6-ma’ruza. LabView muhitida chiziqli tenglamalarni yechish

6-ma’ruza.

LabVIEW muhitida chiziqli tenglamalarni yechish. Zanjirdagi toklarni formula uzeli yordamida aniqlash. Matrisa ko’rinishidagi algebraik masalalarni yechish.

Ma’ruza oldingi ma’ruzaning uzviy davomi, bu yerda algebraik masalalarni yechish uchun virtual asboblarni tuzish usullari ko’rib chiqiladi. Formula uzelidan foydalanish tushunchalari va matrisali metodlarning qo’llanilishi haqida tushunchalar beriladi.

Quyida keltirilgan elektr sxemaga nazarimizni qaratamiz(1-rasm)

1-rasm.

Vazifa: Bu sxemadagi toklar uchun tenglamalarni tuzing va ularni turli usullar bilan yeching:

• 
  Formula uzelidan (formuladan foydalanib hisoblash uchun mo’ljallangan LabVIEW strukturalari) foydalanib;
  
• 
  Matrisa metodidan foydalanib.
  

Misol 1

1-rasmda keltirilgan zanjirdagi toklarni Om va Kirgof qonunlari bo’yicha hisoblash mumkin:

(1)

R₁, R₂, R₃ qarshiliklar va elektr yurituvchi kuch E qiymatlari mustaqil tanlanadi.

2. Bu formulalar bo’yicha hisoblashlarni Formula Node formula uzeli yordamida amalga oshirish mumkin. U “Structures” elementiga tegishli va sichqoncha o’ng klavishasi bilan blok-diagramma panelida Functions Pallete=>Programming =>Structures=> Formula Node yo’li bilan chaqiriladi. Paydo bo’lgan formula uzelining ramkasi kerakli o’lchamgacha keltiriladi va unga hisoblash formulalari (1) yoziladi. Noma’lumlar formulaning chap tomoniga yoziladi. Har bir formula alohida qatorda vergulli nuqta bilan tugallanadi.

3. Shundan so’ng formulaga boshlang’ich ma’lumotlar kiritish va hisoblash natijalarini chiqarish kerak. Buning uchun kursor sichqonchaning o’ng klavishasi bilan formula uzelining ramkasiga o’rnatiladi va namoyon bo’lgan menyudan chap klavisha bilan kirish kattaliklari uchun Add Input(kirish qo’shish) va chiqish kattaliklari uchun Add Output (chiqish qo’shish) chaqiriladi. Paydo bo’lgan ramkaga bu kattaliklarning nomi yoziladi.

4. Kirish ramkalariga raqamli boshqarish elementlari, chiqishga esa indikatorlar ulanadi. Kirish va chiqishni ramkaning istalgan joyiga o’rnatish mumkin. Ramkadagi nomlar xuddi formula uzelidagidek bo’lishi kerak. Kirish va chiqish uchun bitta nom qo’llashga ruxsat etiladi.

5. Boshqaruvchi elementlar yordamida boshlang’ich ma’lumotlar beriladi va undan so’ng sxema yechishga ishga tushiriladi.

Formula uzelining ko’rinishi 2-rasmda keltirilgan.

2-rasm.

Izoh. Formula uzeli kompleks sonlar bilan ishlashda qo’llanilmaydi.

Misol 2

Algebraik tenglamalarni matrisa shaklida yechish.

1-rasmda keltirilgan zanjirdagi toklarni hisoblashni Kirgof qonuni asosida tuzilgan chiziqli algebraik tenglamalar bo’yicha amalga oshirish mumkin:

Bu tenglamalarni matrisa shaklida yozish mumkin:

Chiziqli algebraik tenglamalar sistemasini yechish uchun LabVIEW muhitida “Chiziqli tenglamalarni yechish” elementi bor. U All Functions => Analyze => Mathematics=> Linear Algebra => Solve Linear Equatons yo’li bilan chaqiriladi. Uning terminallarini ochish uchun sichqonchaning o’ng klavishasi bilan ikonkaga va keyin namoyon bo’lgan menyuda Visible Items => Terminals ga bosish mumkin. Elementning boshlang’ich va ochilgan terminallarli ko’rinishi 3-rasmda tasvirlangan.

3-rasm.

Terminallarning mo’ljallanishini aniqlash uchun yana ikonkaga sichqonchaning o’ng klavishasi bilan bosib old panel Open Front Panel ochiladi. Old panel 4-rasmda keltirilgan ko’rinishga ega. (3) tenglama quyidagicha kiritiladi: koeffisiyentlar matrisasi Input Matrix (tenglamaning birinchi matrisasi) chap yuqori terminalga, berilgan ta’sirlashuv vektorlari Known Vector (o’ng tomon) chap o’rtadagi terminalga beriladi, natijaviy vektor esa Solution Vector(izlanayotgan toklar vektori) o’ng yuqoridagi terminaldan olinadi.

4-rasm

Matrisani chiqarish uchun Array(Massivni tuzish) chaqiriladi. Element old panelda All Controls => Array&Cluster=> Array yo’li bilan chaqiriladi. Bo’sh yacheyka paydo bo’ladi, unga raqamli boshqaruvchi element (matrisa koeffisiyentlari va boshqaruvchi ta’sir vektorlari uchun) yoki raqamli indikator(izlanayotgan oklar uchun) kiritiladi. Keyin “siljitish” (strelka)instrumenti bilan matrisa kerakli o’lchamgacha cho’ziladi. Boshqaruvchi elementlar va indikatorlar darchasi kul rangga ega, u yerga raqamli ma’lumotlar kiritilgandan keyin oq rang bo’lib qoladi.Old panelga Array elementi chaqirilgani bilan bir vaqtda blok diagrammada uning ikonkasi paydo bo’ladi. Kerakli ulanishlar bajarilgan old panel bilan blok-diagramma panelining ko’rinishi 5-rasmda keltirilgan.

5-rasm.

Operasiyalarning bajarilishi natijasida yechimlar vektor Output olinadi. Bu ustunda tok qiymatlari I₁ = ZA, I₂ = 2 A, I₃ = 1 A ifodalangan. Ustundan no’malumlarning alohida qiymatlarini ajratish mumkin. Buning uchun massiv elementini ajratish funksiyasi qo’llaniladi: All Functions => Array =>Index Array. Funksiyalarning chiqishlari indikasiya elementlariga ulanadi(6-rasm). Dastur ishga tushirilganidan keyin indikatorlar chiqish vektor satriga mos keladigan qiymatlarni ko’rsatadi.

6-rasm