6-ma’ruza: O’zgarmas elektr tokining ishi va quvvati

6-ma’ruza: O’zgarmas elektr tokining ishi va quvvati
Ўтказгичларни улашнинг энг содда ва кўп учрайдиган турлари кетма-кет ва параллел улашдир.
Ўтказгичлар кетма-кет уланганда бирининг охири иккинчисининг бошига, иккинчисининг охири учинчисининг бошига каби тартибда уланади (1-расм).

Занжирнинг АС қисмларига кучланиш (потенциаллар фарқи) берилса, занжир орқали ток ўта бошлайди. Ўтказгичлар кетма-кет уланганда R, ва R₂ қаршиликлар орқали бир хил микдорда ток оқиб ўтади, яъни
I₁ =I₂=I (1)
чунки ўтказгичлардан ток ўтаётганда алектр заряди тўпланиб қолмасдан ўтказгичларнинг ҳар қандай қисми орқали маълум бир вақт ичида айни бир микдордаги электр заряди оқиб ўтади.
R₁ ва R₂ қаршиликлардаги кучланишнинг тушиши занжирниш бир қисми учун Ом қонунига кўра:
U_АВ=IR₁ ва U_ВС=IR₂ (2) га тенг бўлади. Бу ифодаларни хадма-ҳад бўлсак
(3)
га эга бўламиз. Кетма-кет уланган ўтказгичлар учларидаги кучланиш тушиши уларнинг қаршиликларига тўғри пропорционал бўлади.
Занжирга кетма-кет уланган ўтказгичларнинг умумий электр қаршилигини ҳисоблаш ифодасини келтириб чиқарайлик. 1-расмда тасвирланган занжирнинг АС қисмидаги кучланишнинг тушиши yнинг AB ва ВС қисмларидаги кучланишлар тушишининг алгебраик йиғандисига тенг, яъни
U_AC=U_AB+U_BC
(2) ифодага кўра (4) ифодани қуйидагича ёзамиз:
U_AC=IR₁+IR₂ (5)
Агар занжирга уланган барча ўтказгичларнинг умумий қаршилигини R билан белгиласак, у ҳолда занжирнинг АС қисмидаги кучланишнинг тушиши қуйидагига тенг бўлади:
U_AC=IR (6)
(5) ва (б) ифодалар асосида қуйидагига
R=R₁+R₂ (7)

эга буламиз. Демак, кетма-кет уланган ўтказгичлардан тузилган занжирнинг умумий электр қаршилиги алоҳида ўтказгичлар қаршиликларининг алге­браик йигандисига тенг бўлар экан. Қаршиликлари R₁ ва R₂ бўлган ўтказгичлар 2-расмда тасвирлангандек улансин. Ўтказгичларнинг бундай уланишини параллел улаш дейилади. А тугунга кириб келаётган I ток кучи икки қисмга тармоқланади, яъни R₁ ўтказгич орқали I₁ ток кучи ва R₂ ўтказгич орқaли I₂ ток кучи оқиб ўтади.
Тажрибалардан маълумки тугунга кирувчи ток, ундан чиқаётган токларнинг алгебраик йиғандисига тенгдир:
I=I₁+I₂ (8)
Тармoқланган занжирнинг ҳар бир тармоғидаги кучланишнинг тушиши микдор жиҳатдан ўзаро тенг, яъни:
U = U₁ = U₂ ёки I₁R₁ = I₂R₂ (9)
бу ифодалардаи
(10 )
эканлигини келиб чикади.
Умумий занжир учун ва занжирнинг бир қисми учун Ом қонунини ва (10) тенгликни эътиборга олган ҳолда қуйидаги ифодаларни ёзамиз:


(11)
(8) ва (11) муносабатларга кўра қуйидаги ифодага эга буламиз:
ёки (12)
(12) ифодадан қуйидаги хулоса келиб чикади. Параллел уланган ўтказгачлар занжирининг умумий қаршилигининг тескари қиймати уланган ўтказгачлар қаршиликлари тескари қийматининг йиғандисига тенг бўлади. Ўтказгачлар параллел уланганда занжирнинг уму­мий злектр қаршилиги камайиб, занжир орқали купроқ ток оқиб ўтади.