6-ma’ruza Tekislik va fazodagi to’g’ri chiziqning, hamda tekislikning turli ko’rinishdagi tenglamalari

---

6-ma’ruza   

Tekislik va fazodagi to’g’ri chiziqning, hamda tekislikning turli ko’rinishdagi 

tenglamalari 

Ma’ruza rejasi:  

1. Tekislikdagi to’gri chiziqning turli ko’rinishdagi tenglamalari. 

2. Tekislikning turli ko’rinishdagi tenglamalari. 

3. Fazodagi to’gri chiziqning turli ko’rinishdagi tenglamalari. 

Tekislikdagi to’gri chiziqning turli ko’rinishdagi tenglamalari 

Berilgan  nuqtadan  o’tuvchi  va  berilgan  vektorga  perpendikulyar  to’g’ri  chiziq 

tenglamasi.  Tekislikda  berilgan 

 ⃗    *    +  vektorga  perpendikulyar  va   

 

( 

 

   

 

) 

nuqtadan  o‟tuvchi     to‟g‟ri  chiziq  tenglamasini  tuzamiz.   (    )  nuqta     to‟g‟ri 

chiziqning  ixtiyoriy  nuqtasi  bo‟lsin  (1-rasm).  U  holda   

 

 

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗   va   ⃗   vektorlar  o‟zaro 

perpendikulyar bo‟ladi. 

 

 

 

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗   va   ⃗   vektorlarning   

 

 

⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗    *     

 

       

 

+,   ⃗    *    +  koordinatalari  bilgan 

holda, ularning ortogonallik shartini ularning skalayar ko„paytmasi orqali ifodalaymiz: 

 

 (     

 

)    (     

 

)                                       (1) 

(1)  tenglama 

 

 

( 

 

   

 

)  nuqtadan  o‟tuvchi  va   ⃗    *    +  vektorga  perpendikulyar 

to‟g‟ri chiziq englamasi bo‟ladi.  ⃗    *    + vektor   to‟g‟ri chiziqning normal vektori 

deb ataladi.