6-maruza Алока каналларининг математик моделлари

2 diskret kanalning binomial modelini tekshirish

Diskret kanalning binomial modelini tekshirish uchun quidagilardan foydalaniladi yani real vaqt momentida modellashtiriladi.

3-rasm. Diskret kanalning binomial modelini tekshiruvchi Sf diagramma.

Modellashtirish tugagandan so’ng quidaginatijalarni olishimiz mumkin qaysiki bularni formula bo’yicha ham hisoblash mumkin.

,

Bu erda – Ehtimollik k-hatolik koeffitsienti, n – kodli kombinatsiya davomiyligi;

4 Tekshirish natijalari

Diskret kanalning binomial modelini tekshirish natijalarida n=8 va p=0.2 ehtimollik bilan olindi va 2-tablitsada ko’rsatilgan.

2 – жадвал.

K	Modellashtirish natijalari	Hisoblash natijalari
0	0,1	0,1
1	0,162	0,173
2	0,007042	0,004086

Qo’shimcha qilib quidagini ham ko’rsatish mumkin qaysiki modellashtishdan olingan natijalar to’g’riligi teshirib ko’riladi.

k = [0 1 2 ];

p = [0.1 0.162 0.007042];
n = length(k);
kmin = k(1);
kmax = k(n);
fprintf('min=%d max=%d\n', kmin, kmax);
del = (kmax - kmin)/n;
kl = kmin - del;
kr = kmax + del;
bar(k, p, 1);
y(1) = 0;
y(n+2) = 1;
for i = 2:n+1,
y(i) = y(i-1)+p(i-1);
end
x = [k(1)-1 k k(n)+1];
stairs(x, y);
xlim([kl, kr]);
Mx = sum(k.*p);
Dx = sum((k - Mx).^2.*p);
v1 = Mx;
v2 = sum(k.^2.*p);
v3 = sum(k.^3.*p);
v4 = sum(k.^4.*p);
u3 = v3 - 3*v2*v1 + 2*v1^2;
u4 = v4 - 4*v3*v1 + 6*v2*v1^2 - 3*v1^4;
Ax = u3/(Dx^(1.5));
Ex = u4/(Dx^2);
fprintf('matematik kutilma = %g\n', Mx);
fprintf('Дисперсия = %g\n', Dx);
fprintf('Ассиметрия = %g\n', Ax);
fprintf('Эксцесс = %g\n\n\n\n', Ex);
Olingan natijalardan quidagi parametrlarni ko’rish mumkin.
-Matematik kutilma Mx = 0.40082;

• 
  дисперсия Dx = 0.371201;
  
• 
  коэффициент асимметрия Ax = 2.23063;
  
• 
  коэффициент эксцесса Ex = 4.42269.
  

Shunday qilib olingan natijalarni gistogrammasi hamda empiric funksiyasi 4 va 5-raasmlarda keltirilgan.

4-Расм – к параметри буйича гистограмма

5-Расм – Эмпирик функция