6-Laboratoriya ishining hisoboti

4. Nazariy va tajribalardan olingan miqdorlarning (6) formulalar yordamida xisoblangan farqi:

Nazariy va tajribalardan olingan miqdorlarni (6) formula yordamida xisoblab farqini topamiz:

Bu hisoblashlardan ko‘ramizki, tajriba va nazariy usulda hisoblangan salqilikning farqi 0,35% ni tayanch kesimlarining buralish burchagining farqi esa 2,34% ni tashkil qilar ekan.

5. 
   Ishlar va ko‘chishlarni o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremalarni tekshirish uchun tajriba sxemasi:
   

Ishlar va ko‘chishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremalarni tajriba yo‘li bilan tekshirish uchun berilgan ularning prinsipial sxemalari 7 va 8 rasmlarda keltirilgan. Bu teoremalarni tajriba yo‘li tekshirish uchun SM-4A qurilmasidan 7 va 8 rasmlarda tasvirlangan sxemadagidek qilib foydalanamiz.

7-rasm. To‘g‘ri ko‘ndalang egilishda ishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremaning tajribada sinab ko‘rish uchun prinsipial sxema:
a- avval R₁ so‘ngra R₂ kuch qo‘yilganda:
b- avval R₂ so‘ngra R₁ kuch qo‘yilganda.
8-rasm Ko‘chishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremani tajribada tekshirishi uchun prinsipial sxema:
a- R₁ kuch ta’siridan R₂ kuch yo‘nalishidagi ko‘chish: b- R₂ kuch ta’siridan R₁ kuch yo‘nalishidagi ko‘chish.

2 а) б) а) б) а) а) б) б) , 3-rasmlar.

6. Ishlar va ko‘chishlarni o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremalarni tajriba yo‘li bilan va nazariy yo‘l bilan tekshirishdagi barcha xisoblashlar yozilishi kerak:
Bu teoremalarni tajriba yo‘li bilan tekshirish uchun SM-4A qurilmasidan foydalanamiz. Qurilma uzunligi xuddi birinchi tajribadagidek ga teng. Ko‘ndalang kesim o‘lchamlari esa .Elastiklik moduli bo‘lsin.
Kuchlar ta’sirining mustaqillik prinsipiga ko‘ra, ikkala xolda xam bajarilgan ishlar o‘zaro teng bo‘lishi kerak, chunki bajarilgan ish kuchlarning qo‘yilishi tartibiga bog‘liq emas. Bajarilgan ishlarni tenglashtirsak qo‘yidigi tenglikni xosil qilamiz:

Bu munosabat ishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremani ifodalaydi. Bu munosabatning to‘g‘riligini tekshirish SM-4A qurilmasining chap tayanchidan 30sm masofadagi kesimga R₁=15N kuchni qo‘yamiz va indekator yordamida o‘ng tayanchdan 30 sm masofada qo‘yiladigan R₂ kuch yo‘nalishidagi y₂₁ ko‘chishini o‘lchaymiz. Indekator strelkasi 170 ni ko‘rsatadi. Ikkinchi xolatda o‘ng tayanchdan 30 sm masofadagi balka kesimiga R₂=30N kuchni qo‘yib, indekator yordamida R₁ kuch ostidagi kesimning R₂ kuch ta’sirida y₁₂ ko‘chishni o‘lchaymiz. Bu xolda indekator 340 ni ko‘rsatadi. Indekator shkalasi bitta bo‘linmasining qiymati 0,01 mm ga teng ekanligini e’tiborga olib, yuqoridagi munosabatni tekshirib ko‘ramiz:

kelib chiqadi. Bu yuqoridagi munosabatning, ya’ni ishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremaning tajriba yo‘li bilan tekshirib ko‘rilganligini va uning to‘g‘riligini bildiradi.
Xususiy xolda, agar R₁=R₂=R bo‘lsa,
y₁₂=y₂₁
ekanligi kelib chiqadi va bu oxirgi munosabat ko‘chishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremani ifodalaydi.
Bu munosabatning to‘g‘riligini tajriba yo‘li bilan tekshirish uchun 8-rasmdagidek qilib SM-4A qurilmasidan foydalanamiz. Tayanchlardan 30 sm masofaga, ya’ni chap tayanchdan 30 sm masofadagi kesimga R=15N kuch qo‘yib, o‘ng tayanchdan 30 sm masofadagi kesimning y₂₁ ko‘chishini indekator yordamida o‘lchaymiz. Indekator 170 ni ko‘rsatadi. Ikkinchi marta o‘ng tayanchdan 30 sm masofadagi kesimga Rq15N kuchni qo‘yib, chap tayanchdan 30 sm masofadagi kesimning y₂₁ ko‘chishini indekator yordamida o‘lchaymiz. Indekator strelkasi 170 ni ko‘rsatadi. Demak

Demak: ko‘chishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi teoremani xam tajriba tasdiqlar ekan.

7. Xulosa:

1. Egilishga ishlayotgan balkalardagi ko‘chishlarni va kesimlarining buralish burchvularini nazariy usulda xisoblab topilgan natijalarini, tajriba yordamida asbob – uskunalar bilan o‘lchab topilgan natijalar kam xatolikka yo‘l qo‘ygan xolda tasdiqlar ekan.

2. Nazariy usulda isbotlangan ishlarning o‘zaro bog‘lanshi xaqidagi (Betti) teoremasi va ko‘chishlarning o‘zaro bog‘lanishi xaqidagi (Maksvell) teoremalari, tajriba yo‘li bilan tekshirilganda xam o‘z tasdig‘ini topar ekan.