6-ma’ruza va 2- tur xosmas integrallar, ularni hisoblash va yaqinlashishga tekshirish. R e j a

Absolyut va shartli yaqinlashuvchanlik.
Ishorasini saqlamaydigan funkstiyalarning xosmas integrallarini izlashni ba’zida nomanfiy funkstiya bo’lgan holga olib kelishga imkon beradigan alomatni keltiramiz.
Agar

integral yaqinlashuvchi bo’lsa, u holda

integral ham yaqinlashuvchi bo’ladi.
Bunda oxirgi integral absolyut yaqinlashuvchi interval deb ataladi.
Agarda

integral yaqinlashuvchi,

integral esa uzoqlashuvchi bo’lsa, u holda

integral shartli yaqinlashuvchi integral deb ataladi.
Misol. Ushbu

integrallarning yaqinlashuvchanligini tekshiring.

Echish. Integral ostidagi funkstiyalar ushbu shartlarni qanoatlantiradi:




integral yaqinlashuvchi, shuning uchun

integrallar ham yaqinlashuvchi bo’ladi.

O’z-o’zini tekshirish savollari.

1. 
   Berilgan funkstiyaning chegaralari cheksiz xosmas integrallari deb nimaga aytiladi?
   
2. 
   Chegaralanmagan funkstiyalarning xosmas integrallari deb nimaga aytiladi?
   
3. 
   Xosmas integrallar uchun taqqoslash teoremasini ayting.
   
4. 
   Qandy xosmas integral absolyut yaqinlashuvchi integral deb ataladi?