6-mavzu: Chiziqsiz regressiya Reja

Uzoq muddatli foydalaniladigan tovarlarga xarajatlar ulushining oilaning daromadiga bog‘liqligi

Oilaning o‘rtacha oylik daromadi, mln. so‘m, x	1	2	3	4	5	6	7
Umumiy xarajatlarda uzoq muddatli foydalaniladigan tovarlarga xarajatlar ulushi (%), y	10,0	13,4	15,4	16,5	18,6	19,1	20,0

Jadval ma’lumotlariga asosida quyidagi normal tenglamalar sistemasiga ega bo‘lamiz:

Ushbu normal tenglamalar sistemasini yechib regressiya tenglamasini olamiz. Qurilgan regressiya tenglamasi oila daromadi va uzoq muddatli foydalaniladigan tovarlarga xarajatlar ulushi orasidagi munosabatning asl holatini to‘liq akslantiradi.


6.2. Chiziqsiz regressiya uchun korrelyatsiya

Chiziqsiz regressiya tenglamasi chiziqli bog‘lanish kabi korrelyatsiya ko‘rsatkichlari, aynan quyidagi korrelyatsiya indeksi( ) bilan to‘ldiriladi.

bu yerda - natijaviy belgining umumiy dispertsiyasi;
- regressiya tenglamasidan kelib chiqib aniqlaniladigan qoldiq dispersiya.
Korrelyatsiya indeksini quyidagi ko‘rinishda ham yozish mumkin:

Ushbu ko‘rsatkichning qiymati oralig‘ida yotadi, ya’ni , ko‘rsatkich qanchalik 1 ga yaqin bo‘lsa o‘rganilayotgan belgilar orasidagi bog‘lanish shunchalik kuchli bo‘ladi va tuzilgan regressiya tenglamasi shunchalik haqiqatga yaqin bo‘ladi.
4.2-jadval ma’lumotlari asosida tuzilgan regressiya tenglamasi uchun korrelyatsiya indeksi quyidagiga teng:
.
Bu natija o‘rganilayotgan belgilar orasidagi bog‘lanish yetarlicha kuchliligini ko‘rsatadi.