6-Mavzu: Amaliyotda ko’p uchraydigan ba’zi bir taqsimotlar. Binomial taqsimot



Download 152,44 Kb.
Sana01.07.2022
Hajmi152,44 Kb.
#724477
Bog'liq
6-mavzu


6-Mavzu:Amaliyotda ko’p uchraydigan ba’zi bir taqsimotlar.
Binomial taqsimot


  • X diskret t.m. binomial qonun bo‘yicha taqsimlangan deyiladi, agar u 0,1,2,…n qiymatlarni


, (1)

ehtimollik bilan qabul qilsa.


Bu yerda .
Binomial qonun bo‘yicha taqsimlangan X diskret t.m. yaqsimot qonuni quyidagi ko‘rinishga ega:


X=m

0

1

2



m



n
















Nyuton binomiga asosan . Bunday taqsimotni orqali belgilaymiz.


Uning taqsimot funksiyasi quyidagicha bo‘ladi:

Endi bu taqsimotning sonli xarakteristikalarini hisoblaymiz.



.
| almashtirish bajaramiz| =
.
Demak, .
Puasson taqsimoti

  • Agar X t.m. 0,1,2,…m,… qiymatlarni


(2)

ehtimolliklar bilan qabul qilsa, u Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan t.m. deyiladi. Bu yerda a biror musbat son.


Puasson qonuni bo‘yicha taqsimlangan X diskret t.m.ning taqsimot qonuni quyidagi ko‘rinishga ega:


X=m

0

1

2



m
















Teylor yoyilmasiga asosan, . Bu taqsimotni orqali belgilaymiz. Uning taqsimot funksiyasi quyidagicha bo‘ladi:



Endi bu taqsimotning sonli xarakteristikalarini hisoblaymiz:



,


Demak, .
Geometrik taqsimot

  • Agar X t.m. 1,2,…m,… qiymatlarni


(3)
ehtimolliklar bilan qabul qilsa, u geometrik qonuni bo‘yicha taqsimlangan t.m. deyiladi. Bu yerda .
Geometrik qonun bo‘yicha taqsimlangan t.m.larga misol sifatida quyidagilarni olish mumkin: sifatsiz mahsulot chiqqunga qadar tekshirilgan mahsulotlar soni; gerb tomoni tushgunga qadar tashlangan tangalar soni; nishonga tekkunga qadar otilgan o‘qlar soni va hokazo.
Geometrik qonun bo‘yicha taqsimlangan X diskret t.m. taqsimot qonuni quyidagi ko‘rinishga ega:


X=m

1

2



m
















,

chunki ehtimolliklar geometrik progressiyani tashkil etadi: . Shuning uchun ham (3) taqsimot geometrik taqsimot deyiladi va orqali belgilanadi.


Uning taqsimot funksiyasi quyidagicha bo‘ladi:

Endi bu taqsimotning sonli xarakteristikalarini hisoblaymiz:




Demak, .
Tekis taqsimot

  • Agar uzluksiz X t.m. zichlik funksiyasi


(4)

ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, u [a,b] oraliqda tekis taqsimlangan t.m. deyiladi.


Bu t.m.ning grafigi 1-rasmda berilgan. [a,b] oraliqda tekis taqsimlangan X t.m. ni ko‘rinishda belgilanadi. uchun taqsimot funksiyasini topamiz. (4) formulaga ko‘ra agar bo‘lsa
,
agar bo‘lsa, va bo‘lsa,
bo‘ladi. Demak,

F(x) taqsimot funksiyaning grafigi 2-rasmda keltirilgan.


1-rasm.


15-rasm.

t.m. uchun va larni hisoblaymiz:
;

Demak, , .


Ko‘rsatkichli taqsimot

  • Agar uzluksiz X t.m. zichlik funksiyasi


(5)

ko‘rinishda berilgan bo‘lsa, X t.m. ko‘rsatkichli qonun bo‘yicha taqsimlangan t.m. deyiladi. Bu yerda biror musbat son. parametrli ko‘rsatkichli taqsimot orqali belgilanadi. Uning grafigi 3-rasmda keltirilgan.




3-rasm.


4-rasm.

Taqsimot funksiyasi quyidagicha ko‘rinishga ega bo‘ladi:



Uning grafigi 4-rasmda keltirilgan.


Endi ko‘rsatkichli taqsimotning matematik kutilmasi va dispersiyasini hisoblaymiz:





Demak, agar bo‘lsa, u holda va .



Normal taqsimot mustaqil o’qish uchun uyga vazifa.


Download 152,44 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish