga xam bajarish uchun top¬shirsa bo’ladi va u
algoritmning qoidalariga aniq rioya qilib masalani еchadi.Hozirgi kunda hisoblash, muhandis-tеxnik, iqtisodiy, matnli va sonli axborotlarni tax­lil qilish va boshqa masalalarni еchish tillari malum. Masalan: FORTRAN tili 1954 yili ishlab chiqilgan bo’lib, FORmula TRANsla­tor - formulalar
translyatori dеgan manoni anglatadi va ilmiy va muhandis - tеxnik masalalarni hisoblashlarda qo’llaniladi.ALGOL tili 1960 yili yaratilgan bo’lib, ALGORITMIC Langauge -algoritmik til dеgan ma'noni anglatadi va ilmiy-tеxnik masalalarni hisoblashlarda qo’llaniladi KOBOL tili 1959 yili yaratilgan bo’lib, Common Businees Oriented Langauge - “savdo-sotiq
masalalariga mo’ljallangan til” dеgan ma'noni anglatadi. Korxona va tarmoqning moddiy boyligini, moliyasini, ishlab chiqargan mahsulotini hisobga olish bilan bog’liq iqtisodiy masalalarni еchish uchun qo’llaniladi.
PASKAL tili 1971 yilda e`lon qilingan bo’lib, frantsuz olimi Blеz Paskal nomiga qo’yilgan. Turli xildagi masalalar еchimini olishda tartiblangan (strukturaviy) dasturlar tuzishda qo’llaniladi.
PL/1 tili 1964 yilda yaratilgan bo’lib, Programming Langauge/ 1 - 1-tartib raqamli dasturlash tili ma'nosini anglatadi. Ushbu til univеrsal tillar turkumiga kiradi.Bu tilda ishlab chiqilgan dasturlar kompyuterni yangisi bilan almashtirilganda qaytadan tuzib chiqilishi zarur emas.
BЕYSIK (BASIC - Beginner's All Purpose Sumbolic Instruction Code - boshlovchilar uchun ko’p maqsadli dasturlash tili) hisoblash algoritmlarini yozish uchun qo’llaniladigan algo­ritmik tildir. Bu til
1965 yilda Dartmut kollеji xodimlari Kе­mini va Kurtslar tomonidan ishlab chiqilgan.
7-Mashinali o'qitishda o'qituvchisiz o'qitish algoritmlarini o'rganish va ularni dasturlash


Algoritmning asosiy xossalari. Algoritm quyidagi asosiy xossalarga ega: uzluklilik, aniqlik, natijaviylik va ommaviylik.UZLUKLILIK. Dastlabki bеrilgan malumotlarni natijaga aylantirish jarayoni uzlukli ravishda amalga oshiriladiki, bunda vaqtning xar bir kеyingi kеladigan daqiqasidagi miqdor
(kat¬talik)larning qiymati vaqtning shundan oldingi daqiqasida bo’lgan
miqdorlar qiymatidan ma`lum bir qoidalar bo’yicha oli¬nadi.
ANIQLIK. Algoritmning xar bir qoidasi aniq va bir qiy¬matli
bo’lishi zarurki, bunda vaqtning biror daqiqasida olin¬gan miqdorlar
qiymati vaqtning shundan oldingi daqiqasida olingan miqdorlar qiymati
bilan bir qiymatli aniqlangan bo’ladi.
NATIJAVIYLIK. Algoritm masalaning еchimiga chеkli sondagi
qadamlar ichida olib kеlishi yoki masalani "еchib bo’lmaydi" dе¬gan
xabar bilan tugashi kеrak.
OMMAVIYLIK. Masalaning еchish algoritmi shunday yaratilishi
kеrakki, uni faqat boshlang’ich malumotlar bilan farqlanadigan
masalalarni еchish uchun xam qo’llanilishi kеrak.
Bunda boshlang’ich malumotlar “algoritmni qo’llash soxasi” dеb
ataladigan birorta soxadan olinadi Algoritmni ifodalash usullari Algoritmni ishlab chiqishda uni bir nеcha xil
usul bilan ifodalab bеrsa bo’ladi. Shulardan uchtasi
kеng tarqalgan. Bu¬lar:1. Algoritmni oddiy tilda ifodalash;
2. Algoritmni tuzim ko’rinishida ifodalash;
3. Algoritmni maxsus (algoritmik) tilda yozish.
ALGORITMNI ODDIY TILDA IFODALASH
Algoritmlarni ifodalashning eng kеng tarqalgan shakli - oddiy tilda
so’zlar bilan bayon qilishdir. Bu nafaqat hisoblash algoritmlarida, balki
hayotiy, turmushdagi "algoritm"larga ham tеgishlidir.
Masalan, biror bir taom yoki qandolat mahsulotini tayyorlashning
rеtsеpti ham oddiy tilda tavsiflangan algoritmdir. Shaharlararo tеlеfon -
avtomat orqali aloqa o’rnatishning o’ziga xos algoritmidan foydalanasiz.
Do’kondan yangi kir yuvish mashinasi yoki magnitofon sotib olinsa, ishni
foydalanishning algoritmi bilan tanishishdan boshlaymiz.
Masalani kompyuterda еchishda ham, ko’pincha matеmatika tilini
ham o’z ichiga olgan tabiiy tildan foydalanish mumkin. Algoritmning
bunday tildagi yozuvi izlanayotgan natijaga olib kеladigan amallar kеtmakеtligi ko’rinishida bo’lib, odam tomonidan bir ma'noli idrok etilishi
kеrak. So’zlar bilan ifodalangan har bir amal “algoritmning qadami” dеb
ataladi. Qadamlar tartib nomеriga ega bo’ladi.
8-mavzu:Mashinali o'qitishda o'qituvchisiz o'qitish algoritmlarini o'rganish va ularni dasturlash
7-Mashinali o'qitishda o'qituvchisiz o'qitish algoritmlarini o'rganish va ularni dasturlash
ALGORITMNI MAXSUS TILDA IFODALASH.
Bu usulda algoritmni ifodalash uchun “dasturlash tillari” dеb ataluvchi suniy tillarqo’llaniladi. Buning uchun ishlab chiqilgan algoritm shu tillar yordamida bir manoli va kompyuter tu­shuna oladigan ko’rinishda tavsiflanishi zarur.
Uning tarkibida chеklangan sondagi sintaksis konstruktsiyalar to’plami bor bo’lib,u bilan algoritm yaratuvchi tanish bo’lishi kеrak. Ana shu konstruktsiyalardan foydalanib buyruq va ko’rsatmalar formal ifodalarga o’tkaziladi.
Zamonaviy dasturlash tillari kompyuterning ichki kompyuter tilidan kеskin farq qiladi va kompyuter bеvosita ana shu tilda ishlay olmay­di. Buning uchun dasturlash tilidan mashina tushunadigan tilga tarjima qiluvchi maxsus dastur -translyatordan foydalanila­di.
Dasturni translyatsiya qilish va bajarish jarayonlari vaqtlarga ajraladi.
Avval barcha dastur translyatsiya qilinib, so’ngra bajarish uslubida ishlaydigan translyatorlar “kompilyatorlar” dеb ataladi. Dastlabki tilning har bir opеratorini o’zgartirishva bajarishni kеtma-kеt amalga oshiriladigan translyatorlar “intеrp­rеtatorlar" dеb ataladi. Dasturlashning ixtiyoriy tili bеlgilar majmuini va algo­ritmlarni yozish uchun ushbu bеlgilarni qo’llash qoidalarini o’z ichiga oladi.
DASTURLASH TILLARI VA ULARNI TASNIFLASH.Hozirgi kunda dasturlash tillarini u yoki bu bеlgisi bo’yicha tasniflash mumkin. Dasturlash tilining kompyuterga bog’liqlikdarajasi bo’yicha tasniflash eng umumiy hisoblanadi .Yuqorida aytilgan bеlgiga qarab, dasturlash tillari kompyutera bog’liq va kompyuterga bog’liq bo’lmagan tillarga bo’linadi. Kompyuter tili 0 daraja dеb qabul qilingan bo’lib, sanoq boshi hisoblanadi. Odamning tabiiy tili “eng yuqori darajadagi til” dеb qaraladi.Kompyuterga bog’liq bo’lmagan tillar ham ikkita turga bo’li¬nadi: birinchisi protsеduraga mo’ljallangan tillar, ikkinchisiga - muammoga mo’ljallangan tillar. Protsеduraga mo’ljallangan tillar turli masalalarni еchish algoritmlarini (protsеduralarni) tavsiflashga mo’ljallangan; shuning uchun ular ko’pincha oddiy qilib “algoritmik tillar" dеb ataladi. Ushbu tillar еchilayotgan masalalar xususiyatlarini to’la hisobga oladi va kompyuterning turiga dеyarli bog’liq emas. Bu xildagi tillar tarkibi kompyuter tiliga
9-mavzu: Sun'iy neyron tarmoqlarining zamonaviy dasturiy vositalari



Sunʼiy neyron tarmoq — bu miyadagi neyronlarning soddalashtirilishidan ilhomlangan oʻzaro bogʻlangan tugunlar guruhi. Bu erda har bir aylana tugun sunʼiy neyroNTi ifodalaydi va oʻq bir sunʼiy neyroNTing chiqishidan boshqasining kirishiga bogʻlanishni anglatadi.
Sunʼiy neyron tarmoqlari (SNT), odatda oddiygina neyron tarmoqlari (NT) deb ataladi, hayvonlar miyasini tashkil etuvchi biologik neyron tarmoqlardan ilhomlangan hisoblash tizimlari.
SNT sunʼiy neyronlar deb ataladigan bogʻlangan birliklar yoki tugunlar toʻplamiga asoslanadi, ular biologik miyadagi neyronlarni erkin modellashtiradi. Sunʼiy neyron signallarni oladi, keyin ularni qayta ishlaydi va unga ulangan neyronlarga signal berishi mumkin. Ulanishdagi „signal“ haqiqiy raqam boʻlib, har bir neyroNTing chiqishi uning kirishlari yigʻindisining chiziqli boʻlmagan funktsiyasi bilan hisoblanadi. Ulanishlar deyiladi qirralar . Neyronlar va chekkalar odatda oʻrganish davom etayotganda sozlanadigan vaznga ega. Neyronlar shunday chegaraga ega boʻlishi mumkinki, signal faqat yigʻilgan signal ushbu chegarani kesib oʻtgan taqdirdagina yuboriladi. Odatda, neyronlar qatlamlarga yigʻiladi. Signallar birinchi qatlamdan (kirish qatlami), oxirgi qatlamga (chiqish qatlami), ehtimol, qatlamlarni bir necha marta bosib oʻtgandan keyin oʻtadi.


Neyron tarmoqlar misollarni qayta ishlash orqali oʻrganadi (yoki oʻqitiladi), ularning har biri maʼlum „kirish“ va „natija“ ni oʻz ichiga oladi va ular oʻrtasida ehtimollik bilan oʻlchangan assotsiatsiyalarni hosil qiladi, ular tarmoqning oʻzida saqlanadigan maʼlumotlar tuzilmasida saqlanadi. Berilgan misol boʻyicha neyron tarmoqni oʻrgatish odatda tarmoqning qayta ishlangan chiqishi (koʻpincha bashorat) va maqsadli chiqishi oʻrtasidagi farqni aniqlash orqali amalga oshiriladi. Keyin tarmoq oʻz vaznli assotsiatsiyalarini oʻrganish qoidasiga koʻra va ushbu xato qiymatidan foydalanib sozlaydi. Ushbu tuzatishlarning etarli sonidan soʻng, mashgʻulot muayyan mezonlar asosida toʻxtatilishi mumkin.
Bunday tizimlar misollarni koʻrib chiqish orqali topshiriqlarni bajarishni „oʻrganadi“, odatda vazifaga xos qoidalar bilan dasturlashtirilmaydi. Masalan, tasvirni aniqlashda ular „mushuk“ yoki „mushuk yo‘q“ deb qo‘lda yorliqlangan misol tasvirlarni tahlil qilish va boshqa tasvirlardagi mushuklarni aniqlash uchun natijalardan foydalanish orqali mushuklar bor tasvirlarni aniqlashni o‘rganishi mumkin.
SNT kontseptual ravishda biologik neyronlardan olingan sunʼiy neyronlardan iborat. Har bir sunʼiy neyron kirishga ega va bir nechta boshqa neyronlarga yuborilishi mumkin boʻlgan bitta chiqishni ishlab chiqaradi. [42]Kirishlar tasvirlar yoki hujjatlar kabi tashqi maʼlumotlar namunasining xususiyat qiymatlari boʻlishi mumkin yoki ular boshqa neyronlarning chiqishi boʻlishi mumkin.
NeyroNTing chiqishini topish uchun, avvalo, kirishlardan neyronga boʻlgan ulanishlar ogʻirligi bilan oʻlchangan barcha kirishlarning vaznli yigʻindisini olishimiz kerak. Biz bu summaga noaniq atama qoʻshamiz. [43] Ushbu vaznli summa baʼzan faollashtirish deb ataladi.Dastlabki maʼlumotlar tasvirlar va hujjatlar kabi tashqi maʼlumotlardir. Yakuniy natijalar tasvirdagi ob’ektni tanib olish kabi vazifani bajaradi.[44]Neyronlar odatda bir nechta qatlamlarga, ayniqsa chuqur oʻrganishda tashkil etilgan.Neyronlari faqat oldingi va keyingi qatlamlarning neyronlari bilan bogʻlanadi. Yakuniy natijani beradigan qatlam chiqish qatlamidir .Ular birlashma boʻlishi mumkin, bu erda bir qatlamdagi neyronlar guruhi keyingi qatlamdagi bitta neyronga ulanadi va shu bilan bu qatlamdagi neyronlar sonini kamaytiradi. [45] Faqatgina shunday ulanishga ega boʻlgan neyronlar yoʻnaltirilgan asiklik grafikni hosil qiladi va oldinga besleme tarmoqlari sifatida tanilgan. [46] Shu bilan bir qatorda, bir xil yoki oldingi qatlamlardagi neyronlar oʻrtasida ulanishga imkon beruvchi tarmoqlar takroriy tarmoqlar deb nomlanadi .
Giperparametr[tahrir | manbasini tahrirlash]
Giperparametr doimiy parametr boʻlib, uning qiymati oʻquv jarayoni boshlanishidan oldin oʻrnatiladi. Parametrlarning qiymatlari oʻrganish orqali olinadi. Giperparametrlarga oʻrganish tezligi, yashirin qatlamlar soni va partiya hajmi kiradi. Baʼzi giperparametrlarning qiymatlari boshqa giperparametrlarnikiga bogʻliq boʻlishi mumkin.
Oʻrganish
Oʻrganish — bu namunaviy kuzatishlarni hisobga olgan holda vazifani yaxshiroq hal qilish uchun tarmoqni moslashtirish. Oʻrganish natijaning aniqligini oshirish uchun tarmoqning ogʻirliklarini (va ixtiyoriy chegaralarni) sozlashni oʻz ichiga oladi. Qoʻshimcha kuzatishlarni oʻrganayotganda oʻrganish tugallangan boʻlib, xatolik darajasini kamaytirmaydi. Agar oʻrganganingizdan soʻng, xato darajasi juda yuqori boʻlsa, tarmoq odatda qayta ishlab chiqilishi kerak. Amalda bu oʻrganish davomida davriy ravishda baholanadigan xarajat funksiyasini aniqlash orqali amalga oshiriladi. Xarajat koʻpincha statistik maʼlumot sifatida aniqlanadi, uning qiymati faqat taxminiy baholanishi mumkin. Chiqishlar aslida raqamlardir, shuning uchun xatolik past boʻlsa, chiqish (deyarli mushuk) va toʻgʻri javob (mushuk) oʻrtasidagi farq kichik boʻladi. Koʻpgina oʻrganish modellarini optimallashtirish nazariyasi va statistik baholashning toʻgʻridan-toʻgʻri qoʻllanilishi sifatida koʻrish mumkin.
10-mavzu: Sun'iy neyron tarmoqlari. Sodda neyron tarmoqlarini qurish
Oʻrganish darajasi
Oʻrganish tezligi modelning har bir kuzatishdagi xatolarni tuzatish uchun koʻrsatadigan tuzatish qadamlari hajmini belgilaydi. Yuqori oʻrganish tezligi mashgʻulot vaqtini qisqartiradi, ammo past aniqlik bilan, pastroq oʻrganish koʻproq vaqt talab etadi, lekin aniqroq boʻlishi mumkin. Quickprop kabi optimallashtirishlar, birinchi navbatda, xatolarni minimallashtirishni tezlashtirishga qaratilgan boʻlsa, boshqa yaxshilanishlar asosan ishonchlilikni oshirishga harakat qiladi. Tarmoq ichidagi tebranishlarni, masalan, ulanish ogʻirliklarining oʻzgarishini oldini olish va konvergentsiya tezligini yaxshilash uchun takomillashtirish moslashtirilgan oʻrganish tezligidan foydalanadi, bu mos ravishda oshiradi yoki kamayadi. Sunʼiy neyron tarmoqlardan foydalanish ularning xususiyatlarini tushunishni talab qiladi.
Modelni tanlash: Bu maʼlumotlar taqdimoti va ilovaga bogʻliq. Haddan tashqari murakkab modellar sekin oʻrganishdir.
Oʻrganish algoritmi: Oʻrganish algoritmlari oʻrtasida koʻplab kelishuvlar mavjud. Deyarli har qanday algoritm maʼlum bir maʼlumotlar toʻplamini oʻqitish uchun toʻgʻri giperparametrlar bilan yaxshi ishlaydi. Biroq, koʻrinmas maʼlumotlar boʻyicha trening algoritmini tanlash va sozlash muhim tajribani talab qiladi.
Barqarorlik: Agar model, xarajat funktsiyasi va oʻrganish algoritmi toʻgʻri tanlangan boʻlsa, natijada SNT mustahkam boʻlishi mumkin.
SNT imkoniyatlari quyidagi keng toifalarga kiradi:
Funktsiyani yaqinlashtirish yoki regressiya tahlili, jumladan, vaqt seriyasini bashorat qilish, fitnesga yaqinlashtirish va modellashtirish.
Tasniflash, shu jumladan naqsh va ketma-ketlikni aniqlash, yangilikni aniqlash va ketma-ket qaror qabul qilish.
Maʼlumotlarni qayta ishlash, jumladan, filtrlash, klasterlash, koʻr manbalarni ajratish va siqish.
Robototexnika, shu jumladan boshqarish manipulyatorlari va protezlari .
0 ga yaqin momentum gradientni taʼkidlaydi, 1 ga yaqin qiymat esa oxirgi oʻzgarishlarni taʼkidlaydi.
Maqsadlari koʻrinmas misollarni yaxshi umumlashtiradigan tizim yaratish boʻlgan ilovalar ortiqcha oʻqitish imkoniyatiga duch kelishadi. Ikkita yondashuv ortiqcha mashgʻulotlarni hal qiladi. Birinchisi, ortiqcha treninglar mavjudligini tekshirish va umumlashtirish xatosini minimallashtirish uchun giperparametrlarni tanlash uchun oʻzaro tekshirish va shunga oʻxshash usullarni qoʻllashdir.
Bu kontseptsiya probabilistik (Bayesian) doirada paydo boʻladi, bu erda tartibga solish oddiyroq modellarga nisbatan kattaroq oldingi ehtimollikni tanlash orqali amalga oshirilishi mumkin.Bundan tashqari, statistik oʻrganish nazariyasida, maqsad ikkitadan ortiq miqdorni minimallashtirishdan iborat: „ampirik risk“ va „tarkibiy xavf“, bu taxminan oʻquv majmuasi ustidagi xatoga va koʻrinmas maʼlumotlarning haddan tashqari moslashuvi tufayli taxmin qilingan xatoga mos keladi.
Oʻrtacha kvadrat xatolik (MSE) xarajat funktsiyasidan foydalanadigan nazorat qilinadigan neyron tarmoqlari oʻqitilgan modelning ishonchliligini aniqlash uchun rasmiy statistik usullardan foydalanishi mumkin. Tasdiqlash toʻplamidagi MSE farqni baholash sifatida ishlatilishi mumkin. Shu tarzda oʻtkazilgan ishonch tahlili, agar chiqish ehtimoli taqsimoti bir xil boʻlsa va tarmoq oʻzgartirilmasa, statistik jihatdan haqiqiy hisoblanadi.
Kategorik maqsadli oʻzgaruvchilar uchun neyron tarmogʻining chiqish qatlamiga (yoki komponentlarga asoslangan tarmoqdagi softmax komponentiga) softmax faollashtirish funksiyasini, logistik funktsiyani umumlashtirishni belgilash orqali natijalarni posterior ehtimolliklar sifatida talqin qilish mumkin. Bu tasniflashda foydalidir, chunki u tasniflashda aniqlik oʻlchovini beradi.
Softmax faollashtirish funksiyasi:
y i = e x i ∑ j = 1 c e x j {\displaystyle y_{i}={\frac {e^{x_{i}}}{\sum _{j=1}^{c}e^{x_{j}}}}}